En el campo matemático de la teoría de grafos , el gráfico de Dyck es un gráfico de 3 regulares con 32 vértices y 48 aristas, que lleva el nombre de Walther von Dyck . [1] [2]
Es hamiltoniano con 120 ciclos hamiltonianos distintos. Tiene número cromático 2, índice cromático 3, radio 5, diámetro 5 y circunferencia 6. También es un gráfico conectado con 3 vértices y con 3 aristas . Tiene un grosor de libro 3 y una cola número 2. [3]
La gráfica de Dyck es una gráfica toroidal ; el dual de su incrustación toroidal simétrica es el gráfico de Shrikhande .
El grupo de automorfismos del grafo de Dyck es un grupo de orden 192. [4] Actúa transitivamente sobre los vértices, las aristas y los arcos del grafo. Por tanto, la gráfica de Dyck es una gráfica simétrica . Tiene automorfismos que llevan cualquier vértice a cualquier otro vértice y cualquier arista a cualquier otra arista. Según el censo de Foster , el gráfico de Dyck, denominado F32A, es el único gráfico simétrico cúbico de 32 vértices. [5]
El polinomio característico del gráfico de Dyck es igual a .
El gráfico de Dyck es el esqueleto de un teselado simétrico de una superficie de género tres por doce octágonos, conocido como mapa de Dyck o mosaico de Dyck . El gráfico dual para este mosaico es el gráfico tripartito completo K 4,4,4 . [6] [7]
