anomalía de bouguer

Tipo de anomalía de gravedad

En geodesia y geofísica , la anomalía de Bouguer (llamada así en honor a Pierre Bouguer ) es una anomalía de la gravedad , corregida por la altura a la que se mide y la atracción del terreno. ^[1] La corrección de altura por sí sola da una anomalía de gravedad en el aire libre .

Mapa de anomalías de Bouguer del estado de Nueva Jersey (USGS)

Definición

La anomalía de Bouguer se define como: ${\displaystyle g_{B}}$

$${\displaystyle g_{B}=g_{F}-\delta g_{B}+\delta g_{T}}$$

Aquí,

• ${\displaystyle g_{F}}$es la anomalía de la gravedad del aire libre.
• ${\displaystyle \delta g_{B}}$es la corrección de Bouguer que permite la atracción gravitacional de las rocas entre el punto de medición y el nivel del mar;
• ${\displaystyle \delta g_{T}}$es una corrección del terreno que permite desviaciones de la superficie desde un plano horizontal infinito

La anomalía del aire libre , a su vez, se relaciona con la gravedad observada de la siguiente manera: ${\displaystyle g_{F}}$ ${\displaystyle g_{obs}}$

$${\displaystyle g_{F}=g_{obs}-g_{\lambda }+\delta g_{F}}$$

dónde:

• ${\displaystyle g_{\lambda }}$es la corrección por latitud (porque la Tierra no es una esfera perfecta; ver gravedad normal );
• ${\displaystyle \delta g_{F}}$es la corrección al aire libre .

Reducción

Una reducción de Bouguer se llama simple (o incompleta ) si el terreno está aproximado por una placa plana infinita llamada placa de Bouguer . Una reducción de Bouguer refinada (o completa ) elimina los efectos del terreno con mayor precisión. La diferencia entre ambos se llama efecto (residual) del terreno (o corrección (residual) del terreno ) y se debe al efecto gravitacional diferencial del desnivel del terreno; siempre es negativo. ^[2]

Reducción simple

La aceleración gravitacional fuera de una placa de Bouguer es perpendicular a la placa y hacia ella, con magnitud 2πG multiplicada por la masa por unidad de área, donde es la constante gravitacional . Es independiente de la distancia a la placa (como se puede demostrar de forma más sencilla con la ley de gravedad de Gauss , pero también se puede demostrar directamente con la ley de gravedad de Newton ). El valor de es ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G}$6,67 × 10 ⁻¹¹  N m ² kg ⁻² , también lo es ${\displaystyle g}$4,191 × 10 ⁻¹⁰  N m ² kg ⁻² veces la masa por unidad de área. Usando1  galón  = 0,01 ms ⁻² (1 cm s ⁻² ) obtenemos4,191 × 10 ⁻⁵  mGal m ² kg ⁻¹ veces la masa por unidad de área. Para la densidad media de la roca (2,67 g cm ⁻³ ) esto da0,1119 mgal·m ^-1 .

La reducción de Bouguer para una placa de Bouguer de espesor es ${\displaystyle H}$

$${\displaystyle \delta g_{B}=2\pi \rho GH}$$

^[2]−1gradiente de Bouguer⁻¹ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle G}$

De manera más general, para una distribución de masa cuya densidad depende únicamente de una coordenada cartesiana z , la gravedad para cualquier z es 2π G multiplicado por la diferencia de masa por unidad de área a cada lado de este valor de z . Una combinación de dos placas paralelas infinitas de igual masa por unidad de área no produce gravedad entre ellas.

Ver también

• gravedad de la tierra
• Geodesia física  : estudio de las propiedades físicas del campo de gravedad de la Tierra.
• Teoría potencial  : funciones armónicas como soluciones a la ecuación de Laplace
• Deflexión vertical  : medida del desplazamiento de la fuerza gravitacional hacia abajo debido a una masa cercana

Notas

1. "Introducción a los campos potenciales: gravedad" (PDF) . Hojas informativas del Servicio Geológico de EE. UU . FS–239–95. 1997 . Consultado el 30 de mayo de 2019 .
2. Hofmann-Wellenhof y Moritz 2006, sección 3.4

Referencias

• Lowrie, William (2004). Fundamentos de Geofísica . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0-521-46164-2.
• Hofmann-Wellenhof, Bernard; Moritz, Helmut (2006). Geodesia física (2ª ed.). Saltador . ISBN 978-3-211-33544-4.

enlaces externos

• Anomalías de Bouguer en Bélgica. Las regiones azules están relacionadas con masas deficitarias en el subsuelo.
• Cuadrícula de anomalías de gravedad de Bouguer para los Estados Unidos contiguos por el [Servicio Geológico de Estados Unidos].
• Mapa de anomalías de Bouguer de Grahamland FJ Davey (et al.), British Antártida Survey, BAS Bulletins 1963-1988
• Mapa de anomalías de Bouguer que representa la anomalía de la laguna Merín en el sureste de Uruguay (amplitud superior a +100 mGal ) y detalle del sitio.
• Lista de mapas magnéticos y de gravedad por estado del [Servicio Geológico de Estados Unidos].