Función Campé de Fériet

En matemáticas , la función Kampé de Fériet es una generalización de dos variables de la serie hipergeométrica generalizada , introducida por Joseph Kampé de Fériet .

La función Kampé de Fériet viene dada por

{}^{p+q}F_{r+s}\left({\begin{matrix}a_{1},\cdots ,a_{p}\colon b_{1},b_{1}{ }';\cdots ;b_{q},b_{q}{}';\\c_{1},\cdots ,c_{r}\colon d_{1},d_{1}{}';\cdots ;d_{s},d_{s}{}';\end{matrix}}x,y\right)=\sum _{m=0}^{\infty }\sum _{n=0}^{ \infty }{\frac {(a_{1})_{m+n}\cdots (a_{p})_{m+n}}{(c_{1})_{m+n}\cdots ( c_{r})_{m+n}}}{\frac {(b_{1})_{m}(b_{1}{}')_{n}\cdots (b_{q})_{ m}(b_{q}{}')_{n}}{(d_{1})_{m}(d_{1}{}')_{n}\cdots (d_{s})_{ m}(d_{s}{}')_{n}}}\cdot {\frac {x^{m}y^{n}}{m!n!}}.

Aplicaciones

La ecuación sextica general se puede resolver en términos de funciones Kampé de Fériet. ^[1]

Exton, Harold (1978), Manual de integrales hipergeométricas, Matemáticas y sus aplicaciones, Chichester: Ellis Horwood Ltd., ISBN 978-0-85312-122-0, señor 0474684
Kampé de Fériet, MJ (1937), La fonction hypergéométrique., Mémorial des sciences mathématiques (en francés), vol. 85, París: Gauthier-Villars, JFM 63.0996.03
Ragab, FJ (1963). "Expansiones de la doble función hipergeométrica de orden superior de Kampe de Feriet". J. reina angew. Matemáticas. 212 (212): 113-119. doi :10.1515/crll.1963.212.113. S2CID 118329382.