Un factor g (también llamado valor g ) es una cantidad adimensional que caracteriza el momento magnético y el momento angular de un átomo, una partícula o el núcleo . Es la relación entre el momento magnético (o, equivalentemente, la relación giromagnética ) de una partícula y el esperado de una partícula clásica de la misma carga y momento angular. En física nuclear, el magnetón nuclear reemplaza al momento magnético (o relación giromagnética) esperado clásicamente en la definición. Las dos definiciones coinciden para el protón.
El momento magnético de espín de una partícula cargada, de espín 1/2, que no posee ninguna estructura interna (una partícula de Dirac) está dado por [1] donde μ es el momento magnético de espín de la partícula, g es el factor g de la partícula, e es la carga elemental , m es la masa de la partícula y S es el momento angular de espín de la partícula (con magnitud ħ /2 para partículas de Dirac).
Los protones, neutrones, núcleos y otras partículas bariónicas compuestas tienen momentos magnéticos que surgen de su espín (tanto el espín como el momento magnético pueden ser cero, en cuyo caso el factor g no está definido). Convencionalmente, los factores g asociados se definen utilizando el magnetón nuclear y, por lo tanto, utilizando implícitamente la masa del protón en lugar de la masa de la partícula como para una partícula de Dirac. La fórmula utilizada bajo esta convención es donde μ es el momento magnético del nucleón o núcleo resultante de su espín, g es el factor g efectivo, I es su momento angular de espín, μ N es el magnetón nuclear , e es la carga elemental y m p es la masa en reposo del protón.
Hay tres momentos magnéticos asociados a un electrón: uno de su momento angular de espín , uno de su momento angular orbital y uno de su momento angular total (la suma mecánica cuántica de esos dos componentes). Correspondientes a estos tres momentos hay tres factores g diferentes :
El más conocido de ellos es el factor g de espín del electrón (más a menudo llamado simplemente factor g del electrón ), g e , definido por donde μ s es el momento magnético resultante del espín de un electrón, S es su momento angular de espín y μ B = eħ /2 m e es el magnetón de Bohr . En física atómica, el factor g de espín del electrón se define a menudo como el valor absoluto de g e :
El componente z del momento magnético se convierte entonces en
El valor g s es aproximadamente igual a 2,002319 y se conoce con una precisión extraordinaria: una parte en 10 13 . [2] La razón por la que no es exactamente dos se explica por el cálculo de la electrodinámica cuántica del momento dipolar magnético anómalo . [3] El factor g de espín está relacionado con la frecuencia de espín de un electrón libre en un campo magnético de un ciclotrón:
En segundo lugar, el factor g orbital del electrón , g L , se define por donde μ L es el momento magnético resultante del momento angular orbital de un electrón, L es su momento angular orbital y μ B es el magnetón de Bohr . Para un núcleo de masa infinita, el valor de g L es exactamente igual a uno, por un argumento mecánico-cuántico análogo a la derivación de la relación magnetogírica clásica . Para un electrón en un orbital con un número cuántico magnético m l , el componente z del momento magnético orbital es que, dado que g L = 1, es − μ B m l
Para un núcleo de masa finita, existe un valor g efectivo [4] donde M es la relación entre la masa nuclear y la masa del electrón.
En tercer lugar, el factor g de Landé , g J , se define por donde μ J es el momento magnético total resultante tanto del momento angular de espín como del momento angular orbital de un electrón, J = L + S es su momento angular total y μ B es el magnetón de Bohr . El valor de g J está relacionado con g L y g s mediante un argumento mecánico-cuántico; consulte el artículo Factor g de Landé . Los vectores μ J y J no son colineales, por lo que solo se pueden comparar sus magnitudes.
El muón, al igual que el electrón, tiene un factor g asociado a su espín, dado por la ecuación donde μ es el momento magnético resultante del espín del muón, S es el momento angular del espín y m μ es la masa del muón.
El hecho de que el factor g del muón no sea exactamente el mismo que el del electrón se explica principalmente por la electrodinámica cuántica y su cálculo del momento dipolar magnético anómalo . Casi toda la pequeña diferencia entre los dos valores (el 99,96 %) se debe a una falta bien entendida de diagramas de partículas pesadas que contribuyan a la probabilidad de emisión de un fotón que represente el campo dipolar magnético, que están presentes para los muones, pero no para los electrones, en la teoría QED. Estos son completamente el resultado de la diferencia de masa entre las partículas.
Sin embargo, no toda la diferencia entre los factores g de los electrones y los muones se explica exactamente con el Modelo Estándar . El factor g del muón puede, en teoría, verse afectado por la física más allá del Modelo Estándar , por lo que se ha medido con mucha precisión, en particular en el Laboratorio Nacional de Brookhaven . En el informe final de la colaboración E821 de noviembre de 2006, el valor medido experimentalmente es2.002 331 8416 (13) , en comparación con la predicción teórica de2.002 331 836 20 (86) . [5] Esta es una diferencia de 3,4 desviaciones estándar , lo que sugiere que la física más allá del modelo estándar puede ser un factor contribuyente. El anillo de almacenamiento de muones de Brookhaven se transportó a Fermilab, donde el experimento Muon g –2 lo utilizó para realizar mediciones más precisas del factor g del muón . El 7 de abril de 2021, la colaboración Muon g −2 de Fermilab presentó y publicó una nueva medición de la anomalía magnética del muón. [6] Cuando se combinan las mediciones de Brookhaven y Fermilab, el nuevo promedio mundial difiere de la predicción de la teoría en 4,2 desviaciones estándar.
El factor g del electrón es uno de los valores medidos con mayor precisión en física. [2]
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