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Histéresis caótica

Un sistema dinámico no lineal exhibe histéresis caótica si exhibe simultáneamente dinámica caótica ( teoría del caos ) e histéresis . Como esta última implica la persistencia de un estado, como la magnetización, después de que se elimina la fuerza o factor causal o exógeno, involucra múltiples equilibrios para conjuntos dados de condiciones de control. Dichos sistemas generalmente exhiben saltos repentinos de un estado de equilibrio a otro (a veces susceptibles de análisis utilizando la teoría de catástrofes ). Si la dinámica caótica aparece antes o justo después de dichos saltos, o es persistente a lo largo de cada uno de los diversos estados de equilibrio, entonces se dice que el sistema exhibe histéresis caótica. La dinámica caótica es irregular y limitada y está sujeta a una dependencia sensible de las condiciones iniciales.

Antecedentes y aplicaciones

El término fue introducido inicialmente por Ralph Abraham y Christopher Shaw (1987), pero fue modelado conceptualmente antes y se ha aplicado a una amplia variedad de sistemas en muchas disciplinas. El primer modelo de un fenómeno de este tipo se debió a Otto Rössler en 1983, que consideró que se aplicaba a las principales dinámicas cerebrales y que surgía de sistemas caóticos tridimensionales. En 1986, Newcomb y El-Leithy lo aplicaron a los osciladores eléctricos, quizás la aplicación más utilizada desde entonces (véase también Pecora y Carroll, 1990).

El primero en utilizar el término para una aplicación específica fue J. Barkley Rosser, Jr. en 1991, quien sugirió que podría aplicarse para explicar el proceso de transición económica sistémica, y Poirot (2001) siguió esta línea en relación con la crisis financiera rusa de 1998. El análisis empírico del fenómeno en la transición económica rusa fue realizado por Rosser, Rosser, Guastello y Bond (2001). Si bien no utilizó el término, Tönu Puu (1989) presentó un modelo de ciclo económico de multiplicador-acelerador con una función aceleradora cúbica que exhibía el fenómeno.

Otras aplicaciones conscientes del concepto incluyen los rodillos de convección de Rayleigh-Bénard, el escalamiento histerético para el ferromagnetismo y un péndulo en una mesa giratoria (Berglund y Kunz, 1999), los motores de inducción (Súto y Nagy, 2000), la optimización combinatoria en programación entera (Wataru y Eitaro, 2001), la magnetización isotrópica (Hauser, 2004), las oscilaciones explosivas en las células beta del páncreas y la dinámica de poblaciones (Françoise y Piquet, 2005), la convección térmica (Vadasz, 2006) y las redes neuronales (Liu y Xiu, 2007).

Referencias