La resonancia de Helmholtz , también conocida como vibración del viento , se refiere al fenómeno de la resonancia del aire en una cavidad, un efecto que lleva el nombre del físico alemán Hermann von Helmholtz . [1] Este tipo de resonancia se produce cuando el aire entra y sale a presión de una cavidad, lo que hace que el aire del interior vibre a una frecuencia natural específica . El principio se observa ampliamente en la vida cotidiana, en particular cuando se sopla sobre la parte superior de una botella, lo que da como resultado un tono resonante.
El concepto de resonancia de Helmholtz es fundamental en diversos campos, entre ellos la acústica, la ingeniería y la física. El resonador en sí, denominado resonador de Helmholtz , consta de dos componentes clave: una cavidad y un cuello. El tamaño y la forma de estos componentes son cruciales para determinar la frecuencia de resonancia, que es la frecuencia a la que oscila naturalmente el sistema.
En el contexto de la acústica, la resonancia de Helmholtz es fundamental en el diseño y análisis de instrumentos musicales, la acústica arquitectónica y la ingeniería de sonido. También se utiliza en la ingeniería automotriz para la reducción de ruido y en el diseño de sistemas de escape.
El principio subyacente implica la vibración de la masa de aire en el cuello del resonador, que actúa de manera análoga a una masa sobre un resorte. Cuando fuerzas externas, como el flujo de aire, perturban esta masa de aire, oscila y hace que el aire dentro de la cavidad resuene. Este fenómeno se caracteriza por su curva de resonancia aguda y de gran amplitud, lo que lo distingue de otros tipos de resonancia acústica.
Desde su conceptualización en el siglo XIX, la resonancia de Helmholtz ha seguido siendo un tema de estudio y aplicación, ilustrando la interacción entre sistemas físicos simples y fenómenos vibracionales complejos.
Helmholtz describió en su libro de 1862 Sobre las sensaciones del sonido un aparato capaz de captar frecuencias específicas de un sonido complejo . El resonador de Helmholtz , como se lo denomina ahora, consiste en un recipiente rígido de un volumen conocido, de forma casi esférica, con un pequeño cuello y un orificio en un extremo y un orificio más grande en el otro extremo para emitir el sonido.
Cuando se coloca el "boquilla" del resonador en el oído, se puede captar y escuchar claramente una frecuencia específica del sonido complejo. En su libro, Helmholtz explica: "Cuando aplicamos un resonador al oído, la mayoría de los tonos producidos en el aire circundante se amortiguarán considerablemente; pero si se hace sonar el tono adecuado del resonador, rebuzna en el oído con mayor fuerza... El tono adecuado del resonador puede incluso oírse a veces en el silbido del viento, el traqueteo de las ruedas de los carros, el chapoteo del agua".
Se vendió un conjunto de resonadores de tamaño variado para ser utilizados como filtros acústicos discretos para el análisis espectral de sonidos complejos. También existe un tipo ajustable, llamado resonador universal, que consta de dos cilindros , uno dentro del otro, que pueden deslizarse hacia adentro o hacia afuera para cambiar el volumen de la cavidad en un rango continuo. Se ha empleado una matriz de 14 de este tipo de resonadores en un analizador de sonido mecánico de Fourier . Este resonador también puede emitir un tono de frecuencia variable cuando es impulsado por una corriente de aire en el " variador de tono " inventado por William Stern en 1897. [2]
Cuando se fuerza el aire a entrar en una cavidad, la presión en su interior aumenta. Cuando se elimina la fuerza externa que empuja el aire hacia dentro de la cavidad, el aire de mayor presión del interior saldrá. Debido a la inercia del aire en movimiento, la cavidad quedará a una presión ligeramente inferior a la del exterior, lo que hará que el aire vuelva a entrar. Este proceso se repite, y la magnitud de las oscilaciones de presión aumenta y disminuye asintóticamente después de que el sonido comience y se detenga.
El orificio (el cuello de la cámara) se coloca en el oído, lo que permite al experimentador escuchar el sonido y determinar su intensidad. La masa resonante de aire en la cámara se pone en movimiento a través del segundo orificio, que es más grande y no tiene cuello.
Una concha de gasterópodo puede formar un resonador de Helmholtz con un factor Q bajo , amplificando muchas frecuencias y dando lugar a los "sonidos del mar".
El término resonador de Helmholtz se aplica ahora de forma más general a las botellas cuyo sonido se genera soplando aire por la boca de la botella. En este caso, la longitud y el diámetro del cuello de la botella también contribuyen a la frecuencia de resonancia y a su factor Q.
Según una definición, un resonador de Helmholtz aumenta la amplitud del movimiento vibratorio del aire encerrado en una cámara al tomar energía de las ondas sonoras que pasan por el aire circundante. En la otra definición, las ondas sonoras son generadas por una corriente de aire uniforme que fluye a través de la parte superior abierta de un volumen de aire cerrado.
Se puede demostrar [3] que la frecuencia angular resonante viene dada por:
dónde:
Para cuellos cilíndricos o rectangulares disponemos de:
dónde:
de este modo:
De la definición de densidad de masa ( ): .
La velocidad del sonido en un gas viene dada por:
Por lo tanto, la frecuencia de resonancia es:
La longitud del cuello aparece en el denominador porque la inercia del aire en el cuello es proporcional a la longitud. El volumen de la cavidad aparece en el denominador porque la constante elástica del aire en la cavidad es inversamente proporcional a su volumen. [5] El área del cuello es importante por dos razones. Aumentar el área del cuello aumenta la inercia del aire proporcionalmente, pero también disminuye la velocidad a la que el aire entra y sale.
Dependiendo de la forma exacta del agujero, el espesor relativo de la lámina con respecto al tamaño del agujero y el tamaño de la cavidad, esta fórmula puede tener limitaciones. Aún se pueden derivar fórmulas más sofisticadas analíticamente, con explicaciones físicas similares (aunque algunas diferencias importan). [6] Además, si el flujo medio sobre el resonador es alto (normalmente con un número de Mach superior a 0,3), se deben aplicar algunas correcciones.
La resonancia de Helmholtz a veces ocurre cuando una ventanilla de un automóvil ligeramente abierta produce un sonido muy fuerte, también llamado sacudida de la ventanilla lateral o golpeteo del viento. [7] Debido a que los automóviles tienen un gran volumen, la frecuencia del golpe del viento es bastante baja. [8]
La resonancia de Helmholtz se utiliza en motores de combustión interna , subwoofers y acústica . Los sistemas de admisión descritos como "sistemas de Helmholtz" se han utilizado en el motor Chrysler V10 fabricado tanto para el Dodge Viper como para la camioneta Ram, y en varias de las series de motocicletas con bastidor tubular de Buell .
La teoría de los resonadores de Helmholtz se utiliza en los escapes de motocicletas y automóviles para alterar el sonido de la nota de escape y para las diferencias en la entrega de potencia mediante la adición de cámaras al escape. Los resonadores de escape también se utilizan para reducir el ruido potencialmente fuerte del motor donde las dimensiones se calculan de modo que las ondas reflejadas por el resonador ayuden a cancelar ciertas frecuencias de sonido en el escape. En algunos motores de dos tiempos , se utiliza un resonador de Helmholtz para eliminar la necesidad de una válvula de láminas . También se utiliza un efecto similar en el sistema de escape de la mayoría de los motores de dos tiempos, utilizando un pulso de presión reflejado para sobrecargar el cilindro .
A principios de la década de 2010, algunos equipos de Fórmula 1 utilizaron resonadores Helmholtz en los sistemas de escape de sus automóviles para ayudar a equilibrar el flujo de gases que se utilizaban para sellar los bordes de sus difusores como parte de sus sistemas de difusión de soplado de escape. [9]
Los resonadores de Helmholtz también se utilizan para construir revestimientos acústicos destinados a reducir el ruido de los motores de los aviones, por ejemplo. Estos revestimientos acústicos están formados por dos componentes:
En la mayoría de los motores de los aviones actuales se utilizan estos revestimientos acústicos. La chapa perforada suele ser visible desde el interior o el exterior del avión; el panal de abejas se encuentra justo debajo. El grosor de la chapa perforada es importante, como se muestra arriba. A veces hay dos capas de revestimientos; en ese caso se denominan "revestimientos de 2 grados de libertad" (DOF significa grados de libertad), en contraposición a los "revestimientos de un solo DOF".
Este efecto también podría utilizarse para reducir la fricción superficial en las alas de los aviones en un 20 %. [10]
Vitruvio , un arquitecto romano del siglo I a. C., describió el uso de resonadores de bronce o cerámica en el diseño de teatros clásicos. [11] [12]
Los resonadores de Helmholtz se utilizan en acústica arquitectónica para reducir los sonidos de baja frecuencia no deseados ( ondas estacionarias , etc.) construyendo un resonador sintonizado con la frecuencia problemática y colocando material absorbente en su interior, reduciéndola así. [ cita requerida ]
En todos los instrumentos de cuerda, desde la veena o el sitar hasta la guitarra y el violín modernos, la curva de respuesta del instrumento consta de una serie de modos de resonancia de Helmholtz asociados con el tamaño y la forma de la cavidad de resonancia (armónicos del modo de cavidad fundamental), así como la amortiguación de vibraciones por absorción por el material de la cavidad de resonancia (normalmente madera). Una ocarina [13] es esencialmente un resonador de Helmholtz donde el área combinada de los agujeros para los dedos abiertos determina la nota tocada por el instrumento. [14] El djembé de África occidental está relacionado con un resonador de Helmholtz con un área de mástil pequeña, lo que le da un tono de graves profundos, pero su piel estirada, fuertemente acoplada a la cavidad, lo convierte en un sistema resonante más complejo y musicalmente interesante. Ha estado en uso durante miles de años. [ cita requerida ] Por el contrario, la boca humana es efectivamente un resonador de Helmholtz cuando se utiliza junto con un arpa de mandíbula , [15] silbato de pastor , [ cita requerida ] silbato de nariz , flauta de nariz . La nariz sopla aire a través de una boquilla abierta, hacia un conducto de aire y a través de un borde adyacente a la boca abierta, creando el resonador. El volumen y la forma de la cavidad bucal aumentan el tono. [16]
La resonancia de Helmholtz también se utiliza en los recintos de los altavoces bass-reflex , en los que la compliancia de la masa de aire dentro del recinto y la masa de aire en el puerto forman un resonador de Helmholtz. Al ajustar la frecuencia de resonancia del resonador de Helmholtz al extremo inferior del rango de frecuencia utilizable del altavoz, se mejora el rendimiento de baja frecuencia del altavoz.
La resonancia de Helmholtz es uno de los principios detrás del funcionamiento de los zumbadores piezoeléctricos : un disco piezoeléctrico actúa como fuente de excitación, pero depende de la resonancia de la cavidad acústica para producir un sonido audible. [17]
