En matemáticas , un módulo sobre un anillo (no necesariamente conmutativo ) es generado de manera contable si es generado como módulo por un subconjunto contable . La importancia de la noción proviene del teorema de Kaplansky (Kaplansky 1958), que establece que un módulo proyectivo es una suma directa de módulos generados de manera contable.
De manera más general, un módulo sobre un anillo posiblemente no conmutativo es proyectivo si y solo si (i) es plano , (ii) es una suma directa de módulos generados de manera contable y (iii) es un módulo de Mittag-Leffler. (Bazzoni–Stovicek)