Superred

Estructura periódica de capas de dos o más materiales.

Una superred es una estructura periódica de capas de dos (o más) materiales. Normalmente, el espesor de una capa es de varios nanómetros . También puede referirse a una estructura de dimensiones inferiores, como una serie de puntos cuánticos o pozos cuánticos .

Descubrimiento

Las superredes fueron descubiertas a principios de 1925 por Johansson y Linde ^[1] después de estudios sobre sistemas de oro - cobre y paladio -cobre a través de sus patrones especiales de difracción de rayos X. Bradley y Jay, ^[2] Gorsky, ^[3] Borelius, ^[4] Dehlinger y Graf, ^[5] Bragg y Williams ^[6] y Bethe realizaron más observaciones experimentales y modificaciones teóricas en el campo . ^[7] Las teorías se basaban en la transición de la disposición de los átomos en redes cristalinas de un estado desordenado a un estado ordenado .

Propiedades mecánicas

JS Koehler predijo teóricamente ^[8] que al utilizar (nano)capas alternativas de materiales con constantes elásticas altas y bajas, la resistencia al corte se mejora hasta 100 veces, ya que la fuente de dislocaciones Frank-Read no puede operar en las nanocapas.

La mayor dureza mecánica de estos materiales superreticulares fue confirmada primero por Lehoczky en 1978 con Al-Cu y Al-Ag ^[9] y más tarde por varios otros, como Barnett y Sproul ^[10] con recubrimientos duros de PVD .

Propiedades semiconductoras

Si la superred está hecha de dos materiales semiconductores con diferentes bandas prohibidas , cada pozo cuántico establece nuevas reglas de selección que afectan las condiciones para que las cargas fluyan a través de la estructura. Los dos materiales semiconductores diferentes se depositan alternativamente uno sobre otro formando una estructura periódica en la dirección de crecimiento. Desde la propuesta de Esaki y Tsu ^[11] de superredes sintéticas en 1970 , se han realizado avances en la física de dichos semiconductores ultrafinos, actualmente llamados estructuras cuánticas. El concepto de confinamiento cuántico ha llevado a la observación de efectos de tamaño cuántico en heteroestructuras de pozos cuánticos aislados y está estrechamente relacionado con las superredes a través del fenómeno de túnel. Por lo tanto, estas dos ideas a menudo se analizan sobre la misma base física, pero cada una tiene una física diferente, útil para aplicaciones en dispositivos eléctricos y ópticos.

Tipos de superredes semiconductoras

Las estructuras de minibanda de superred dependen del tipo de heteroestructura , ya sea tipo I , tipo II o tipo III . Para el tipo I, la parte inferior de la banda de conducción y la parte superior de la subbanda de valencia se forman en la misma capa semiconductora. En el tipo II las subbandas de conducción y valencia están escalonadas tanto en el espacio real como en el recíproco , de modo que los electrones y los huecos están confinados en capas diferentes. Las superredes de tipo III involucran materiales semimetálicos , como HgTe/ CdTe . Aunque la parte inferior de la subbanda de conducción y la parte superior de la subbanda de valencia se forman en la misma capa de semiconductor en la superred de tipo III, que es similar a la superred de tipo I, la banda prohibida de las superredes de tipo III se puede ajustar continuamente desde el semiconductor hasta la banda cero. material de brecha y a semimetal con banda prohibida negativa.

Otra clase de superredes cuasiperiódicas lleva el nombre de Fibonacci . Una superred de Fibonacci puede verse como un cuasicristal unidimensional , donde la transferencia por salto de electrones o la energía en el sitio toma dos valores dispuestos en una secuencia de Fibonacci .

Materiales semiconductores

Superred de GaAs/AlAs y perfil potencial de las bandas de conducción y valencia a lo largo de la dirección de crecimiento (z).

Los materiales semiconductores, que se utilizan para fabricar las estructuras de superred, se pueden dividir en los grupos de elementos IV, III-V y II-VI. Si bien los semiconductores del grupo III-V (especialmente GaAs/Al _x Ga _1−x As) se han estudiado ampliamente, las heteroestructuras del grupo IV, como el sistema Si _x Ge _1−x , son mucho más difíciles de realizar debido al gran desajuste de la red. Sin embargo, la modificación de la deformación de las estructuras de subbanda es interesante en estas estructuras cuánticas y ha atraído mucha atención.

En el sistema GaAs/AlAs, tanto la diferencia en la constante de red entre GaAs y AlAs como la diferencia de su coeficiente de expansión térmica son pequeñas. Por lo tanto, la tensión restante a temperatura ambiente se puede minimizar después del enfriamiento desde las temperaturas de crecimiento epitaxial . La primera superred composicional se realizó utilizando el sistema de materiales GaAs/Al _x Ga _1−x As.

Un sistema de grafeno / nitruro de boro forma una superred de semiconductores una vez que los dos cristales están alineados. Sus portadores de carga se mueven perpendicularmente al campo eléctrico, con poca disipación de energía. h-BN tiene una estructura hexagonal similar a la del grafeno. La superred ha roto la simetría de inversión . Localmente, las corrientes topológicas son comparables en intensidad a la corriente aplicada, lo que indica grandes ángulos valle-Hall. ^[12]

Producción

Las superredes se pueden producir utilizando varias técnicas, pero las más comunes son la epitaxia de haz molecular (MBE) y la pulverización catódica . Con estos métodos se pueden producir capas con espesores de sólo unas pocas distancias atómicas. Un ejemplo de especificación de una superred es [ Fe
₂₀V
₃₀] ₂₀ . Describe una bicapa de 20 Å de Hierro (Fe) y 30 Å de Vanadio (V) repetida 20 veces, dando así un espesor total de 1000 Å o 100 nm. La tecnología MBE como medio para fabricar superredes de semiconductores es de primordial importancia. Además de la tecnología MBE, la deposición química de vapor organometálico (MO-CVD) ha contribuido al desarrollo de superredes superconductoras, que están compuestas de semiconductores compuestos cuaternarios III-V como las aleaciones InGaAsP. Las técnicas más nuevas incluyen una combinación de manejo de fuentes de gas con tecnologías de vacío ultraalto (UHV), como moléculas organometálicas como materiales de origen y MBE de fuente de gas que utiliza gases híbridos como la arsina (AsH) .
₃) y fosfina ( PH
₃) ha sido desarrollado.

En términos generales, MBE es un método que utiliza tres temperaturas en sistemas binarios, por ejemplo, la temperatura del sustrato, la temperatura del material fuente de los elementos del grupo III y del grupo V en el caso de compuestos III-V.

La calidad estructural de las superredes producidas puede comprobarse mediante espectros de difracción de rayos X o de difracción de neutrones , que contienen picos característicos de los satélites. Otros efectos asociados con las capas alternas son: magnetorresistencia gigante , reflectividad sintonizable para espejos de rayos X y neutrones, polarización del espín de neutrones y cambios en las propiedades elásticas y acústicas. Dependiendo de la naturaleza de sus componentes, una superred puede denominarse magnética , óptica o semiconductora .

Dispersión de rayos X y neutrones de la superred [Fe ₂₀ V ₃₀ ] ₂₀ .

Estructura de minibanda

A continuación se muestra la estructura esquemática de una superred periódica, donde A y B son dos materiales semiconductores de espesores de capa respectivos a y b (período :). Cuando a y b no son demasiado pequeños en comparación con el espaciamiento interatómico, se obtiene una aproximación adecuada reemplazando estos potenciales que varían rápidamente por un potencial efectivo derivado de la estructura de bandas de los semiconductores originales. Es sencillo resolver ecuaciones de Schrödinger 1D en cada una de las capas individuales, cuyas soluciones son combinaciones lineales de exponenciales reales o imaginarias. ${\displaystyle d=a+b}$ ${\displaystyle \psi }$

Para un espesor de barrera grande, la formación de túneles es una perturbación débil con respecto a los estados desacoplados y sin dispersión, que también están completamente confinados. En este caso la relación de dispersión , periódica sobre con sobre en virtud del teorema de Bloch, es totalmente sinusoidal: ${\displaystyle E_{z}(k_{z})}$ ${\displaystyle 2\pi /d}$ ${\displaystyle d=a+b}$

${\displaystyle \ E_{z}(k_{z})={\frac {\Delta }{2}}(1-\cos(k_{z}d))}$

y la masa efectiva cambia de signo para : ${\displaystyle 2\pi /d}$

${\displaystyle \ {m^{*}={\frac {\hbar ^{2}}{\partial ^{2}E/\partial k^{2}}}}|_{k=0}}$

En el caso de las minibandas, este carácter sinusoidal ya no se conserva. Sólo en lo alto de la minibanda (para vectores de onda mucho más allá ) se "detecta" realmente la parte superior y se produce el signo de cambio de masa efectivo. La forma de la dispersión de minibanda influye profundamente en el transporte de minibanda y, dadas minibandas anchas, se requieren cálculos precisos de la relación de dispersión. La condición para observar el transporte en minibanda única es la ausencia de transferencia entre minibandas mediante cualquier proceso. El cuanto térmico k _B T debería ser mucho menor que la diferencia de energía entre la primera y la segunda minibanda, incluso en presencia del campo eléctrico aplicado. ${\displaystyle 2\pi /d}$ ${\displaystyle E_{2}-E_{1}}$

Estados Bloch

Para una superred ideal, se puede construir un conjunto completo de estados propios mediante productos de ondas planas y una función dependiente de z que satisface la ecuación de valores propios. ${\displaystyle e^{i\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} }/2\pi }$ ${\displaystyle f_{k}(z)}$

${\displaystyle \left(E_{c}(z)-{\frac {\partial }{\partial z}}{\frac {\hbar ^{2}}{2m_{c}(z)}}{\frac {\partial }{\partial z}}+{\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\right)f_{k}(z)=Ef_{k}(z)}$.

Como y son funciones periódicas con el período de superred d , los estados propios son estados de Bloch con energía . Dentro de la teoría de perturbaciones de primer orden en k ² , se obtiene la energía ${\displaystyle E_{c}(z)}$ ${\displaystyle m_{c}(z)}$ ${\displaystyle f_{k}(z)=\phi _{q,\mathbf {k} }(z)}$ ${\displaystyle E^{\nu }(q,\mathbf {k} )}$

${\displaystyle E^{\nu }(q,\mathbf {k} )\approx E^{\nu }(q,\mathbf {0} )+\langle \phi _{q,\mathbf {k} }\mid {\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{c}(z)}}\mid \phi _{q,\mathbf {k} }\rangle }$.

Ahora, exhibirá una probabilidad mayor en el pozo, por lo que parece razonable reemplazar el segundo término por ${\displaystyle \phi _{q,\mathbf {0} }(z)}$

${\displaystyle E_{k}={\frac {\hbar ^{2}\mathbf {k} ^{2}}{2m_{w}}}}$

¿ Dónde está la masa efectiva del pozo cuántico? ${\displaystyle m_{w}}$

Funciones de Wannier

Por definición, las funciones de Bloch están deslocalizadas en toda la superred. Esto puede presentar dificultades si se aplican campos eléctricos o se consideran los efectos debidos a la longitud finita de la superred. Por lo tanto, suele resultar útil utilizar diferentes conjuntos de estados básicos que estén mejor localizados. Una opción tentadora sería el uso de estados propios de pozos cuánticos individuales. Sin embargo, tal elección tiene un grave inconveniente: los estados correspondientes son soluciones de dos hamiltonianos diferentes , cada uno de los cuales ignora la presencia del otro. Por tanto, estos estados no son ortogonales, lo que crea complicaciones. Normalmente, el acoplamiento se estima mediante la transferencia hamiltoniana dentro de este enfoque. Por estos motivos es más conveniente utilizar el conjunto de funciones de Wannier .

Escalera Wannier-Stark

La aplicación de un campo eléctrico F a la estructura de superred hace que el hamiltoniano exhiba un potencial escalar adicional eφ ( z ) = − eFz que destruye la invariancia traslacional. En este caso, dado un estado propio con función de onda y energía , entonces el conjunto de estados correspondientes a funciones de onda son estados propios del hamiltoniano con energías E _j = E ₀ − jeFd . Estos estados están igualmente espaciados tanto en energía como en espacio real y forman la llamada escalera de Wannier-Stark . El potencial no está limitado para el cristal infinito, lo que implica un espectro de energía continuo. Sin embargo, el espectro de energía característico de estas escaleras de Wannier-Stark podría resolverse experimentalmente. ${\displaystyle \Phi _{0}(z)}$ ${\displaystyle E_{0}}$ ${\displaystyle \Phi _{j}(z)=\Phi _{0}(z-jd)}$ ${\displaystyle \Phi _{0}(z)}$

Transporte

Descripción general de los diferentes enfoques estándar para el transporte de superredes.

El movimiento de los portadores de carga en una superred es diferente al de las capas individuales: se puede mejorar la movilidad de los portadores de carga, lo que resulta beneficioso para los dispositivos de alta frecuencia, y en los láseres semiconductores se utilizan propiedades ópticas específicas .

Si se aplica una polarización externa a un conductor, como un metal o un semiconductor, normalmente se genera una corriente eléctrica. La magnitud de esta corriente está determinada por la estructura de bandas del material, los procesos de dispersión, la intensidad del campo aplicado y la distribución de equilibrio de las portadoras del conductor.

Un caso particular de superredes llamadas superfranjas están formadas por unidades superconductoras separadas por espaciadores. En cada minibanda, el parámetro de orden superconductor, llamado brecha superconductora, toma diferentes valores, produciendo una superconductividad de múltiples brechas, dos brechas o multibanda.

Recientemente, Felix y Pereira investigaron el transporte térmico mediante fonones en superredes periódicas ^[13] y cuasiperiódicas ^{[14] [15] [16]} de grafeno-hBN según la secuencia de Fibonacci. Informaron que la contribución del transporte térmico coherente (fonones similares a ondas) se suprimió a medida que aumentaba la cuasiperiodicidad.

Otras dimensionalidades

Poco después de que los gases de electrones bidimensionales ( 2DEG ) estuvieran disponibles para experimentos, los grupos de investigación intentaron crear estructuras ^[17] que podrían denominarse cristales artificiales 2D. La idea es someter los electrones confinados a una interfaz entre dos semiconductores (es decir, a lo largo de la dirección z ) a un potencial de modulación adicional V ( x , y ). A diferencia de las superredes clásicas (1D/3D, es decir, modulación 1D de electrones en masa 3D) descritas anteriormente, esto normalmente se logra tratando la superficie de la heteroestructura: depositando una puerta metálica con el patrón adecuado o grabando. Si la amplitud de V ( x , y ) es grande (tomar como ejemplo) en comparación con el nivel de Fermi , los electrones en la superred deberían comportarse de manera similar a los electrones en un cristal atómico con red cuadrada (en el ejemplo, estos "átomos " estaría ubicado en posiciones ( na , ma ) donde n , m son números enteros). ${\displaystyle V(x,y)=-V_{0}(\cos 2\pi x/a+\cos 2\pi y/a),V_{0}>0}$ ${\displaystyle |V_{0}|\gg E_{f}}$

La diferencia está en las escalas de longitud y energía. Las constantes de red de los cristales atómicos son del orden de 1 Å, mientras que las de las superredes ( a ) son varios cientos o miles más grandes según lo dictan los límites tecnológicos (por ejemplo, la litografía por haz de electrones utilizada para modelar la superficie de la heteroestructura). Las energías son correspondientemente más pequeñas en las superredes. Se sugiere utilizar el modelo simple de partículas confinadas mecánicamente cuánticamente . Esta relación es sólo una guía aproximada y los cálculos reales con grafeno actualmente tópico (un cristal atómico natural) y grafeno artificial ^[18] (superred) muestran que los anchos de banda característicos son del orden de 1 eV y 10 meV, respectivamente. En el régimen de modulación débil ( ), ocurren fenómenos como oscilaciones de conmensurabilidad o espectros de energía fractales ( mariposa de Hofstadter ). ${\displaystyle E\propto 1/a^{2}}$ ${\displaystyle |V_{0}|\ll E_{f}}$

Los cristales artificiales bidimensionales pueden verse como un caso 2D/2D (modulación 2D de un sistema 2D) y experimentalmente están disponibles otras combinaciones: una serie de cables cuánticos (1D/2D) o cristales fotónicos 3D/3D .

Aplicaciones

La superred del sistema paladio-cobre se utiliza en aleaciones de alto rendimiento para permitir una mayor conductividad eléctrica, que se ve favorecida por la estructura ordenada. Se añaden más elementos de aleación como plata , renio , rodio y rutenio para una mejor resistencia mecánica y estabilidad a altas temperaturas. Esta aleación se utiliza para agujas de sonda en tarjetas de sonda . ^[19]

Ver también

• Ordenamiento de tipos Cu-Pt en semiconductores III-V
• Nanoestructuras basadas en tubos
• Función Wannier

Referencias

1. Johansson; Linde (1925). "La determinación por rayos X de la disposición atómica en la serie de cristales mixtos oro-cobre y paladio-cobre". Annalen der Physik . 78 (21): 439. Bibcode : 1925AnP...383..439J. doi : 10.1002/andp.19253832104.
2. Bradley; Arrendajo (1932). "La formación de superredes en aleaciones de hierro y aluminio". Proc. R. Soc. A . 136 (829): 210–232. Código bibliográfico : 1932RSPSA.136..210B. doi : 10.1098/rspa.1932.0075 .
3. Gorsky (1928). "Investigaciones por rayos X de transformaciones en la aleación CuAu". Z. Física . 50 (1–2): 64–81. Código Bib : 1928ZPhy...50...64G. doi :10.1007/BF01328593. S2CID  121876817.
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5. Dehlinger; Graf (1934). "Transformación de fases de metal sólido I. La aleación tetragonal de oro-cobre CuAu". Z. Phys. química . 26 : 343. doi : 10.1515/zpch-1934-2631. S2CID  99550940.
6. Bragg, WL; Williams, EJ (1934). "El efecto de la agitación térmica sobre la disposición atómica en aleaciones I". Proc. R. Soc. A . 145 (855): 699–730. Código bibliográfico : 1934RSPSA.145..699B. doi : 10.1098/rspa.1934.0132 .
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8. Koehler, J. (1970). "Intento de diseñar un sólido fuerte". Revisión Física B. 2 (2): 547–551. Código Bib : 1970PhRvB...2..547K. doi : 10.1103/PhysRevB.2.547.
9. Lehoczky, SL (1973). "Retraso de la generación y movimiento de dislocaciones en laminados metálicos de capa fina". Acta Metalúrgica . 41 (26): 1814.
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Otras lecturas

• Méndez, EE; Bastardo, GR (1993). "Escaleras de Wannier-Stark y oscilaciones de Bloch en superredes". Física hoy . 46 (6): 34–42. Código bibliográfico : 1993PhT....46f..34M. doi : 10.1063/1.881353.