En matemáticas, el grupo de Mitchell es un grupo de reflexión complejo en 6 dimensiones complejas de orden 108 × 9!, introducido por Mitchell (1914). Tiene la estructura 6.PSU 4 ( F 3 ).2. Como grupo de reflexión complejo tiene 126 reflexiones de orden 2, y su anillo de invariantes es un álgebra polinómica con generadores de grados 6, 12, 18, 24, 30, 42. Coxeter le da el símbolo de grupo [1 2 3] 3 y el diagrama de Coxeter-Dynkin. 
. [1]
El grupo de Mitchell es un subgrupo de índice 2 del grupo de automorfismo de la red de Coxeter-Todd .
Referencias
- ^ Coxeter , Grupos finitos generados por reflexiones unitarias , 1966, 4. La notación gráfica , Tabla de grupos n-dimensionales generados por n reflexiones unitarias. pp. 422–423
- Conway, JH; Sloane, NJA (1983), "La red de Coxeter-Todd, el grupo Mitchell y empaquetamientos de esferas relacionados", Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 93 (3): 421–440, Bibcode :1983MPCPS..93..421C, doi :10.1017/S0305004100060746, MR 0698347
- Mitchell, Howard H. (1914), "Determinación de todos los grupos de colineación primitivos en más de cuatro variables que contienen homologías", American Journal of Mathematics , 36 (1): 1–12, doi :10.2307/2370513, JSTOR 2370513
. [1]