Anomalía de Bouguer

Tipo de anomalía gravitacional

En geodesia y geofísica , la anomalía de Bouguer (llamada así por Pierre Bouguer ) es una anomalía gravitacional corregida según la altura a la que se mide y la atracción del terreno. ^[1] La corrección de altura por sí sola da como resultado una anomalía gravitacional en aire libre .

Mapa de la anomalía de Bouguer en el estado de Nueva Jersey (USGS)

Definición

La anomalía de Bouguer se define como: ${\displaystyle g_{B}}$

$${\displaystyle g_{B}=g_{F}-\delta g_{B}+\delta g_{T}}$$

Aquí,

• ${\displaystyle g_{F}}$es la anomalía de la gravedad en aire libre.
• ${\displaystyle \delta g_{B}}$es la corrección de Bouguer que tiene en cuenta la atracción gravitacional de las rocas entre el punto de medición y el nivel del mar;
• ${\displaystyle \delta g_{T}}$Es una corrección del terreno que permite desviaciones de la superficie respecto de un plano horizontal infinito.

La anomalía del aire libre , a su vez, está relacionada con la gravedad observada de la siguiente manera: ${\displaystyle g_{F}}$ ${\displaystyle g_{obs}}$

$${\displaystyle g_{F}=g_{obs}-g_{\lambda }+\delta g_{F}}$$

dónde:

• ${\displaystyle g_{\lambda }}$es la corrección por latitud (porque la Tierra no es una esfera perfecta; ver gravedad normal );
• ${\displaystyle \delta g_{F}}$es la corrección de aire libre .

Reducción

Una reducción de Bouguer se denomina simple (o incompleta ) si el terreno se aproxima mediante una placa plana infinita llamada placa de Bouguer . Una reducción de Bouguer refinada (o completa ) elimina los efectos del terreno de forma más precisa. La diferencia entre ambos se denomina efecto (residual) del terreno (o corrección (residual) del terreno ) y se debe al efecto gravitacional diferencial de la irregularidad del terreno; siempre es negativo. ^[2]

Reducción simple

La aceleración gravitacional fuera de una placa de Bouguer es perpendicular a la placa y hacia ella, con una magnitud de 2πG multiplicada por la masa por unidad de área, donde es la constante gravitacional . Es independiente de la distancia a la placa (como se puede demostrar de forma más sencilla con la ley de Gauss para la gravedad , pero también se puede demostrar directamente con la ley de la gravedad de Newton ). El valor de es ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G}$6,67 × 10 ⁻¹¹  N m ² kg ⁻² , entonces es ${\displaystyle g}$4,191 × 10 ⁻¹⁰  N m ² kg ⁻² veces la masa por unidad de área. Utilizando1  galón  = 0,01 ms ⁻² (1 cm s ⁻² ) obtenemos4,191 × 10 ⁻⁵  mGal m ² kg ⁻¹ veces la masa por unidad de área. Para la densidad media de la roca (2,67 g cm ⁻³ ) esto da0,1119 mGal m ⁻¹

La reducción de Bouguer para una placa de Bouguer de espesor es donde es la densidad del material y es la constante de gravitación. ^[2] En la Tierra, el efecto sobre la gravedad de la elevación es una disminución de 0,3086 mGal m ⁻¹ al subir, menos la gravedad de la placa de Bouguer, lo que da un gradiente de Bouguer de 0,1967 mGal m ⁻¹ . ${\displaystyle H}$ $${\displaystyle \delta g_{B}=2\pi \rho GH}$$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle G}$

En términos más generales, para una distribución de masas en la que la densidad depende de una sola coordenada cartesiana z , la gravedad para cualquier z es 2π G multiplicado por la diferencia de masa por unidad de área en cada lado de este valor z . Una combinación de dos placas paralelas infinitas, si bien con la misma masa por unidad de área, no produce ninguna gravedad entre ellas.

Véase también

• Gravedad de la Tierra
• Mapa de gravedad
• Geodesia física  : estudio de las propiedades físicas del campo gravitacional de la Tierra.
• Teoría del potencial  : funciones armónicas como soluciones de la ecuación de Laplace
• Desviación vertical  : medida del desplazamiento de la fuerza gravitacional hacia abajo debido a la masa cercana.

Notas

1. División de Recursos Hídricos, Servicio Geológico de Estados Unidos (1997). "Introducción a los campos potenciales: gravedad" (PDF) . Hojas informativas del Servicio Geológico de Estados Unidos . Hoja informativa. FS–239–95: 19. Bibcode :1997usgs.rept...19W. doi :10.3133/fs23995 . Consultado el 30 de mayo de 2019 .
2. Hofmann-Wellenhof y Moritz 2006, sección 3.4

Referencias

• Lowrie, William (2004). Fundamentos de geofísica . Cambridge University Press . ISBN 0-521-46164-2.
• Hofmann-Wellenhof, Bernard; Moritz, Helmut (2006). Geodesia física (2.ª ed.). Springer . ISBN 978-3-211-33544-4.

Enlaces externos

• Anomalías de Bouguer en Bélgica. Las regiones azules están relacionadas con masas deficitarias en el subsuelo.
• Cuadrícula de anomalía gravitacional de Bouguer para los estados limítrofes de Estados Unidos realizada por el [Servicio Geológico de los Estados Unidos].
• Mapa de anomalías de Bouguer de Grahamland FJ Davey (et al.), British Antarctic Survey, Boletines BAS 1963-1988
• Mapa de anomalía de Bouguer que representa la anomalía de la Laguna Merín del sudeste de Uruguay (amplitud mayor a +100 mGal ) y detalle del sitio.
• Lista de mapas magnéticos y de gravedad por estado del [Servicio Geológico de los Estados Unidos].