Citas isócronas

Técnica de datación radiométrica.

Un gráfico isócrono del isótopo hijo radiogénico (D*) frente al isótopo padre (P), todo normalizado a un isótopo estable del elemento hijo (D _ref ). Demuestra la evolución isotópica a medida que la muestra envejece desde t ₀ hasta t ₁ y t ₂ .

La datación isócrona es una técnica común de datación radiométrica y se aplica para datar ciertos eventos, como cristalización , metamorfismo , eventos de choque y diferenciación de fundidos precursores, en la historia de las rocas . La datación isócrona se puede separar en datación isócrona de minerales y datación isócrona de rocas enteras ; Ambas técnicas se aplican frecuentemente para datar rocas terrestres y también extraterrestres ( meteoritos ). La ventaja de la datación isócrona en comparación con las técnicas de datación radiométrica simple es que no se necesitan suposiciones sobre la cantidad inicial del nucleido hijo en la secuencia de desintegración radiactiva . De hecho, la cantidad inicial del producto hijo puede determinarse mediante datación isócrona. Esta técnica se puede aplicar si el elemento hijo tiene al menos un isótopo estable distinto del isótopo hijo en el que se desintegra el nucleido padre. ^{[1] [2] [3]}

Base del método

Todas las formas de datación isócrona suponen que la fuente de la roca o rocas contenía cantidades desconocidas de isótopos radiogénicos y no radiogénicos del elemento hijo, junto con cierta cantidad del nucleido padre. Así, en el momento de la cristalización, la relación entre la concentración del isótopo radiogénico del elemento hijo y la del isótopo no radiogénico es un valor independiente de la concentración del elemento padre. A medida que pasa el tiempo, una cantidad del elemento primario se desintegra en el isótopo radiogénico del elemento hijo, aumentando la relación entre la concentración del isótopo radiogénico y la del isótopo no radiogénico del elemento hijo. Cuanto mayor sea la concentración inicial del padre, mayor será la concentración del isótopo hijo radiogénico en un momento determinado. Por lo tanto, la proporción de isótopos radiogénicos y no radiogénicos del elemento hijo aumentará con el tiempo, mientras que la proporción entre padre e hijo será menor. Para las rocas que comienzan con una pequeña concentración del padre, la proporción radiogénica/no radiogénica del elemento hijo no cambiará tan rápidamente como lo hará en las rocas que comienzan con una gran concentración del padre.

Suposiciones

Un diagrama isócrono sólo dará una edad válida si todas las muestras son cogenéticas , lo que significa que tienen la misma composición isotópica inicial (es decir, las rocas son de la misma unidad, los minerales son de la misma roca, etc.), todas las muestras tienen la misma composición isotópica inicial (en t ₀ ), y el sistema ha permanecido cerrado .

Gráficos isócronos

La expresión matemática de la que se deriva la isócrona es ^{[4] [5]}

${\displaystyle {\mathrm {D*} }={\mathrm {D} }_{\mathrm {0} }+\mathrm {n} \cdot (e^{\lambda t}-1),}$

dónde

t es la edad de la muestra,

D * es el número de átomos del isótopo hijo radiogénico en la muestra,

D ₀ es el número de átomos del isótopo hijo en la composición original o inicial,

n es el número de átomos del isótopo original en la muestra en el momento actual,

λ es la constante de desintegración del isótopo original, igual a la inversa de la vida media radiactiva del isótopo original ^[6] multiplicada por el logaritmo natural de 2, y

( e ^{λ t} -1) es la pendiente de la isócrona que define la edad del sistema.

Debido a que los isótopos se miden mediante espectrometría de masas , se utilizan proporciones en lugar de concentraciones absolutas, ya que los espectrómetros de masas suelen medir las primeras en lugar de las segundas. (Consulte la sección sobre espectrometría de masas de relación isotópica ). Como tales, las isócronas generalmente se definen mediante la siguiente ecuación, que normaliza la concentración de los isótopos primarios y radiogénicos hijos a la concentración de un isótopo no radiogénico del elemento hijo que se supone que ser constante:

${\displaystyle \left({\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {present} }=\left({\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)_{\mathrm {initial} }+\left({\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}\right)\cdot (e^{\lambda t}-1),}$

dónde

${\displaystyle D_{ref}}$es la concentración del isótopo no radiogénico del elemento hijo (se supone constante),

${\displaystyle D*}$es la concentración actual del isótopo hijo radiogénico,

${\displaystyle D_{0}}$es la concentración inicial del isótopo hijo radiogénico, y

${\displaystyle P_{t}}$es la concentración actual del isótopo original que ha decaído con el tiempo . ${\displaystyle t}$

Para realizar la datación, se tritura una roca hasta obtener un polvo fino y los minerales se separan mediante diversos medios físicos y magnéticos. Cada mineral tiene diferentes proporciones entre las concentraciones de padres e hijos. Para cada mineral, las proporciones están relacionadas mediante la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\mathrm {D} _{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}={\Delta {P}_{t} \over P_{i}-\Delta {P}_{t}}\left({P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}\right)+{D_{0} \over D_{ref}}}$          (1)

dónde

${\displaystyle P_{i}}$es la concentración inicial del isótopo original, y

${\displaystyle \Delta {P}_{t}}$es la cantidad total del isótopo original que se ha desintegrado con el tiempo . ${\displaystyle t}$

La demostración de (1) equivale a una simple manipulación algebraica. Es útil en esta forma porque muestra la relación entre cantidades que realmente existen en la actualidad. A saber, y corresponden respectivamente a las concentraciones de isótopos padre, hijo y no radiogénicos encontrados en la roca en el momento de la medición. ${\displaystyle P_{i}-\Delta {P}_{t}}$ ${\displaystyle D_{0}+\Delta {P}_{t}}$ ${\displaystyle D_{ref}}$

Las proporciones o (concentración relativa de los isótopos hijos y no radiogénicos actuales) y o (concentración relativa del isótopo original y no radiogénico actual) se miden mediante espectrometría de masas y se representan entre sí en un gráfico de tres isótopos conocido como gráfico isócrono. . ${\displaystyle {\frac {\mathrm {D*} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$ ${\displaystyle D_{0}+\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {P_{t}} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$ ${\displaystyle {P_{i}-\Delta {P}_{t} \over D_{ref}}}$

Si todos los puntos de datos se encuentran en una línea recta, esta línea se llama isócrona. Cuanto mejor sea el ajuste de los datos a una línea, más confiable será la estimación de edad resultante. Dado que la proporción de los isótopos hijos y no radiogénicos es proporcional a la proporción de los isótopos originales y no radiogénicos, la pendiente de la isócrona se vuelve más pronunciada con el tiempo. El cambio en la pendiente desde las condiciones iniciales (asumiendo una pendiente isócrona inicial de cero (una isócrona horizontal) en el punto de intersección (intersección) de la isócrona con el eje y) hasta la pendiente calculada actual da la edad de la roca. La pendiente de la isócrona, o , representa la proporción entre hija y padre como se usa en la datación radiométrica estándar y se puede derivar para calcular la edad de la muestra en el tiempo t . La intersección con el eje y de la línea isócrona produce la relación de hijas radiogénicas inicial, . ${\displaystyle (e^{\lambda t}-1)}$ ${\displaystyle \Delta {P}_{t} \over P-\Delta {P}_{t}}$ ${\displaystyle {\frac {\mathrm {D_{0}} }{\mathrm {D} _{ref}}}}$

La datación isócrona de rocas enteras utiliza las mismas ideas, pero en lugar de diferentes minerales obtenidos de una roca, utiliza diferentes tipos de rocas que se derivan de un yacimiento común; por ejemplo, la misma masa fundida precursora. Es posible datar la diferenciación de la masa fundida precursora que luego se enfrió y cristalizó en los diferentes tipos de rocas.

Uno de los sistemas isotópicos más conocidos para la datación isócrona es el sistema rubidio-estroncio . Otros sistemas que se utilizan para la datación isócrona incluyen samario-neodimio y uranio-plomo . Algunos sistemas isotópicos basados ​​en radionucleidos extintos de vida corta como ⁵³ Mn , ²⁶ Al , ¹²⁹ I , ⁶⁰ Fe y otros se utilizan para la datación isócrona de eventos de la historia temprana del Sistema Solar . Sin embargo, los métodos que utilizan radionucleidos extintos dan sólo edades relativas y deben calibrarse con técnicas de datación radiométrica basadas en radionucleidos de larga vida como la datación Pb-Pb para dar edades absolutas.

Solicitud

La datación isócrona es útil en la determinación de la edad de rocas ígneas , que tienen su origen inicial en el enfriamiento del magma líquido . También es útil para determinar el momento del metamorfismo, los eventos de choque (como la consecuencia del impacto de un asteroide ) y otros eventos dependiendo del comportamiento de los sistemas isotópicos particulares bajo tales eventos. Puede utilizarse para determinar la edad de los granos en rocas sedimentarias y comprender su origen mediante un método conocido como estudio de procedencia .

Ver también

• datacion radiometrica

Referencias

1. Albarède, Francisco (2009). "4.3 El método isócrono". Geoquímica: una introducción . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 9781107268883.
2. Joven, Matt; Strode, Paul K. (2009). Por qué la evolución funciona (y el creacionismo falla) . Nuevo Brunswick, Nueva Jersey: Rutgers University Press. págs. 151-153. ISBN 9780813548647.
3. Prothero, Donald R.; Schwab, Fred (2004). Geología sedimentaria: una introducción a las rocas sedimentarias y la estratigrafía (2ª ed.). Nueva York: Freeman. ISBN 9780716739050.
4. Faure, Gunter (1998). Principios y aplicaciones de la geoquímica: un libro de texto completo para estudiantes de geología (2ª ed.). Acantilados de Englewood, Nueva Jersey : Prentice Hall . ISBN 978-0-02-336450-1. OCLC  37783103.^{[ página necesaria ]}
5. Blanco, WM (2003). "Conceptos básicos de la geoquímica de isótopos radiactivos" (PDF) . Universidad de Cornell .
6. "Tiempo geológico: escala de tiempo radiométrico". Encuesta geológica de los Estados Unidos . 16 de junio de 2001.

enlaces externos

• Conceptos básicos de geoquímica de isótopos radiactivos de Cornell
• Citas isócronas en el archivo TalkOrigins