Función de onda esferoidal

Soluciones de la ecuación de Helmholtz

Las funciones de onda esferoidales son soluciones de la ecuación de Helmholtz que se encuentran escribiendo la ecuación en coordenadas esferoidales y aplicando la técnica de separación de variables , al igual que el uso de coordenadas esféricas conduce a armónicos esféricos . Se denominan funciones de onda esferoidales achatadas si se utilizan coordenadas esferoidales achatadas y funciones de onda esferoidales alargadas si se utilizan coordenadas esferoidales alargadas . ^[1] Si en lugar de la ecuación de Helmholtz, se resuelve la ecuación de Laplace en coordenadas esferoidales utilizando el método de separación de variables, las funciones de onda esferoidales se reducen a los armónicos esferoidales. Con coordenadas esferoidales achatadas, las soluciones se denominan armónicos achatados y con coordenadas esferoidales alargadas, armónicos alargados . Ambos tipos de armónicos esferoidales se pueden expresar en términos de funciones de Legendre .

Véase también

• Coordenadas esferoidales oblatas , especialmente la sección Armónicos esferoidales oblatas , para una discusión más extensa.
• Función de onda esferoidal oblata

Referencias

Notas

1. Flammer, C. (1957). Funciones de onda esferoidales . Stanford University Press Stanford, California.

Bibliografía

• C. Niven Sobre la conducción del calor en elipsoides de revolución. Philosophical transactions of the Royal Society of London, vol. 171 p. 117 (1880)
• M. Abramowitz e I. Stegun, Manual de funciones matemáticas (Oficina de Imprenta del Gobierno de los Estados Unidos, Washington DC, 1964)
• Volkmer, H. (2010), "Función de onda esferoidal", en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), Manual del NIST de funciones matemáticas , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, Sr.  2723248.