Función de masa inicial

Función empírica en astronomía

En astronomía , la función de masa inicial ( FMI ) es una función empírica que describe la distribución inicial de masas para una población de estrellas durante la formación estelar . ^[1] La FMI no solo describe la formación y evolución de estrellas individuales, sino que también sirve como un vínculo importante que describe la formación y evolución de las galaxias. ^[1]

La FMI se suele dar como una función de densidad de probabilidad (PDF) que describe la probabilidad de que una estrella tenga una cierta masa durante su formación. ^[2] Se diferencia de la función de masa actual (PDMF), que describe la distribución actual de masas de estrellas, como gigantes rojas, enanas blancas, estrellas de neutrones y agujeros negros, después de un tiempo de evolución alejándose de las estrellas de secuencia principal y después de una cierta cantidad de pérdida de masa. ^{[2] [3]} Dado que no hay suficientes cúmulos de estrellas jóvenes disponibles para el cálculo de la FMI, se utiliza la PDMF en su lugar y los resultados se extrapolan de nuevo a la FMI. ^[3] La FMI y la PDMF se pueden vincular a través de la "función de creación estelar". ^[2] La función de creación estelar se define como el número de estrellas por unidad de volumen de espacio en un rango de masas y un intervalo de tiempo. En el caso de que todas las estrellas de secuencia principal tengan vidas mayores que la galaxia, la FMI y la PDMF son equivalentes. De manera similar, la FMI y la PDMF son equivalentes en las enanas marrones debido a sus vidas ilimitadas. ^[2]

Las propiedades y la evolución de una estrella están estrechamente relacionadas con su masa, por lo que el FMI es una herramienta de diagnóstico importante para los astrónomos que estudian grandes cantidades de estrellas. Por ejemplo, la masa inicial de una estrella es el factor principal para determinar su color , luminosidad , radio, espectro de radiación y cantidad de materiales y energía que emite al espacio interestelar durante su vida. ^[1] En masas bajas, el FMI establece el presupuesto de masa de la Vía Láctea y el número de objetos subestelares que se forman. En masas intermedias, el FMI controla el enriquecimiento químico del medio interestelar . En masas altas, el FMI establece el número de supernovas de colapso de núcleo que ocurren y, por lo tanto, la retroalimentación de energía cinética.

El FMI es relativamente invariable de un grupo de estrellas a otro, aunque algunas observaciones sugieren que el FMI es diferente en diferentes entornos, ^{[4] [5] [6]} y potencialmente dramáticamente diferente en las galaxias tempranas. ^[7]

Desarrollo

Función de masa inicial. El eje vertical en realidad no es ξ( m )Δ m , sino una versión escalada de ξ( m ). Para m > 1  M _☉ , es ( m / M _☉ ) ^−2,35 .

La masa de una estrella solo se puede determinar directamente aplicando la tercera ley de Kepler a un sistema binario de estrellas . Sin embargo, el número de sistemas binarios que se pueden observar directamente es bajo, por lo que no hay suficientes muestras para estimar la función de masa inicial. Por lo tanto, la función de luminosidad estelar se utiliza para derivar una función de masa (una función de masa actual , PDMF) aplicando la relación masa-luminosidad . ^[2] La función de luminosidad requiere una determinación precisa de las distancias, y la forma más directa es midiendo la paralaje estelar dentro de los 20 parsecs de la Tierra. Aunque las distancias cortas producen un número menor de muestras con mayor incertidumbre de distancias para estrellas con magnitudes débiles (con una magnitud > 12 en la banda visual), reduce el error de distancias para estrellas cercanas y permite una determinación precisa de sistemas binarios de estrellas. ^[2] Dado que la magnitud de una estrella varía con su edad, la determinación de la relación masa-luminosidad también debe tener en cuenta su edad. En el _caso de las estrellas con masas superiores a 0,7  M☉ , se necesitan más de 10 mil millones de años para que su magnitud aumente sustancialmente. En el caso de las estrellas de baja masa, con una masa inferior a 0,13  M☉ , se necesitan 5 × 10 ⁸ años para alcanzar la secuencia principal. ^[2]

El FMI se expresa a menudo en términos de una serie de leyes de potencia , donde (a veces también representado como ), el número de estrellas con masas en el rango de dentro de un volumen específico de espacio, es proporcional a , donde es un exponente adimensional. ${\displaystyle N(m)\mathrm {d} m}$ ${\displaystyle \xi (m)\Delta m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m+\mathrm {d} m}$ ${\displaystyle m^{-\alpha }}$ ${\displaystyle \alpha }$

Las formas comúnmente utilizadas del FMI son la ley de potencia rota de Kroupa (2001) ^[8] y la ley log-normal de Chabrier (2003). ^[2]

Salpetero (1955)

Edwin E. Salpeter es el primer astrofísico que intentó cuantificar la FMI aplicando la ley de potencia en sus ecuaciones. ^[9] Su trabajo se basa en las estrellas similares al Sol que se pueden observar fácilmente con gran precisión. ^[2] Salpeter definió la función de masa como el número de estrellas en un volumen de espacio observado en un momento como intervalo de masa logarítmica. ^[2] Su trabajo permitió incluir una gran cantidad de parámetros teóricos en la ecuación mientras convergía todos estos parámetros en un exponente de . ^[1] La FMI de Salpeter es donde es una constante relacionada con la densidad estelar local. ${\displaystyle \alpha =2.35}$ $${\displaystyle \xi (m)\Delta m=\xi _{0}\left({\frac {m}{M_{\odot }}}\right)^{-2.35}\left({\frac {\Delta m}{M_{\odot }}}\right).}$$ ${\displaystyle \xi _{0}}$

Miller-Scalo (1979)

Glenn E. Miller y John M. Scalo ampliaron el trabajo de Salpeter al sugerir que el FMI se "aplanó" ( ) cuando las masas estelares cayeron por debajo de 1  M _☉ . ^[10] ${\displaystyle \alpha \rightarrow 0}$

Kroupa (2002)

Pavel Kroupa mantuvo entre 0,5 y 1,0  M _☉ , pero introdujo entre 0,08 y 0,5  M _☉ y por debajo de 0,08  M _​​☉ . Por encima de 1  M _☉ , la corrección de estrellas binarias no resueltas también agrega un cuarto dominio con . ^[8] ${\displaystyle \alpha =2.3}$ ${\displaystyle \alpha =1.3}$ ${\displaystyle \alpha =0.3}$ ${\displaystyle \alpha =2.7}$

Chabrier (2003)

Chabrier dio la siguiente expresión para la densidad de estrellas individuales en el disco galáctico, en unidades de pc ⁻³ : ^[2] Esta expresión es log-normal , lo que significa que el logaritmo de la masa sigue una distribución gaussiana hasta 1  M _☉ . $${\displaystyle \xi (m)={\frac {0.158}{m\ln(10)}}\exp \left[-{\frac {(\log(m)-\log(0.08))^{2}}{2\times 0.69^{2}}}\right]\quad {\text{ for }}m<1,}$$

Para los sistemas estelares (es decir, los binarios), dio: $${\displaystyle \xi (m)={\frac {0.086}{m\ln(10)}}\exp \left[-{\frac {(\log(m)-\log(0.22))^{2}}{2\times 0.57^{2}}}\right]\quad {\text{ for }}m<1}$$

Pendiente

La función de masa inicial se representa gráficamente en una escala logarítmica de log( N ) vs log( m ). Estos gráficos dan como resultado líneas aproximadamente rectas con una pendiente Γ igual a 1– α . Por lo tanto, Γ se denomina a menudo la pendiente de la función de masa inicial. La función de masa actual, para la formación coetánea, tiene la misma pendiente, excepto que disminuye a masas más altas que han evolucionado alejándose de la secuencia principal. ^[11]

Incertidumbres

Existen grandes incertidumbres en relación con la región subestelar . En particular, se está cuestionando la suposición clásica de un único FMI que cubra todo el rango de masas subestelares y estelares, a favor de un FMI de dos componentes para dar cuenta de los posibles modos de formación diferentes de los objetos subestelares: un FMI que cubra las enanas marrones y las estrellas de masa muy baja, y otro que abarque desde las enanas marrones de mayor masa hasta las estrellas más masivas. Esto conduce a una región de superposición aproximadamente entre 0,05 y 0,2  M _☉ donde ambos modos de formación pueden dar cuenta de los cuerpos en este rango de masas. ^[12]

Variación

La posible variación del FMI afecta nuestra interpretación de las señales de la galaxia y la estimación de la historia de formación estelar cósmica ^[13], por lo que es importante considerarla.

En teoría, el FMI debería variar con las diferentes condiciones de formación estelar. Una temperatura ambiente más alta aumenta la masa de las nubes de gas que colapsan ( masa de Jeans ); una menor metalicidad del gas reduce la presión de radiación , lo que facilita la acreción del gas; ambos factores conducen a la formación de estrellas más masivas en un cúmulo estelar. El FMI a escala galáctica puede ser diferente del FMI a escala de cúmulo estelar y puede cambiar sistemáticamente con la historia de formación estelar de la galaxia. ^{[14] [15] [16] [17]}

Las mediciones del universo local donde se pueden distinguir estrellas individuales son consistentes con un FMI invariante ^{[18] [19] [20] [16] [21]} pero la conclusión adolece de una gran incertidumbre de medición debido al pequeño número de estrellas masivas y a las dificultades para distinguir los sistemas binarios de las estrellas individuales. Por lo tanto, el efecto de variación del FMI no es lo suficientemente prominente como para ser observado en el universo local. Sin embargo, un estudio fotométrico reciente a lo largo del tiempo cósmico sugiere una variación potencialmente sistemática del FMI a un alto corrimiento al rojo. ^[22]

Los sistemas formados en épocas mucho más tempranas o más alejadas de la vecindad galáctica, donde la actividad de formación estelar puede ser cientos o incluso miles de veces más fuerte que la Vía Láctea actual, pueden brindar una mejor comprensión. Se ha informado de manera consistente, tanto para cúmulos estelares ^{[23] [24] [25]} como para galaxias ^{[26] [ 27] [28 ] [29] [30] [31] [32] [33] [34]} , que parece haber una variación sistemática del FMI. Sin embargo, las mediciones son menos directas. En el caso de los cúmulos estelares, el FMI puede cambiar con el tiempo debido a una evolución dinámica complicada. ^[a]

Origen del FMI estelar

Estudios recientes han sugerido que las estructuras filamentosas en las nubes moleculares juegan un papel crucial en las condiciones iniciales de la formación estelar y el origen del FMI estelar. Las observaciones de Herschel de la nube molecular gigante de California muestran que tanto la función de masa del núcleo preestelar (CMF) como la función de masa de la línea de filamentos (FLMF) siguen distribuciones de ley de potencia en el extremo de alta masa, en consonancia con la FMI de ley de potencia de Salpeter. Específicamente, la CMF sigue para masas mayores de , y la FLMF sigue para masas de línea de filamentos mayores de . Investigaciones recientes sugieren que la CMF preestelar global en las nubes moleculares es el resultado de la integración de las CMF generadas por filamentos térmicamente supercríticos individuales, lo que indica una conexión estrecha entre la FLMF y la CMF/FMI, lo que respalda la idea de que las estructuras filamentosas son un paso evolutivo crítico en el establecimiento de una función de masa similar a la de Salpeter. ^[35] ${\displaystyle \Delta N/\Delta \log M\propto M^{-1.4\pm 0.2}}$ ${\displaystyle 1\,M_{\odot }}$ ${\displaystyle \Delta N/\Delta \log M_{\text{line}}\propto M_{\text{line}}^{-1.5\pm 0.2}}$ ${\displaystyle 10\,M_{\odot }{\text{pc}}^{-1}}$

Referencias

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Notas

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Lectura adicional

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• Sparke, Linda S .; Gallagher, John S. III (5 de febrero de 2007). Galaxias en el universo: una introducción. Prensa de la Universidad de Cambridge. págs.1–. ISBN 978-1-139-46238-9.

Enlaces externos

• "Pavel Kroupa (Praga y Bonn): La función de masa inicial estelar: el FMI". YouTube . 8 de abril de 2022.