finalización de Hausdorff

En álgebra, la compleción de Hausdorff de un grupo G con filtración es el límite inverso del grupo discreto . Un ejemplo básico es una terminación lucrativa . La imagen del mapa canónico es un grupo topológico de Hausdorff y su núcleo es la intersección de todos : es decir, la clausura del elemento de identidad. El homomorfismo canónico es un isomorfismo , donde hay un módulo graduado asociado a la filtración. ${\displaystyle {\widehat {G}}}$ ${\displaystyle G_{n}}$ ${\displaystyle \varprojlim G/G_{n}}$ ${\displaystyle G/G_{n}}$ ${\displaystyle G\to {\widehat {G}}}$ ${\displaystyle G_{n}}$ ${\displaystyle \operatorname {gr} (G)\to \operatorname {gr} ({\widehat {G}})}$ ${\displaystyle \operatorname {gr} (G)}$

El concepto lleva el nombre de Felix Hausdorff .

Referencias

• Nicolas Bourbaki , Álgebra conmutativa