Modelo de flamígero laminar

El modelo de flama laminar es un método matemático para modelar la combustión turbulenta . El modelo de flama laminar está formulado específicamente como un modelo para la combustión sin premezcla ^[1]

El concepto de conjunto de flamas laminares fue introducido por primera vez por Forman A. Williams en 1975, ^[2] mientras que la base teórica fue desarrollada por Norbert Peters a principios de los años 80. ^{[3] [4] [5]}

Teoría

El concepto de flamígero considera la llama turbulenta como un agregado de estructuras de flamígero delgadas, laminares (Re < 2000), localmente unidimensionales presentes dentro del campo de flujo turbulento. La llama de difusión en contraflujo es una llama laminar común que se utiliza para representar un flamígero en un flujo turbulento. Su geometría consiste en chorros de combustible y oxidante opuestos y axisimétricos. A medida que la distancia entre los chorros disminuye y/o la velocidad de los chorros aumenta, la llama se tensa y se aleja de su equilibrio químico hasta que finalmente se extingue. La fracción de masa de especies y los campos de temperatura se pueden medir o calcular en experimentos de llama de difusión en contraflujo laminar. Cuando se calcula, existe una solución autosimilar y las ecuaciones que la rigen se pueden simplificar a una sola dimensión, es decir, a lo largo del eje de los chorros de combustible y oxidante. Es en esta dirección donde se pueden realizar cálculos químicos complejos de manera económica. ^[6]

Lógica y fórmulas

Para modelar una combustión no premezclada, se requieren ecuaciones de control para los elementos fluidos. La ecuación de conservación para la fracción de masa de las especies es la siguiente:

Le _k  → número de Lewis de la especie k y la fórmula anterior se derivó manteniendo constante la capacidad térmica . La ecuación de energía con capacidad térmica variable:

Como se puede ver en las fórmulas anteriores, la fracción de masa y la temperatura dependen de

1. Fracción de mezcla Z

2. Disipación escalar χ

3. Tiempo

Muchas veces ignoramos los términos inestables en la ecuación anterior y asumimos que la estructura local de la llama tiene un equilibrio entre las ecuaciones químicas estables y la ecuación de difusión estable, lo que da como resultado modelos de flama laminar estable (SLFM). Para esto, se calcula un valor promedio de χ conocido como valor de Favre ^[7]

El supuesto básico de un modelo SLFM es que un frente de llama turbulento se comporta localmente como unidimensional, estable y laminar, lo que resulta muy útil al reducir la situación a términos mucho más simples, pero crea problemas ya que no se tienen en cuenta algunos de los efectos.

Ventajas

Las ventajas de utilizar este modelo de combustión son las siguientes:

1. Tienen la ventaja de mostrar un fuerte acoplamiento entre las reacciones químicas y el transporte molecular.

2. El modelo de llama laminar estable también se utiliza para predecir el desequilibrio químico debido a la tensión aerodinámica de la llama por la turbulencia.

Desventajas

Las desventajas del modelo de llama laminar constante debido a las razones mencionadas anteriormente son:

1. No tiene en cuenta los efectos de curvatura que pueden cambiar la estructura de la llama y son más perjudiciales mientras la estructura no haya alcanzado el estado cuasi estable.

2. Estos efectos transitorios también surgen en el flujo turbulento, la disipación escalar experimenta un cambio repentino, ya que la estructura de la llama tarda un tiempo en estabilizarse. ^[8]

Para mejorar los modelos SLFM anteriores, se han propuesto algunos modelos más, como el modelo de flama laminar transitoria (TLFM) de Ferreira.

Referencias

1. Cuenot, B. (2011). El modelo de flamígero para la combustión no premezclada. En: Echekki, T., Mastorakos, E. (eds) Modelado de combustión turbulenta. Mecánica de fluidos y sus aplicaciones, vol 95. Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0412-1_3
2. Williams, FA (1975). Avances recientes en las descripciones teóricas de las llamas de difusión turbulenta. En Mezcla turbulenta en flujos reactivos y no reactivos (pp. 189–208). Springer, Boston, MA.
3. Peters, N. (1983). Extinción local debido al estiramiento de la llama y combustión turbulenta no premezclada. Combustion Science and Technology, 30(1–6), 1–17.
4. Peters, N., y Williams, FA (1983). Características de despegue de llamas de difusión de chorro turbulento. Revista AIAA, 21(3), 423–429.
5. Peters, N. (1984). Modelos de flama de difusión laminar en combustión turbulenta no premezclada. Progreso en la ciencia de la energía y la combustión, 10(3), 319–339.
6. ANSYS, Fluent. "Teoría de modelos de flamelets laminares". FLUENT . ANSYS. Archivado desde el original el 6 de noviembre de 2014. Consultado el 6 de noviembre de 2014 .
7. Pfuderer, director general; Neuber, AA; Fruchtel, G.; Hassel, EP; Janicka, J. (1996). "Llama de combustión". 106 : 301–317. {{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )
8. Pitsch, H.; Peters, N. (1998). "Modelado de llamas turbulentas por difusión de hidrógeno y aire mediante flamas inestables". Vigésimo séptimo simposio (internacional) sobre combustión/The Combustion Institute . págs. 1057–1064.

Lectura adicional

1. Versteeg HK y Malalasekera W., Una introducción a la dinámica de fluidos computacional , ISBN 978-81-317-2048-6 .  

2. Stefano Giuseppe Piffaretti, Modelo de edad de la llama: un enfoque de flama laminar transitoria para llamas de difusión turbulenta , tesis presentada en el Instituto Federal Suizo de Tecnología en Zúrich .

3. N. Peters, Institut für Technische Mechanik RWTH Aachen, Cuatro conferencias sobre combustión turbulenta .