Estereología

La estereología es la interpretación tridimensional de secciones transversales bidimensionales de materiales o tejidos. Proporciona técnicas prácticas para extraer información cuantitativa sobre un material tridimensional a partir de mediciones realizadas en secciones planas bidimensionales del material. La estereología es un método que utiliza un muestreo aleatorio y sistemático para proporcionar datos cuantitativos e imparciales. Es una herramienta importante y eficiente en muchas aplicaciones de la microscopía (como la petrografía , la ciencia de los materiales y las biociencias, incluida la histología , los huesos y la neuroanatomía ). La estereología es una ciencia en desarrollo con muchas innovaciones importantes que se están desarrollando principalmente en Europa. ^{[ cita requerida ]} Las nuevas innovaciones, como el proporcionador, continúan realizando mejoras importantes en la eficiencia de los procedimientos estereológicos.

Además de las secciones planas bidimensionales, la estereología también se aplica a losas tridimensionales (por ejemplo, imágenes de microscopio 3D), sondas unidimensionales (por ejemplo, biopsia con aguja), imágenes proyectadas y otros tipos de "muestreo". Es especialmente útil cuando la muestra tiene una dimensión espacial menor que el material original. Por lo tanto, la estereología se define a menudo como la ciencia de estimar información de mayor dimensión a partir de muestras de menor dimensión.

La estereología se basa en principios fundamentales de geometría (por ejemplo, el principio de Cavalieri ) y estadística (principalmente , inferencia de muestreo por encuesta ). Es un enfoque completamente diferente de la tomografía computarizada .

Ejemplos clásicos

Las aplicaciones clásicas de la estereología incluyen:

• calcular la fracción de volumen de cuarzo en una roca midiendo la fracción de área de cuarzo en una sección plana pulida típica de roca ("principio de Delesse" de Achille Delesse );
• calcular el área superficial de los poros por unidad de volumen en una cerámica, midiendo la longitud de los perfiles del límite de los poros por unidad de área en una sección plana típica de la cerámica (multiplicada por ); ${\displaystyle 4/\pi }$
• calcular la longitud total de capilares por unidad de volumen de un tejido biológico, contando el número de perfiles de capilares por unidad de área en una sección histológica típica del tejido (multiplicado por 2).
• Encuentre parámetros como el volumen óseo, el espesor trabecular y el número trabecular en una muestra dada de hueso.

El hecho de que los pulmones humanos tienen una superficie (de intercambio de gases) equivalente a una cancha de tenis (75 metros cuadrados) fue obtenido por métodos estereológicos. Lo mismo ocurre con las afirmaciones sobre la longitud total de las fibras nerviosas, capilares, etc. en el cuerpo humano.

Errores en la interpretación espacial

La palabra estereología fue acuñada en 1961 y definida como "la interpretación espacial de las secciones". Esto refleja la idea de los fundadores de que la estereología también ofrece información y reglas para la interpretación cualitativa de las secciones.

Los estereólogos han ayudado a detectar muchos errores científicos fundamentales derivados de la interpretación errónea de secciones planas. Dichos errores son sorprendentemente comunes. Por ejemplo:

• Las secciones planas de acero templado contienen vetas lineales delgadas de martensita. Durante muchos años, esto se interpretó como una demostración de que las inclusiones de martensita son "en forma de aguja". Pero si cada sección plana muestra perfiles lineales, entonces las inclusiones de martensita deben ser en forma de placa, en lugar de en forma de aguja. (La longitud de las secciones está relacionada con el área en 3D).
• La estructura interna del hígado de los mamíferos fue malinterpretada durante 100 años (1848-1948) debido a un error similar.
• Se secciona un tejido biológico que contiene capilares. Los investigadores cuentan el número de perfiles de capilares que son visibles en el campo del microscopio y reportan el "número de capilares" o "número de capilares por unidad de área". Esto es un error porque el número de perfiles de capilares en una sección plana está relacionado con la longitud de los capilares, no con su número (que puede incluso no estar bien definido). (El número en 2D está relacionado con la longitud en 3D).
• Los investigadores comparan secciones planas de tejido normal y tejido enfermo de un órgano. Observan que un determinado tipo de célula se observa con mayor frecuencia en el tejido enfermo. Concluyen que la enfermedad implica la proliferación de estas células. Sin embargo, el número de perfiles celulares observados en una sección depende tanto del número de células como de su tamaño. Por lo tanto, es posible que el proceso patológico simplemente implique un aumento del tamaño de las células, sin ninguna proliferación. (El número en 2D está relacionado con la longitud o la altura en 3D).
• Se suponía que la construcción de los edificios históricos de Tabby en las Carolinas se había realizado con arena obtenida de canteras de arena. Los estudios estereológicos demostraron que la arena se obtenía de las dunas que dan a las bahías. Esto ha hecho que se reconsidere el método de construcción, así como los métodos de restauración.

La estereología no es tomografía

La estereología es una actividad completamente diferente a la tomografía computarizada . Un algoritmo de tomografía computarizada reconstruye eficazmente la geometría tridimensional interna completa de un objeto, dado un conjunto completo de todas las secciones planas que lo atraviesan (o datos de rayos X equivalentes). Por el contrario, las técnicas estereológicas requieren solo unas pocas secciones planas "representativas", a partir de las cuales extrapolan estadísticamente el material tridimensional.

La estereología aprovecha el hecho de que algunas magnitudes 3D pueden determinarse sin reconstrucción 3D: por ejemplo, el volumen 3D de cualquier objeto puede determinarse a partir de las áreas 2D de sus secciones planas, sin reconstruir el objeto. (Esto significa que la estereología sólo funciona para ciertas magnitudes como el volumen, y no para otras magnitudes).

Principios de muestreo

Además de utilizar hechos geométricos, la estereología aplica principios estadísticos para extrapolar formas tridimensionales a partir de secciones planas de un material. ^[1] Los principios estadísticos son los mismos que los del muestreo por encuesta (utilizado para extraer inferencias sobre una población humana a partir de una encuesta de opinión, etc.). Los estadísticos consideran la estereología como una forma de teoría de muestreo para poblaciones espaciales.

Para extrapolar unas pocas secciones planas al material tridimensional, en esencia, las secciones deben ser "típicas" o "representativas" de todo el material. Básicamente, existen dos formas de garantizar esto:

• Se supone que cualquier sección plana es típica (por ejemplo, supongamos que el material es completamente homogéneo);

o

• Las secciones del avión se seleccionan al azar, de acuerdo con un protocolo de muestreo aleatorio específico.

El primer enfoque es el que se utilizó en la estereología clásica. La extrapolación de la muestra al material 3D depende de la suposición de que el material es homogéneo. Esto postula efectivamente un modelo estadístico del material. Este método de muestreo se conoce como inferencia de muestreo basada en modelos .

El segundo enfoque es el que se utiliza habitualmente en la estereología moderna. En lugar de basarnos en suposiciones del modelo sobre el material tridimensional, tomamos nuestra muestra de secciones planas siguiendo un diseño de muestreo aleatorio, por ejemplo, eligiendo una posición aleatoria en la que comenzar a cortar el material. La extrapolación de la muestra al material tridimensional es válida debido a la aleatoriedad del diseño de muestreo, por lo que se denomina inferencia de muestreo basada en el diseño .

Los métodos estereológicos basados ​​en el diseño se pueden aplicar a materiales que no son homogéneos o que no se puede suponer que lo sean. Estos métodos han ganado cada vez más popularidad en las ciencias biomédicas, especialmente en las ciencias de los pulmones, los riñones, los huesos, el cáncer y la neurociencia. Muchas de estas aplicaciones están dirigidas a determinar el número de elementos en una estructura particular, por ejemplo, el número total de neuronas en el cerebro.

Modelos geométricos

Muchas técnicas estereológicas clásicas, además de suponer homogeneidad, también implicaban el modelado matemático de la geometría de las estructuras en estudio. Estos métodos siguen siendo populares en la ciencia de los materiales, la metalurgia y la petrología, donde las formas de, por ejemplo, los cristales pueden modelarse como objetos geométricos simples. Estos modelos geométricos permiten extraer información adicional (incluido el número de cristales). Sin embargo, son extremadamente sensibles a las desviaciones de los supuestos.

Cantidades totales

En los ejemplos clásicos mencionados anteriormente, las cantidades objetivo eran densidades relativas: fracción de volumen, área de superficie por unidad de volumen y longitud por unidad de volumen. A menudo nos interesan más las cantidades totales , como la superficie total de la superficie de intercambio de gases del pulmón o la longitud total de los capilares del cerebro. Las densidades relativas también son problemáticas porque, a menos que el material sea homogéneo, dependen de la definición inequívoca del volumen de referencia.

Los principios de muestreo también permiten estimar cantidades totales, como la superficie total del pulmón. Mediante técnicas como el muestreo sistemático y el muestreo por conglomerados, podemos muestrear eficazmente una fracción fija de todo el material (sin necesidad de delimitar un volumen de referencia). Esto nos permite extrapolar la muestra a todo el material para obtener estimaciones de cantidades totales, como la superficie absoluta del pulmón y el número absoluto de células en el cerebro.

Cronología

• 1733 G. Buffon descubre conexiones entre geometría y probabilidad, que en última instancia sientan las bases de la estereología.

• 1843 El geólogo minero AE Delesse inventa la primera técnica (principio de Delesse) para determinar la fracción de volumen en 3D a partir de la fracción de área en secciones.

• En 1885, el matemático Morgan Crofton publica la teoría de la «probabilidad geométrica», incluidos los métodos estereológicos.

• 1895 Primera descripción conocida de un método correcto para contar células en microscopía.

• El geólogo de 1898 A. Rosiwal explica cómo determinar la fracción de volumen a partir de la fracción de longitud en transectos lineales.

• 1916 SJ Shand construye el primer acumulador lineal integrador para automatizar el trabajo estereológico.

• En 1919 se creó el comité ASTM (Sociedad Americana de Pruebas y Materiales) para estandarizar la medición del tamaño del grano.

• En 1923, el estadístico SD Wicksell formula el problema general del tamaño de partícula (infiriendo la distribución de tamaños de partículas tridimensionales a partir de la distribución observada de tamaños de sus perfiles bidimensionales) y lo resuelve para partículas esféricas.

• 1929 El matemático H. Steinhaus desarrolla principios estereológicos para medir la longitud de curvas en 2D.

• 1930 El geólogo A. A. Glagolev construye un dispositivo para contar puntos con un microscopio.

• En la década de 1940, H. Chalkley, investigador del cáncer, publica métodos para determinar el área de superficie a partir de secciones planas.

• En 1944 el matemático PAP Moran describe un método para medir el área de la superficie de un objeto convexo a partir del área de imágenes proyectadas.

• 1946 El anatomista Abercrombie demuestra que muchos métodos actuales para contar células son erróneos y propone un método correcto.

• 1946-58 El científico de materiales SA Saltykov publica métodos para determinar el área de superficie y la longitud de secciones planas.

• 1948 El biólogo H. Elias descubre un malentendido de hace cien años sobre la estructura del hígado de los mamíferos.

• 1952 Tomkeieff y Campbell calculan la superficie interna de un pulmón humano.

• 1961 Se acuña la palabra "estereología". Fundación de la Sociedad Internacional de Estereología

• En 1961, los científicos de materiales Rhines y De Hoff desarrollaron un método para estimar el número de objetos (por ejemplo, granos, partículas y células) de forma convexa.

• 1966 Weibel y Elias calculan la eficiencia de las técnicas de muestreo estereológico.

• 1972 E. Underwood describe técnicas estereológicas para imágenes proyectadas.

• 1975-80 Los estadísticos RE Miles y PJ Davy demuestran que la estereología puede formularse como una técnica de muestreo por encuesta y desarrollan métodos basados ​​en el diseño.

• 1983 RE Miles y (independientemente) EB Jensen y HJG Gundersen desarrollan métodos de intercepción de muestreo puntual para inferir el volumen medio de partículas de forma arbitraria a partir de secciones planas.

• 1984 DC Sterio describe el método de conteo "disector".

• 1985 El estereólogo H. Haug critica el dogma de que el cerebro humano normal pierde neuronas progresivamente con la edad y demuestra que las pruebas existentes no son válidas.

• 1985 El estadístico A. Baddeley introduce el método de secciones verticales.

• 1986 Gundersen propone la técnica de muestreo "fraccionador".

• 1988–92 Gundersen y Jensen proponen las técnicas "nucleador" y "rotador" para estimar el volumen de partículas.

• 1998 Kubinova introduce la primera sonda virtual que estima el área de superficie en cortes preferenciales.

• 1999 Larsen y Gundersen introducen el muestreo espacial global para la estimación de la longitud total en cortes preferenciales.

• 2002 Mouton, Gokhale, Ward y West introducen una sonda virtual llamada "bolas espaciales" para estimar la longitud total.

• 2004 Gokhale, Evans, Mackes y Mouton introducen la sonda virtual "cicloides virtuales" para la estimación del área de superficie total.

• 2008 Gundersen, Gardi, Nyengaard introducen el método proporcional .

Las principales revistas científicas sobre estereología son Image Analysis & Stereology (antes Acta Stereologica ) y Journal of Microscopy.

Véase también

• Cuadrícula de Merz

Referencias

1. Howard, CV, Reed, MG Unbiased Stereology (segunda edición) . Garland Science/BIOS Scientific Publishers, 2005. págs. 143-163.

• Baddeley, A., y EB Vedel Jensen (2005), Estereología para estadísticos, Chapman & Hall/CRC. ISBN  9781584884057
• Evans, SM, Janson, AM, Nyengaard, JR (2004). Métodos cuantitativos en neurociencia: un enfoque neuroanatómico. Oxford University Press, EE. UU. ISBN 978-0198505280 
• Vedel Jensen Eva B. (1998) Estereología local. Serie avanzada sobre ciencia estadística y probabilidad aplicada, vol. 5. World Scientific Publishing. ISBN 981-02-2454-0 
• Mouton, Peter R. (2002). Principios y prácticas de la estereología imparcial: una introducción para biocientíficos. Baltimore: Johns Hopkins University Press. ISBN 0-8018-6797-5 . 
• Mouton, PR "Neurostereología" (2014) Wiley-Blackwell Press, Boston, MA. ISBN 1118444213 . 
• PR Mouton (2011). Estereología imparcial: una guía concisa. The Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD. ISBN 978-0-8018-9984-3 
• Schmitz, C. y PR Hof. "Estereología basada en el diseño en neurociencia". Neuroscience 130, no. 4 (2005): 813–831.
• West, Mark J. (2012). Estereología básica: para biólogos y neurocientíficos. Cold Spring Harbor Laboratory Press. ISBN 978-1-936113-60-6 
• West, MJ, L. Slomianka y HJG Gundersen: Estimación estereológica imparcial del número total de neuronas en las subdivisiones del hipocampo de rata utilizando el fraccionador óptico. Anatomical Record 231: 482–497, 1991.

Enlaces externos

• Sociedad Internacional de Estereología
• Análisis de imágenes y estereología