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Gráfico de colaboración

En matemáticas y ciencias sociales , un gráfico de colaboración [1] [2] es un gráfico que modela una red social donde los vértices representan a los participantes de esa red (generalmente personas individuales) y donde dos participantes distintos están unidos por un borde siempre que exista una relación de colaboración entre ellos de un tipo particular. Los gráficos de colaboración se utilizan para medir la cercanía de las relaciones de colaboración entre los participantes de la red.

Tipos considerados en la literatura

Los gráficos de colaboración más estudiados incluyen:

Características

Por construcción, el grafo de colaboración es un grafo simple , ya que no tiene aristas de bucle ni aristas múltiples. El grafo de colaboración no necesita estar conectado. Por lo tanto, cada persona que nunca fue coautora de un artículo conjunto representa un vértice aislado en el grafo de colaboración de los matemáticos.

Se ha demostrado que tanto el gráfico de colaboración de los matemáticos como el de los actores de cine tienen una "topología de mundo pequeño": tienen una gran cantidad de vértices, la mayoría de grado pequeño, que están altamente agrupados, y un componente conectado "gigante" con pequeñas distancias promedio entre vértices. [10]

Colaboración a distancia

La distancia entre dos personas/nodos en un gráfico de colaboración se denomina distancia de colaboración . [11] Por lo tanto, la distancia de colaboración entre dos nodos distintos es igual al menor número de aristas en una ruta de aristas que los conecta. Si no existe ninguna ruta que conecte dos nodos en un gráfico de colaboración, se dice que la distancia de colaboración entre ellos es infinita.

La distancia de colaboración puede utilizarse, por ejemplo, para evaluar las citas de un autor, un grupo de autores o una revista. [12]

En el gráfico de colaboración de los matemáticos, la distancia de colaboración entre una persona en particular y Paul Erdős se denomina número de Erdős de esa persona. MathSciNet tiene una herramienta gratuita en línea [13] para calcular la distancia de colaboración entre dos matemáticos cualesquiera, así como el número de Erdős de un matemático. Esta herramienta también muestra la cadena real de coautores que realiza la distancia de colaboración.

Para el gráfico de Hollywood, también se ha considerado un análogo del número de Erdős, llamado número de Bacon , que mide la distancia de colaboración con Kevin Bacon .

Generalizaciones

También se han considerado algunas generalizaciones del grafo de colaboración de los matemáticos. Existe una versión hipergráfica , donde los matemáticos individuales son vértices y donde un grupo de matemáticos (no necesariamente sólo dos) constituye una hiperarista si existe un artículo del cual todos ellos fueron coautores. [14]

También se ha considerado una versión multigráfica de un gráfico de colaboración en la que dos matemáticos están unidos por aristas si han escrito artículos en coautoría. Otra variación es un gráfico de colaboración ponderado en el que dos matemáticos están unidos por una arista con peso siempre que hayan escrito artículos en coautoría. [15] Este modelo conduce naturalmente a la noción de un "número de Erdős racional". [16]

Véase también

Referencias

  1. ^ Odda, Tom (1979). "Sobre las propiedades de un grafo conocido o ¿cuál es su número de Ramsey? Temas de teoría de grafos". Anales de la Academia de Ciencias de Nueva York . 328 . Nueva York , 1977: Academia de Ciencias de Nueva York : 166–172. doi :10.1111/j.1749-6632.1979.tb17777.x. S2CID  84887029.{{cite journal}}: Mantenimiento de CS1: ubicación ( enlace )
  2. ^ Frank Harary. Temas de teoría de grafos . Academia de Ciencias de Nueva York , 1979. ISBN 0-89766-028-5 
  3. ^ Batagelj, Vladimir; Mrvar, Andrej (2000). "Algunos análisis del gráfico de colaboración de Erdős". Redes sociales . 22 (2): 173–186. doi :10.1016/S0378-8733(00)00023-X.
  4. ^ Casper Goffman. ¿Y cuál es tu número de Erdos?, American Mathematical Monthly , vol. 76 (1979), pág. 791
  5. ^ Chaomei Chen, C. Chen. Mapping Scientific Frontiers: The Quest for Knowledge Visualization. Springer-Verlag Nueva York. Enero de 2003. ISBN 978-1-85233-494-9 . Véase la pág. 94. 
  6. ^ Fan Chung, Linyuan Lu. Gráficos y redes complejos, vol. 107. American Mathematical Society . Octubre de 2006. ISBN 978-0-8218-3657-6 . Véase la pág. 16. 
  7. ^ Albert-László Barabási y Réka Albert, Aparición del escalado en redes aleatorias. Ciencia , vol. 286 (1999), núm. 5439, págs. 509–512
  8. ^ V. Boginski, S. Butenko, PM Pardalos, O. Prokopyev. Redes de colaboración en el deporte . Págs. 265-277. Economía, gestión y optimización en el deporte. Springer-Verlag , Nueva York, febrero de 2004. ISBN 978-3-540-20712-2 
  9. ^ Malbas, Vincent Schubert (2015). "Mapeo de las redes de colaboración de la investigación biomédica en el sudeste asiático". PeerJ PrePrints . 3 : e1160. doi : 10.7287/peerj.preprints.936v1 .
  10. ^ Jerrold W. Grossman. La evolución del gráfico de colaboración en investigación matemática. Actas de la 33.ª Conferencia Internacional del Sureste sobre Combinatoria, Teoría de Grafos y Computación ( Boca Raton, FL , 2002). Congressus Numerantium. Vol. 158 (2002), págs. 201-212.
  11. ^ Deza, Elena ; Deza, Michel-Marie (2006). "Cap. 22". Diccionario de distancias . Elsevier. p. 279. ISBN 978-0-444-52087-6..
  12. ^ Bras-Amorós, M.; Domingo-Ferrer, J.; Torra, V. (2011). "Un índice bibliométrico basado en la distancia de colaboración entre autores citados y citantes". Journal of Informetrics . 5 (2): 248–264. doi :10.1016/j.joi.2010.11.001. hdl :10261/138172.
  13. ^ Calculadora de distancia de colaboración MathSciNet. American Mathematical Society . Consultado el 23 de mayo de 2008.
  14. ^ Frank Harary. Temas de teoría de grafos . Academia de Ciencias de Nueva York , 1979. ISBN 0-89766-028-5 Véase la pág. 166 
  15. ^ Mark EJ Newman. ¿Quién es el científico mejor conectado? Un estudio de redes de coautoría científica. Lecture Notes in Physics, vol. 650, págs. 337–370. Springer-Verlag . Berlín . 2004. ISBN 978-3-540-22354-2 . 
  16. ^ Alexandru T. Balaban y Douglas J. Klein. Coautoría, números racionales de Erdős y distancias de resistencia en gráficos. Scientometrics , vol. 55 (2002), núm. 1, págs. 59–70.

Enlaces externos