En física, el problema de fase es el problema de la pérdida de información relativa a la fase que puede ocurrir al realizar una medición física. El nombre proviene del campo de la cristalografía de rayos X , donde el problema de fase debe resolverse para la determinación de una estructura a partir de datos de difracción . [1] El problema de fase también se encuentra en los campos de la imagen y el procesamiento de señales . [2] A lo largo de los años se han desarrollado varios enfoques de recuperación de fase .
Los detectores de luz, como las placas fotográficas o los CCD , miden únicamente la intensidad de la luz que incide sobre ellos. Esta medición es incompleta (incluso si se descuidan otros grados de libertad como la polarización y el ángulo de incidencia ) porque una onda de luz no solo tiene una amplitud (relacionada con la intensidad), sino también una fase (relacionada con la dirección) y una polarización que se pierden sistemáticamente en una medición. [2] En los experimentos de difracción o microscopía , la parte de fase de la onda a menudo contiene información valiosa sobre la muestra estudiada. El problema de la fase constituye una limitación fundamental relacionada en última instancia con la naturaleza de la medición en mecánica cuántica .
En la cristalografía de rayos X , los datos de difracción cuando se ensamblan correctamente dan la amplitud de la transformada de Fourier 3D de la densidad electrónica de la molécula en la celda unitaria . [1] Si se conocen las fases, la densidad electrónica se puede obtener simplemente mediante síntesis de Fourier . Esta relación de transformada de Fourier también se aplica a los patrones de difracción de campo lejano bidimensionales (también llamados difracción de Fraunhofer ), lo que da lugar a un tipo similar de problema de fase.
Existen varias formas de recuperar las fases perdidas. El problema de las fases debe resolverse en cristalografía de rayos X , [1] cristalografía de neutrones , [3] y cristalografía electrónica . [4] [5] [6]
No todos los métodos de recuperación de fase funcionan con todas las longitudes de onda (rayos X, neutrones y electrones) utilizadas en cristalografía.
Si el cristal difracta a alta resolución (<1,2 Å), las fases iniciales se pueden estimar utilizando métodos directos. [1] Los métodos directos se pueden utilizar en cristalografía de rayos X , [1] cristalografía de neutrones , [7] y cristalografía electrónica . [4] [5]
Este método permite probar y seleccionar varias fases iniciales. El otro método es el método de Patterson, que determina directamente las posiciones de los átomos pesados. La función de Patterson proporciona un valor grande en una posición que corresponde a vectores interatómicos. Este método se puede aplicar solo cuando el cristal contiene átomos pesados o cuando ya se conoce una fracción significativa de la estructura.
En el caso de las moléculas cuyos cristales proporcionan reflexiones en el rango sub-Ångström, es posible determinar las fases mediante métodos de fuerza bruta , probando una serie de valores de fase hasta que se observen estructuras esféricas en el mapa de densidad electrónica resultante. Esto funciona porque los átomos tienen una estructura característica cuando se observan en el rango sub-Ångström. La técnica está limitada por la potencia de procesamiento y la calidad de los datos. A efectos prácticos, se limita a "moléculas pequeñas" y péptidos porque proporcionan constantemente una difracción de alta calidad con muy pocas reflexiones.
Las fases también se pueden inferir mediante un proceso llamado reemplazo molecular , en el que las fases ya conocidas de una molécula similar se injertan en las intensidades de la molécula en cuestión, que se determinan mediante observación. Estas fases se pueden obtener experimentalmente a partir de una molécula homóloga o, si se conocen las fases de la misma molécula pero en un cristal diferente, simulando el empaquetamiento de la molécula en el cristal y obteniendo fases teóricas. En general, estas técnicas son menos deseables ya que pueden sesgar gravemente la solución de la estructura. Sin embargo, son útiles para estudios de unión de ligandos o entre moléculas con pequeñas diferencias y estructuras relativamente rígidas (por ejemplo, derivatizando una molécula pequeña).
Reemplazo isomorfo múltiple (MIR) , donde los átomos pesados se insertan en la estructura (generalmente sintetizando proteínas con análogos o por remojo)
Una solución potente es el método de dispersión anómala de longitudes de onda múltiples (MAD). En esta técnica, los electrones internos de los átomos [ aclaración necesaria ] absorben rayos X de longitudes de onda particulares y reemiten los rayos X después de un retraso, lo que induce un cambio de fase en todas las reflexiones, conocido como efecto de dispersión anómala . El análisis de este cambio de fase (que puede ser diferente para reflexiones individuales) da como resultado una solución para las fases. Dado que las técnicas de fluorescencia de rayos X (como esta) requieren excitación en longitudes de onda muy específicas, es necesario utilizar radiación de sincrotrón cuando se utiliza el método MAD.
En muchos casos, se determina un conjunto inicial de fases y se calcula el mapa de densidad electrónica para el patrón de difracción. Luego, el mapa se utiliza para determinar partes de la estructura, que se utilizan para simular un nuevo conjunto de fases. Este nuevo conjunto de fases se conoce como refinamiento . Estas fases se vuelven a aplicar a las amplitudes originales y se deriva un mapa de densidad electrónica mejorado, a partir del cual se corrige la estructura. Este proceso se repite hasta que un término de error (generalmente ) se haya estabilizado en un valor satisfactorio. Debido al fenómeno del sesgo de fase, es posible que una asignación inicial incorrecta se propague a través de refinamientos sucesivos, por lo que las condiciones satisfactorias para una asignación de estructura aún son un tema de debate. De hecho, se han informado algunas asignaciones incorrectas espectaculares, incluida una proteína en la que toda la secuencia se enhebró al revés. [8]
