Flujo de tapón

Modelo simple de flujo de fluido en una tubería

En mecánica de fluidos , el flujo de tapón es un modelo simple del perfil de velocidad de un fluido que fluye en una tubería . En el flujo de tapón, se supone que la velocidad del fluido es constante a lo largo de cualquier sección transversal de la tubería perpendicular al eje de la misma. El modelo de flujo de tapón supone que no hay una capa límite adyacente a la pared interna de la tubería.

El modelo de flujo de tapón tiene muchas aplicaciones prácticas. Un ejemplo es el diseño de reactores químicos . Básicamente, no se supone que haya retromezcla, sino que hay "tapones" de fluido que pasan a través del reactor. Esto da lugar a ecuaciones diferenciales que deben integrarse para encontrar las temperaturas de conversión y de salida del reactor. Otras simplificaciones utilizadas son la mezcla radial perfecta y una estructura de lecho homogénea.

Una ventaja del modelo de flujo tapón es que ninguna parte de la solución del problema puede perpetuarse "en sentido ascendente". Esto permite calcular la solución exacta de la ecuación diferencial conociendo únicamente las condiciones iniciales. No se requiere ninguna iteración adicional. Cada "tapón" puede resolverse de forma independiente siempre que se conozca el estado del tapón anterior.

El modelo de flujo en el que el perfil de velocidad consiste en la capa límite completamente desarrollada se conoce como flujo tubular . En el flujo tubular laminar , el perfil de velocidad es parabólico . ^[1]

Determinación

En el caso de flujos en tuberías, si el flujo es turbulento, la subcapa laminar causada por la pared de la tubería es tan delgada que resulta despreciable. Se logrará un flujo tapón si el espesor de la subcapa es mucho menor que el diámetro de la tubería ( << D ). ${\displaystyle \delta _{s}}$

${\displaystyle \delta _{s}={\frac {5\nu }{u^{*}}}}$

${\displaystyle u^{*}=\left({\frac {\tau _{w}}{\rho }}\right)^{1/2}}$

${\displaystyle \tau _{w}={\frac {D\Delta P}{4L}}}$^[2]

${\displaystyle {\frac {\Delta P}{L}}={\frac {f\rho V^{2}}{2D}}}$^[3]

${\displaystyle {1 \over {\sqrt {\mathit {f}}}}=-2.0\log _{10}\left({\frac {\epsilon /D}{3.7}}+{\frac {2.51}{{\text{Re}}{\sqrt {\mathit {f}}}}}\right),{\text{(turbulent flow)}}}$

donde es el factor de fricción de Darcy (de la ecuación anterior o del diagrama de Moody ), es el espesor de la subcapa, es el diámetro de la tubería, es la densidad , es la velocidad de fricción (no una velocidad real del fluido), es la velocidad promedio del tapón (en la tubería), es el esfuerzo cortante en la pared y es la pérdida de presión a lo largo de la tubería. es la rugosidad relativa de la tubería. En este régimen, la caída de presión es el resultado de la tensión cortante turbulenta dominada por la inercia en lugar de la tensión cortante laminar dominada por la viscosidad. ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \delta _{s}}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u^{*}}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \tau _{w}}$ ${\displaystyle \Delta P}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \epsilon }$

Véase también

• Flujo de Hagen-Poiseuille
• Modelo de reactor de flujo pistón

Notas

1. Massey, Bernard; Ward-Smith, John (1999). "6.2 Flujo laminar estacionario en tuberías circulares: la ley de Hagen-Poiseuille". Mecánica de fluidos (7.ª ed.). Cheltenham: Thornes. ISBN 9780748740437.
2. Munson, Bruce R.; Young, Donald F.; Okiishi, Theodore H. (2006). "Sección 8.4". Fundamentos de mecánica de fluidos (5.ª ed.). Hoboken, NJ: Wiley. ISBN 9780471675822.
3. Engineers Edge. "Caída de presión a lo largo de la longitud de la tubería". Engineers Edge, LLC . Consultado el 17 de abril de 2018 .