En estadística , la estudentización , llamada así en honor a William Sealy Gosset , quien escribió bajo el seudónimo de Student , es el ajuste que consiste en la división de una estadística de primer grado derivada de una muestra, por una estimación basada en una muestra de una desviación estándar de la población . El término también se utiliza para la estandarización de un estadístico de grado superior por otro estadístico del mismo grado: [1] [2] por ejemplo, una estimación del tercer momento central se estandarizaría dividiendo por el cubo del estándar muestral. desviación.
Un ejemplo simple es el proceso de dividir una media muestral por la desviación estándar muestral cuando los datos surgen de una familia de escala de ubicación . La consecuencia de la "estudiantización" es que la complicación de tratar la distribución de probabilidad de la media, que depende tanto de los parámetros de ubicación como de escala, se ha reducido a considerar una distribución que depende sólo del parámetro de ubicación. Sin embargo, el hecho de que se utilice una desviación estándar muestral, en lugar de la desviación estándar poblacional desconocida, complica las matemáticas para encontrar la distribución de probabilidad de un estadístico Studentizado.
En estadística computacional , la idea de utilizar estadísticas estudentizadas es de cierta importancia en el desarrollo de intervalos de confianza con propiedades mejoradas en el contexto del remuestreo y, en particular, del bootstrapping . [3]