Grado cuadrado

Medida de ángulo sólido

Un grado cuadrado ( deg ² ) es una unidad de medida de ángulo sólido no perteneciente al SI . Otras denominaciones incluyen grado cuadrado y (°) ² . Así como los grados se utilizan para medir partes de un círculo, los grados cuadrados se utilizan para medir partes de una esfera . Análogo a que un grado es igual a ⁠π/180⁠  radianes, un grado cuadrado es igual a ( ⁠π/180) ² estereorradianes ( sr), o aproximadamente1/3283⁠  sr o acerca de3,046 × 10 ⁻⁴  sr .

La esfera entera tiene un ángulo sólido de 4 π sr que es aproximadamente41 253  grados ² :

${\displaystyle 4\pi \left({\frac {180}{\pi }}\right)^{2}\,{\deg }^{2}={\frac {360^{2}}{\pi }}\,\,{\deg }^{2}={\frac {129\,600}{\pi }}\,\,{\deg }^{2}\approx 41\,252.96\,\,{\deg }^{2}}$

Ejemplos

• La luna llena cubre sólo alrededor0,2 grados ² del cielo cuando se ve desde la superficie de la Tierra. La Luna tiene solo medio grado de diámetro (es decir, un diámetro circular de aproximadamente0,5° ), por lo que el disco de la Luna cubre un área circular de: π ( ⁠0,5°/2⁠ ) ^​​2 , o 0,2 grados cuadrados. La luna varía de 0,188 a0,244 grados ² dependiendo de su distancia a la Tierra.
• Visto desde la Tierra, el Sol tiene aproximadamente medio grado de diámetro (lo mismo que la luna llena) y cubre solo0,2 grados ² también.
• Se necesitarían 210 100 veces la luna llena (o el sol) para cubrir toda la esfera celeste.
• Por el contrario, una luna llena promedio (o el Sol) cubre una fracción de 2/210 100 , o menos de 1/1000 de un por ciento (0,000 009 523 81 ) del hemisferio celeste, o cielo por encima del horizonte.
• Suponiendo que la Tierra es una esfera con una superficie de 510 millones de km ² , el área de Irlanda del Norte (14 130  km ² ) representa un ángulo sólido de1,14 grados ² , Connecticut (14 357  km ² ) representa un ángulo sólido de1,16 grados ² , Guinea Ecuatorial (28 050  km ² ) representa un ángulo sólido de2 grados ² .
• La constelación más grande, Hidra , cubre un ángulo sólido de1303 grados ² , mientras que el más pequeño, Crux , cubre sólo68 grados 2. ^{[ 1]}

Véase también

• Estereorradián
• Spat (unidad angular)
• Minuto y segundo de arco
• Lista de constelaciones por área

Referencias

1. "RASC Calgary Centre - The Constellations" (Centro RASC de Calgary: Las constelaciones). calgary.rasc.ca . Consultado el 16 de febrero de 2022 .

Enlaces externos

• "Grados cuadrados: el área de algo en el cielo". Centro RASC de Calgary. 5 de noviembre de 2018. Consultado el 21 de enero de 2022 .