En el cálculo vectorial , el gradiente de superficie es un operador diferencial vectorial similar al gradiente convencional . La diferencia es que el gradiente de superficie tiene efecto a lo largo de una superficie.
Para una superficie en un campo escalar , el gradiente de superficie se define y se anota como
donde es una unidad normal a la superficie. [1] Al examinar la definición, se observa que el gradiente de la superficie es el gradiente (convencional) con el componente normal a la superficie eliminado (restado), por lo tanto, este gradiente es tangente a la superficie. En otras palabras, el gradiente de la superficie es la proyección ortográfica del gradiente sobre la superficie.
El gradiente superficial surge siempre que el gradiente de una cantidad sobre una superficie es importante. En el estudio de superficies capilares , por ejemplo, el gradiente de tensión superficial que varía espacialmente no tiene mucho sentido, pero el gradiente superficial sí lo tiene y sirve para ciertos propósitos.
