Ganancia (antena)

Métrica de rendimiento de las telecomunicaciones

Diagrama que ilustra cómo se define la ganancia isotrópica. Los ejes representan la densidad de potencia en vatios por metro cuadrado. es el patrón de radiación de una antena directiva, que irradia una densidad de potencia máxima de vatios por metro cuadrado a una distancia determinada de la antena. La bola verde es el patrón de radiación de una antena isotrópica que irradia la misma potencia total y es la densidad de potencia que irradia. La ganancia de la primera antena es . Dado que la antena directiva irradia la misma potencia total dentro de un ángulo pequeño a lo largo del eje z, puede tener una intensidad de señal mayor en esa dirección que la antena isotrópica y, por lo tanto, una ganancia mayor que uno. ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle R_{\text{iso}}}$ ${\displaystyle S_{\text{iso}}}$ ${\textstyle {S \over S_{\text{iso}}}}$

En electromagnetismo , la ganancia de una antena es un parámetro de rendimiento clave que combina la directividad de la antena y la eficiencia de la radiación . El IEEE ha desaprobado el término ganancia de potencia . ^[1] En una antena transmisora, la ganancia describe qué tan bien la antena convierte la potencia de entrada en ondas de radio dirigidas en una dirección específica. En una antena receptora, la ganancia describe qué tan bien la antena convierte las ondas de radio que llegan desde una dirección específica en energía eléctrica. Cuando no se especifica ninguna dirección, se entiende por ganancia el valor pico de la ganancia, la ganancia en la dirección del lóbulo principal de la antena . Un gráfico de la ganancia en función de la dirección se denomina patrón de antena o patrón de radiación . No debe confundirse con la directividad, que no tiene en cuenta la eficiencia de radiación de una antena.

La ganancia o 'ganancia absoluta' se define como "La relación entre la intensidad de la radiación en una dirección determinada y la intensidad de la radiación que se produciría si la potencia aceptada por la antena se radiara isotrópicamente". ^[1] Habitualmente esta relación se expresa en decibeles con respecto a un radiador isotrópico (dBi). Una definición alternativa compara la potencia recibida con la potencia recibida por una antena dipolo de media onda sin pérdidas , en cuyo caso las unidades se escriben como dBd . Dado que una antena dipolo sin pérdidas tiene una ganancia de 2,15 dBi, la relación entre estas unidades es . Para una frecuencia determinada, el área efectiva de la antena es proporcional a la ganancia. La longitud efectiva de una antena es proporcional a la raíz cuadrada de la ganancia de la antena para una frecuencia y resistencia a la radiación particulares . Debido a la reciprocidad , la ganancia de cualquier antena al recibir es igual a su ganancia al transmitir. ${\displaystyle \mathrm {Gain(dBd)} \approx \mathrm {Gain(dBi)} -2.15}$

Ganar

La ganancia es una medida sin unidades que combina la eficiencia de radiación y la directividad de una antena D : ^{[1] [2] [3]} ${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle G=\eta D}$

Eficiencia de radiación

La eficiencia de radiación de una antena es "la relación entre la potencia total radiada por una antena y la potencia neta aceptada por la antena del transmisor conectado". ^[1] ${\displaystyle \eta }$

${\displaystyle \eta ={P_{R} \over P_{O}}}$

Una antena transmisora ​​recibe energía mediante una línea de transmisión que conecta la antena a un transmisor de radio . La potencia aceptada por la antena es la potencia suministrada a los terminales de la antena. Las pérdidas anteriores a los terminales de la antena se tienen en cuenta mediante factores separados de desajuste de impedancia que, por tanto, no se incluyen en el cálculo de la eficiencia de la radiación. ${\displaystyle P_{O}}$

Ganancia en decibeles

Los números publicados para la ganancia de la antena casi siempre se expresan en decibeles (dB), una escala logarítmica. A partir del factor de ganancia G, se encuentra la ganancia en decibelios como:

${\displaystyle G_{\text{dBi}}=10\log _{10}\left(G\right).}$

Por lo tanto, se diría que una antena con una ganancia de potencia máxima de 5 tiene una ganancia de 7 dBi. Se utiliza dBi en lugar de solo dB para enfatizar que esta es la ganancia según la definición básica, en la que la antena se compara con un radiador isotrópico.

Cuando un laboratorio realiza mediciones reales de la ganancia de una antena, la intensidad de campo de la antena de prueba se mide cuando se le suministra, por ejemplo, 1 vatio de potencia del transmisor, a una distancia determinada. Esa intensidad de campo se compara con la intensidad de campo encontrada utilizando una denominada antena de referencia a la misma distancia y recibiendo la misma potencia para determinar la ganancia de la antena bajo prueba. Esa relación sería igual a G si la antena de referencia fuera un radiador isotrópico (irad).

Sin embargo, no se puede construir un verdadero radiador isotrópico, por lo que en la práctica se utiliza una antena diferente. Suele ser un dipolo de media onda, una antena repetible y muy conocida que puede construirse fácilmente para cualquier frecuencia. Se sabe que la ganancia directiva de un dipolo de media onda es 1,64 y se puede hacer que sea casi 100% eficiente. Dado que la ganancia se ha medido con respecto a esta antena de referencia, la diferencia en la ganancia de la antena de prueba a menudo se compara con la del dipolo. Por lo tanto, la ganancia relativa a un dipolo a menudo se cita y se denota utilizando dBd en lugar de dBi para evitar confusiones. Por lo tanto, en términos de la ganancia real (en relación con un radiador isotrópico) G , esta cifra de ganancia viene dada por:

${\displaystyle G_{\text{dBd}}\approx 10\log _{10}\left({\frac {G}{1.64}}\right).}$

Por ejemplo, la antena anterior con una ganancia G = 5 tendría una ganancia con respecto a un dipolo de 5/1,64 ≈ 3,05, o en decibeles se llamaría 10 log(3,05) ≈ 4,84 dBd. En general:

${\displaystyle G_{\text{dBd}}\approx G_{\text{dBi}}-2.15\,{\text{dB}}}$

Tanto dBi como dBd son de uso común. Cuando la ganancia máxima de una antena se especifica en decibelios (por ejemplo, por parte del fabricante), hay que estar seguro de si se trata de la ganancia relativa a un radiador isotrópico o de un dipolo. Si especifica dBi o dBd entonces no hay ambigüedad, pero si solo se especifica dB entonces se debe consultar la letra pequeña. Cualquiera de las cifras se puede convertir fácilmente en la otra utilizando la relación anterior.

Al considerar el patrón direccional de una antena, la ganancia con respecto a un dipolo no implica una comparación de la ganancia de esa antena en cada dirección con la ganancia de un dipolo en esa dirección. Más bien, es una comparación entre la ganancia de la antena en cada dirección con la ganancia máxima del dipolo (1.64). Por lo tanto, en cualquier dirección, dichos números son 2,15 dB menores que la ganancia expresada en dBi.

ganancia parcial

La ganancia parcial se calcula como ganancia de potencia, pero para una polarización particular . Se define como la parte de la intensidad de radiación correspondiente a una polarización determinada, dividida por la intensidad de radiación total de una antena isotrópica. ^[2] ${\displaystyle U}$

Las ganancias parciales en los componentes y se expresan como ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \phi }$

${\displaystyle G_{\theta }=4\pi \left({\frac {U_{\theta }}{P_{\text{in}}}}\right)}$

y

${\displaystyle G_{\phi }=4\pi \left({\frac {U_{\phi }}{P_{\text{in}}}}\right)}$,

donde y representan la intensidad de la radiación en una dirección determinada contenida en su respectiva componente de campo. ${\displaystyle U_{\theta }}$ ${\displaystyle U_{\phi }}$ ${\displaystyle E}$

Como resultado de esta definición, podemos concluir que la ganancia total de una antena es la suma de las ganancias parciales de dos polarizaciones ortogonales cualesquiera.

${\displaystyle G=G_{\theta }+G_{\phi }}$

Ejemplos

Primer ejemplo

Supongamos que una antena sin pérdidas tiene un patrón de radiación dado por:

${\displaystyle U=B_{0}\,\sin ^{3}(\theta ).}$

Encontremos la ganancia de dicha antena. Primero encontramos la intensidad máxima de radiación de esta antena:

${\displaystyle U_{\text{max}}=B_{0}}$

La potencia radiada total se puede encontrar integrando en todas las direcciones:

${\displaystyle {\begin{aligned}P_{\text{rad}}&=\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{\pi }U(\theta ,\phi )\sin(\theta )\,d\theta \,d\phi =2\pi B_{0}\int _{0}^{\pi }\sin ^{4}(\theta )\,d\theta =B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)\\D&=4\pi \left({\frac {U_{\text{max}}}{P_{\text{rad}}}}\right)=4\pi \left[{\frac {B_{0}}{B_{0}\left({\frac {3}{4}}\pi ^{2}\right)}}\right]={\frac {16}{3\pi }}\approx 1.698\end{aligned}}}$

Dado que se especifica que la antena no tiene pérdidas, la eficiencia de la radiación es 1. La ganancia máxima es entonces igual a:

${\displaystyle {\begin{aligned}G&=\eta D\approx (1)(1.698)=1.698\\G_{\text{dBi}}&\approx 10\,\log _{10}(1.698)\approx 2.30\,{\text{dBi}}\end{aligned}}}$

Expresada con respecto a la ganancia de un dipolo de media onda encontraríamos:

${\displaystyle G_{\text{dBd}}=10\,\log _{10}\left({\frac {1.698}{1.64}}\right)=0.15\,{\text{dBd}}}$.

Segundo ejemplo

Como ejemplo, considere una antena que irradia una onda electromagnética cuyo campo eléctrico tiene una amplitud a una distancia. Esa amplitud está dada por: ${\displaystyle \ E_{\theta }\ }$ ${\displaystyle \ r\ .}$

${\displaystyle E_{\theta }={AI \over r}}$

dónde:

• ${\displaystyle \ I\ }$es la corriente alimentada a la antena y
• ${\displaystyle \ A\ }$es una constante característica de cada antena.

A gran distancia la onda radiada se puede considerar localmente como una onda plana. La intensidad de una onda plana electromagnética es: ${\displaystyle \ r\ .}$

${\displaystyle {P \over S}={c_{\circ }\varepsilon _{\circ } \over 2}{E_{\theta }}^{2}={1 \over 2}{{E_{\theta }}^{2} \over Z_{\circ }}\ }$

dónde

${\displaystyle Z_{\circ }={\sqrt {{\mu _{\circ } \over \varepsilon _{\circ }}\ }}=376.730313461{\mathsf {\ \Omega \ }}}$es una constante universal llamada impedancia del vacío .

y

${\displaystyle \left({P \over S}\right)_{\mathsf {ant}}={1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\ }$

Si la parte resistiva de la impedancia en serie de la antena es la potencia alimentada a la antena es La intensidad de una antena isotrópica es la potencia así alimentada dividida por la superficie de la esfera de radio r : ${\displaystyle \ {R_{s}}\ ,}$ ${\displaystyle \scriptstyle {1 \over 2}{R_{s}I^{2}}\ .}$

${\displaystyle \left({P \over S}\right)_{\mathsf {iso}}={{1 \over 2}R_{s}I^{2} \over 4\pi r^{2}}\ }$

La ganancia directiva es:

${\displaystyle G={\left[{1 \over 2Z_{\circ }}{A^{2}I^{2} \over r^{2}}\right] \over {\left[{\frac {{1 \over 2}R_{s}I^{2}}{4\pi r^{2}}}\right]}}\approx {A^{2} \over 30R_{s}}\ }$

Para el dipolo de media onda comúnmente utilizado , la formulación particular resulta de la siguiente manera, incluida su equivalencia en decibeles , expresada como dBi (decibeles referidos a un radiador isotrópico):

${\displaystyle {\begin{aligned}R_{\frac {\lambda }{2}}&=60\operatorname {Cin} (2\pi )=60\left[\ln(2\pi )+\gamma -\operatorname {Ci} (2\pi )\right]=120\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta \ ,\\&=15\left[2\pi ^{2}-{\frac {1}{3}}\pi ^{4}+{\frac {4}{135}}\pi ^{6}-{\frac {1}{630}}\pi ^{8}+{\frac {4}{70875}}\pi ^{10}+\ldots +(-1)^{n+1}{\frac {(2\pi )^{2n}}{n(2n)!}}\right]\ ,\\&=73.12960\ldots {\mathsf {\;\Omega ;}}\end{aligned}}\ }$

(En la mayoría de los casos 73.130 , es adecuado)

${\displaystyle {\begin{aligned}G_{\frac {\lambda }{2}}&={\frac {60^{2}}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {3600}{30R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {120}{R_{\frac {\lambda }{2}}}}={\frac {1}{{}^{\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}{\frac {\cos \left({\frac {\pi }{2}}\cos \theta \right)^{2}}{\sin \theta }}d\theta }}}\ ,\\&\approx {\frac {120}{73.1296}}\approx 1.6409224\approx 2.15088\ {\mathsf {\ dBi}};\end{aligned}}}$

(Asimismo, 1,64 y 2,15 dBi suelen ser los valores citados)

En ocasiones, se toma como referencia el dipolo de media onda en lugar del radiador isotrópico. La ganancia se expresa entonces en dBd (decibeles sobre dipolo):

0 dBd = 2,15 dBi

ganancia realizada

La ganancia realizada se diferencia de la ganancia en que se "reduce por su factor de desajuste de impedancia". Este desajuste induce pérdidas superiores a las pérdidas disipativas descritas anteriormente; por lo tanto, la ganancia realizada siempre será menor que la ganancia. La ganancia puede expresarse como ganancia absoluta si se requiere mayor aclaración para diferenciarla de la ganancia realizada. ^[1]

Potencia total radiada

La potencia radiada total (TRP) es la suma de toda la potencia de RF radiada por la antena cuando la potencia de la fuente se incluye en la medición. TRP se expresa en vatios o las expresiones logarítmicas correspondientes, a menudo dBm o dBW. ^[4]

Al probar dispositivos móviles, la TRP se puede medir estando muy cerca de pérdidas que absorben energía, como el cuerpo y la mano del usuario. ^[5]

El TRP se puede utilizar para determinar la pérdida corporal (BoL). La pérdida corporal se considera como la relación entre el PRT medido en presencia de pérdidas y el PRT medido en el espacio libre.

Ver también

• Antena
• Medición de antena
• Área efectiva de la antena
• Cardioide

Referencias

1. IEEE Std 145-2013, Estándar IEEE para definiciones de términos para antenas . IEEE.
2. Balanis, Constantino A. (2016). Teoría de antenas: análisis y diseño (4ª ed.). Hoboken, Nueva Jersey. pag. 63.ISBN _ 978-1-119-17898-9. OCLC  933291646.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
3. Cheng, David K. (1992). Electromagnético de campo y ondas (Segunda ed.). Lectura, MA: Addison-Wesley. pag. 612.ISBN _ 0-201-12819-5.
4. "Plan de prueba CTIA para el rendimiento inalámbrico de dispositivos inalámbricos Rev. 3.4.2" (PDF) . Planes de Pruebas de Certificación . CTIA. Mayo de 2015. Archivado (PDF) desde el original el 16 de febrero de 2016.
5. Redes multimedia de banda ancha móvil: técnicas, modelos y herramientas para 4G por Luís M. Correia

Bibliografía

• Teoría de la antena (tercera edición), por C. Balanis, Wiley, 2005, ISBN 0-471-66782-X 
• Antena para todas las aplicaciones (3.ª edición), de John D. Kraus, Ronald J. Marhefka, 2002, ISBN 0-07-232103-2 

 Este artículo incorpora material de dominio público de la Norma Federal 1037C. Administración de Servicios Generales . Archivado desde el original el 22 de enero de 2022. (en apoyo de MIL-STD-188 ).