Generador Compton

Aparato de física para demostrar la rotación de la Tierra.

Arthur Compton estaba experimentando con el generador Compton. La caja está construida de amianto para minimizar la diferencia de temperatura a lo largo del anillo, que provoca errores ya que crea una corriente convectiva . Hay otra pantalla de amianto delante de Compton para evitar que su aliento golpee la caja de amianto.

Un generador Compton ^{[1] [2]} o tubo Compton ^[3] es un aparato experimental para demostrar la rotación de la Tierra , similar al péndulo de Foucault y a los giroscopios . ^[4] Arthur Compton ( Premio Nobel de Física en 1927) lo publicó durante su cuarto año en el College of Wooster en 1913. ^[5]

Explicación del aparato

Construcción de generador Compton.

Un generador Compton es un tubo circular de vidrio hueco con forma de rosquilla, cuyo interior está lleno de agua. ^[1] Si el anillo se coloca plano sobre la mesa, el agua en el anillo permanece estacionaria y, a continuación, se le da la vuelta girándolo 180 grados alrededor de un diámetro, de modo que vuelve a quedar plano sobre la superficie de la mesa, que está en posición horizontal. El resultado del experimento es que el agua se mueve con una cierta velocidad de deriva constante alrededor del tubo después de que la rosquilla haya girado. Si no hubiera fricción con las paredes, el agua seguiría circulando indefinidamente. ^[1]

El anillo utilizado en el experimento inicial estaba hecho de un tubo de latón de una pulgada doblado en un círculo de dieciocho pulgadas de diámetro, y donde se colocaron las ventanas el tubo se estrechó a un diámetro de aproximadamente 3/8 pulgadas (9,5 mm). ^[6]

Compton utilizó pequeñas gotas de aceite de carbón mezcladas con agua para medir la velocidad de deriva bajo un microscopio. ^[7]

Análisis

Supongamos que el diámetro del tubo de vidrio es mucho menor que el diámetro del anillo, y que es el radio del anillo, es la velocidad de rotación de la Tierra y es la latitud. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle \lambda }$

Inicialmente, el anillo está en posición horizontal y el agua está estacionaria. Luego, el anillo gira rápidamente 180° alrededor de su diámetro este-oeste y se detiene, de modo que vuelve a quedar plano sobre la superficie de la mesa, que está en posición horizontal. En este momento, la velocidad del agua en el tubo está dada por ${\displaystyle v_{th}}$
      ${\displaystyle v_{th}=2\omega R\sin \lambda }$

Nótese que una rotación de la posición vertical a la vertical produce la velocidad del agua en el tubo que se da por ${\displaystyle v_{tv}}$
      ${\displaystyle v_{tv}=2\omega R\cos \lambda }$

Esto se obtiene integrando primero el torque debido a la fuerza de Coriolis alrededor del anillo, luego integrando el torque durante el tiempo que tarda el anillo en girar, para obtener el cambio en el momento angular. ^[4]

Con estas dos ecuaciones, se pueden resolver ambas , encontrando así tanto la velocidad de rotación de la Tierra como la latitud del aparato. ${\displaystyle \omega ,\lambda }$

Verificación experimental

Compton utilizó esta velocidad de deriva medida para determinar su latitud con una precisión del 3 %. ^[7] También la utilizó para medir el período de rotación de la Tierra con una precisión de 16 minutos por día (precisión del 1 %). Mediante métodos cuidadosos, pudo observar el efecto en un anillo con un radio de solo 9 pulgadas (23 cm). ^[8]

La rotación de la Tierra es de 7,3 × 10 ⁻⁵ radianes /segundo. En el informe original, Compton utilizó un anillo de 1 metro de radio en el College of Wooster (latitud 41 grados). Esto se traduciría en una velocidad de aproximadamente . ${\displaystyle v_{th}\approx 0.1\mathrm {mm/sec} }$

Referencias

1. Mecánica analítica, pág. 280.
2. Mecánica clásica, pág. 365.
3. Diccionario de física de Blackie, pág. 72.
4. Un método de laboratorio para demostrar la rotación de la Tierra 1913, pág. 803.
5. Karukstis, Kerry K. (1 de diciembre de 2020). "Análisis del movimiento de investigación de pregrado: orígenes, desarrollos y desafíos actuales". Council on Undergraduate Research Quarterly . 3 (2): 46–55. doi :10.18833/spur/3/2/8.
6. Determinación de la latitud, el acimut y la duración del día independientemente de las observaciones astronómicas 1915, pág. 110 y 111.
7. Mecánica analítica, pág. 281.
8. McKinney, William M. (abril de 1962). "Pruebas experimentales de la rotación de la Tierra". Revista de geografía . 61 (4): 171–174. doi :10.1080/00221346208982136. ISSN  0022-1341.

Bibliografía

Diario

• Compton, Arthur Holly (1913). "Un método de laboratorio para demostrar la rotación de la Tierra". Science . 37 (960): 803–806. Bibcode :1913Sci....37..803C. doi :10.1126/science.37.960.803. PMID  17838837.
• Compton, Arthur Holly (1915). "Una determinación de la latitud, el acimut y la duración del día independientemente de las observaciones astronómicas". Physical Review . 5 (2): 109–117. Bibcode :1915PhRv....5..109C. doi :10.1103/PhysRev.5.109.
• Compton, Arthur Holly (1915). "Observando la Tierra girar". Suplemento de Scientific American . 79 (2047supp): 196–197. doi :10.1038/scientificamerican03271915-196supp.

Libros

• Hand, Louis N. (1999). Mecánica analítica . Cambridge University Press. ISBN 978-0521575720.
• Taylor, John R. (2005). Mecánica clásica . S. Chand & Company Ltd. ISBN 978-1891389221.
• Diccionario de física de Blackie . S. Chand & Company Ltd. 2000. ISBN 978-8121942379.