En ciencia de materiales , una fuente de Frank-Read es un mecanismo que explica la generación de múltiples dislocaciones en planos de deslizamiento específicos y bien espaciados en cristales cuando se deforman . Cuando un cristal se deforma, para que se produzca deslizamiento se deben generar dislocaciones en el material. Esto implica que, durante la deformación, las dislocaciones deben generarse principalmente en estos planos. El trabajo en frío del metal aumenta el número de dislocaciones mediante el mecanismo de Frank-Read. Una mayor densidad de dislocación aumenta el límite elástico y provoca el endurecimiento por trabajo de los metales.
El mecanismo de generación de dislocaciones fue propuesto y nombrado en honor al físico británico Charles Frank y Thornton Read.
Charles Frank detalló la historia del descubrimiento desde su perspectiva en Proceedings of the Royal Society en 1980. [1]
En 1950, Charles Frank , entonces investigador en el departamento de física de la Universidad de Bristol , visitó los Estados Unidos para participar en una conferencia sobre plasticidad cristalina en Pittsburgh . Frank llegó a los Estados Unidos mucho antes de la conferencia para pasar un tiempo en un laboratorio naval y dar una conferencia en la Universidad de Cornell . Cuando, durante sus viajes por Pensilvania, Frank visitó Pittsburgh, recibió una carta de su colega científico Jock Eshelby sugiriéndole que leyera un artículo reciente de Gunther Leibfried. Se suponía que Frank abordaría un tren a Cornell para dar su conferencia en Cornell, pero antes de partir hacia Cornell fue a la biblioteca del Instituto Carnegie de Tecnología para obtener una copia del artículo. La biblioteca aún no tenía la revista con el artículo de Leibfried, pero el personal de la biblioteca creía que la revista podría estar en el paquete recién llegado de Alemania. Frank decidió esperar a que la biblioteca abriera el paquete, que efectivamente contenía el diario. Después de leer el periódico, tomó un tren a Cornell, donde le dijeron que pasara el tiempo hasta las cinco de la tarde, ya que los profesores estaban reunidos. Frank decidió dar un paseo entre las 3:00 y las 5:00. Durante esas dos horas, mientras consideraba el artículo de Leibfried, formuló la teoría de lo que más tarde se denominó la fuente Frank-Read.
Un par de días después, viajó a la conferencia sobre plasticidad de los cristales en Pittsburgh, donde se encontró con Thornton Read en el vestíbulo del hotel. Al encontrarse, los dos científicos descubrieron inmediatamente que se les había ocurrido la misma idea para la generación de dislocaciones casi simultáneamente (Frank durante su caminata en Cornell y Thornton Read durante el té del miércoles anterior) y decidieron escribir un artículo conjunto sobre la tema. El mecanismo para la generación de dislocaciones descrito en ese artículo [2] ahora se conoce como la fuente Frank-Read.
La fuente Frank-Read es un mecanismo basado en la multiplicación de dislocaciones en un plano de deslizamiento bajo esfuerzo cortante . [3] [4]
Considere una dislocación recta en un plano de deslizamiento de un cristal con sus dos extremos, A y B, fijados. Si se ejerce un esfuerzo cortante sobre el plano de deslizamiento, entonces se ejerce una fuerza , donde b es el vector de Burgers de la dislocación y x es la distancia entre los sitios de fijación A y B, sobre la línea de dislocación como resultado del esfuerzo cortante. Esta fuerza actúa perpendicularmente a la línea, induciendo que la dislocación se alargue y se curve formando un arco.
La fuerza de flexión causada por el esfuerzo cortante se opone a la tensión lineal de la dislocación, que actúa en cada extremo de la dislocación a lo largo de la dirección de la línea de dislocación lejos de A y B con una magnitud de , donde G es el módulo de corte . Si la dislocación se dobla, los extremos de la dislocación forman un ángulo con la horizontal entre A y B, lo que da a las tensiones de la línea que actúan a lo largo de los extremos una componente vertical que actúa directamente contra la fuerza inducida por el esfuerzo cortante. Si se aplica suficiente esfuerzo cortante y la dislocación se dobla, la componente vertical de las tensiones de la línea, que actúa directamente contra la fuerza causada por el esfuerzo cortante, crece a medida que la dislocación se acerca a una forma semicircular.
Cuando la dislocación se convierte en un semicírculo, toda la tensión de la línea actúa contra la fuerza de flexión inducida por el esfuerzo cortante, porque la tensión de la línea es perpendicular a la horizontal entre A y B. Para que la dislocación llegue a este punto, es evidente que la ecuación: [3] [4]
debe satisfacerse, y a partir de esto podemos resolver el esfuerzo cortante: [3] [4]
Ésta es la tensión necesaria para generar una dislocación a partir de una fuente Frank-Read. Si el esfuerzo cortante aumenta más y la dislocación pasa el estado de equilibrio semicircular , espontáneamente continuará doblándose y creciendo, girando en espiral alrededor de los puntos de fijación A y B, hasta que los segmentos que giran en espiral alrededor de los puntos de fijación A y B colisionan y se cancelan. El proceso da como resultado un bucle de dislocación alrededor de A y B en el plano de deslizamiento que se expande bajo un esfuerzo cortante continuo, y también en una nueva línea de dislocación entre A y B que, bajo un corte renovado o continuo, puede continuar generando bucles de dislocación de la manera recién descrito.
Por tanto, un bucle de Frank-Read puede generar muchas dislocaciones en un plano de un cristal bajo tensión aplicada. El mecanismo de fuente de Frank-Read explica por qué las dislocaciones se generan principalmente en ciertos planos de deslizamiento; Las dislocaciones se generan principalmente solo en aquellos planos con fuentes Frank-Read. Es importante señalar que si el esfuerzo cortante no excede: [3] [4]
y la dislocación no se dobla más allá del estado de equilibrio semicircular, no formará un bucle de dislocación y, en cambio, volverá a su estado original. [3] [4]
