grado cuadrado

Un grado cuadrado ( grado ² ) es una unidad de medida de ángulo sólido que no pertenece al SI . Otras denotaciones incluyen grados cuadrados. y (°) ² . Así como los grados se utilizan para medir partes de un círculo, los grados cuadrados se utilizan para medir partes de una esfera . Análogo a un grado igual a $π$ /180 radianes, un grado cuadrado es igual a ( $π$ /180) ² estereorradianes (sr), o aproximadamente1/3283 sr o sobre3.046 × 10 ⁻⁴ sr .

Toda la esfera tiene un ángulo sólido de 4 $π$ sr que es aproximadamente41 253 grados ² :

4\pi \left({\frac {180}{\pi }}\right)^{2}\,{\deg }^{2}={\frac {360^{2}}{\ pi }}\,\,{\deg }^{2}={\frac {129\,600}{\pi }}\,\,{\deg }^{2}\aprox 41\,252.96\, \,{\grados }^{2}

Ejemplos

La luna llena cubre sólo alrededor0,2 grados ² del cielo visto desde la superficie de la Tierra. La Luna tiene sólo medio grado de diámetro (es decir, un diámetro circular de aproximadamente0,5° ), por lo que el disco de la luna cubre un área circular de: $π$ (0,5°/2) ² , o 0,2 grados cuadrados. La luna varía de 0,188 a0,244 grados ² dependiendo de su distancia a la Tierra.
Visto desde la Tierra, el Sol tiene aproximadamente medio grado de diámetro (lo mismo que la luna llena) y cubre sólo0,2 grados ² también.
Se necesitarían 210 100 veces la luna llena (o el Sol) para cubrir toda la esfera celeste.
Por el contrario, una luna llena promedio (o el Sol) cubre una fracción de 2/210 100 , o menos de 1/1000 de porcentaje (0,000 009 523 81 ) del hemisferio celeste, o cielo sobre el horizonte.
Suponiendo que la Tierra sea una esfera con una superficie de 510 millones de km ² , el área de Irlanda del Norte (14 130 km ² ) representa un ángulo sólido de1,14 grados ² , Connecticut (14 357 km ² ) representa un ángulo sólido de1,16 grados ² , Guinea Ecuatorial (28 050 km ² ) representa un ángulo sólido de2 grados ² .
La constelación más grande, Hidra , cubre un ángulo sólido de1303 grados ² , mientras que el más pequeño, Crux , cubre sólo68 grados ² . ^[1]

Ver también

Referencias

^ "Centro RASC Calgary - Las Constelaciones". calgary.rasc.ca . Consultado el 16 de febrero de 2022 .

enlaces externos

"Grados cuadrados: el área de algo en el cielo". El Centro RASC de Calgary. 2018-11-05 . Consultado el 21 de enero de 2022 .