Frente (física)

En física , un frente ^{[1] [2]} puede entenderse como una interfaz entre dos posibles estados diferentes (ya sean estables o inestables) en un sistema físico. Por ejemplo, un frente climático es la interfaz entre dos masas de aire de diferente densidad, en la combustión donde la llama es la interfaz entre el material quemado y no quemado o en la dinámica de poblaciones donde el frente es la interfaz entre lugares poblados y despoblados. Los frentes pueden ser estáticos o móviles dependiendo de las condiciones del sistema, y ​​las causas del movimiento pueden ser la variación de una energía libre , donde el estado energéticamente más favorable invade al menos favorable, según Pomeau ^[3] o forma inducida. movimiento debido a la dinámica de no variación en el sistema, según Alvarez-Socorro, Clerc, González-Cortés y Wilson. ^[4]

Desde un punto de vista matemático, los frentes son soluciones de sistemas espacialmente extendidos que conectan dos estados estacionarios, y desde el punto de vista de los sistemas dinámicos, un frente corresponde a una órbita heteroclínica del sistema en el marco co-móvil (o marco propio ).

El movimiento del frente de los dominios de magnetización. El estado negro (una dirección de magnetización en el material) invade el estado blanco (dirección de magnetización opuesta). Los frentes son las interfaces entre las áreas blancas y negras.

Frentes que conectan estados homogéneos estables e inestables.

El ejemplo más simple de solución frontal que conecta un estado estable homogéneo con un estado inestable homogéneo se puede mostrar en la ecuación unidimensional de Fisher-Kolmogorov :

${\displaystyle N_{t}=DN_{xx}+rN(N_{0}-N)}$

que describe un modelo simple para la densidad de población. Esta ecuación tiene dos estados estacionarios, y . Esta solución corresponde a la extinción y saturación de la población. Observe que este modelo está espacialmente extendido, porque incluye un término de difusión dado por la segunda derivada. El estado es estable como puede mostrar un simple análisis lineal y el estado es inestable. Existe una familia de soluciones frontales que se conectan con , y dichas soluciones son propagativas. En particular, existe una solución de la forma , cuya velocidad sólo depende de y ^[5] ${\displaystyle N(x,t)}$ ${\displaystyle N=0}$ ${\displaystyle N=N_{0}}$ ${\displaystyle N\equiv N_{0}}$ ${\displaystyle N=0}$ ${\displaystyle N=N_{0}}$ ${\displaystyle N=0}$ ${\displaystyle N(t,x)=N(x-vt)}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle r}$

Solución frontal que conecta dos estados estacionarios en un sistema genérico espacialmente extendido.

Perfil frontal propagativo

Referencias

1. Pismen, LM (2006). Patrones e interfaces en dinámica disipativa . Berlín: Springer. ISBN 978-3-540-30430-2.
2. Horsthemke, Vicenç Mendéz, Sergei Fedotov, Werner (2010). Sistemas de reacción-transporte: fundamentos mesoscópicos, frentes e inestabilidades espaciales . Heidelberg: Springer. ISBN 978-3642114427.{{cite book}}: Mantenimiento CS1: varios nombres: lista de autores ( enlace )
3. Pomeau, Y. (1986). "Movimiento frontal, metaestabilidad y bifurcaciones subcríticas en hidrodinámica". Physica D: Fenómenos no lineales . 23 (1–3): 3–11. Código bibliográfico : 1986PhyD...23....3P. doi :10.1016/0167-2789(86)90104-1.
4. Álvarez-Socorro, AJ; Clerc, MG; González-Cortés, G; Wilson, M. (2017). "Mecanismo no variacional de propagación frontal: teoría y experimentos". Revisión física E. 95 (1): 010202. Código bibliográfico : 2017PhRvE..95a0202A. doi :10.1103/PhysRevE.95.010202. hdl : 10533/232239 . PMID  28208393.
5. Uchiyama, Kohei (1977). "El comportamiento de las soluciones de la ecuación de Kolmogorov-Petrovsky-Piskunov". Actas de la Academia de Japón, Serie A, Ciencias Matemáticas . 53 (7): 225–228. doi : 10.3792/pjaa.53.225 .