Un filtro Linkwitz–Riley ( LR ) es un filtro de respuesta de impulso infinito utilizado en los crossovers de audio Linkwitz–Riley , llamado así por sus inventores Siegfried Linkwitz y Russ Riley. Este tipo de filtro se describió originalmente en Active Crossover Networks for Noncoincident Drivers en el Journal of the Audio Engineering Society. [1] [2] También se lo conoce como filtro cuadrado Butterworth . Un crossover Linkwitz–Riley "LR" consiste en una combinación paralela de un filtro LR de paso bajo y un filtro LR de paso alto. Los filtros generalmente se diseñan conectando en cascada dos filtros Butterworth , cada uno de los cuales tiene una ganancia de −3 dB en la frecuencia de corte. El filtro Linkwitz–Riley resultante tiene una ganancia de −6 dB en la frecuencia de corte. Esto significa que, al sumar las salidas de paso bajo y paso alto, la ganancia en la frecuencia de cruce será 0 dB, por lo que el cruce se comporta como un filtro de paso todo , con una respuesta de amplitud plana con una respuesta de fase que cambia suavemente. Esta es la mayor ventaja de los cruces LR en comparación con los cruces Butterworth de orden par , cuya salida sumada tiene un pico de +3 dB alrededor de la frecuencia de cruce. Dado que la conexión en cascada de dos filtros Butterworth de orden n dará un filtro Linkwitz-Riley de orden (2 n ) , teóricamente se puede diseñar cualquier cruce Linkwitz-Riley de orden (2 n ) . Sin embargo, los cruces de orden superior a 4 pueden tener menos utilidad debido a su complejidad y al tamaño creciente del pico en el retardo de grupo alrededor de la frecuencia de cruce.
Los crossovers Linkwitz-Riley de segundo orden (LR2) tienen una pendiente de 12 dB/octava (40 dB/década). Se pueden realizar conectando en cascada dos filtros unipolares o utilizando una topología de filtro Sallen Key con un valor Q 0 de 0,5. Hay una diferencia de fase de 180° entre la salida de paso bajo y paso alto del filtro, que se puede corregir invirtiendo una señal. En los altavoces, esto se hace normalmente invirtiendo la polaridad de un controlador si el crossover es pasivo . Para los crossovers activos , la inversión se suele realizar utilizando un amplificador operacional inversor de ganancia unitaria .
Los filtros de cruce Linkwitz-Riley de cuarto orden (LR4) son probablemente el tipo de filtro de cruce de audio más utilizado en la actualidad. Se construyen conectando en cascada dos filtros Butterworth de segundo orden . Su pendiente es de 24 dB/octava (80 dB/década). La diferencia de fase es de 360°, es decir, los dos filtros aparecen en fase, aunque con un retardo de tiempo de período completo para la sección de paso bajo.
Los filtros de cruce Linkwitz-Riley de octavo orden (LR8) tienen una pendiente muy pronunciada de 48 dB/octava (160 dB/década). Se pueden construir conectando en cascada dos filtros Butterworth de cuarto orden .
