Estado W

Estado cuántico de 3 qubits entrelazados

El estado W es un estado cuántico entrelazado de tres qubits que en la notación bra-ket tiene la siguiente forma

${\displaystyle |\mathrm {W} \rangle ={\frac {1}{\sqrt {3}}}(|001\rangle +|010\rangle +|100\rangle )}$

y que es notable por representar un tipo específico de entrelazamiento multipartito y por ocurrir en varias aplicaciones en la teoría de la información cuántica . Las partículas preparadas en este estado reproducen las propiedades del teorema de Bell , que establece que ninguna teoría clásica de variables ocultas locales puede producir las predicciones de la mecánica cuántica. El estado recibe su nombre de Wolfgang Dür, ^[1] quien informó por primera vez sobre el estado junto con Guifré Vidal e Ignacio Cirac en 2002. ^[2]

Propiedades

Circuito cuántico que genera un estado de 3 qubits utilizando dos puertas cuánticas de un solo qubit , es decir, una puerta de rotación Ry , una puerta Hadamard controlada , 2 puertas CNOT y una puerta X. El ángulo de rotación es . ${\displaystyle |\mathrm {W} \rangle }$ ${\textstyle \phi _{3}=2\arccos \left(1/{\sqrt {3}}\right)}$

El estado W es el representante de una de las dos clases no biseparables ^[3] de estados de tres qubits, siendo la otra el estado de Greenberger–Horne–Zeilinger , , que no pueden transformarse (ni siquiera probabilísticamente) entre sí mediante operaciones cuánticas locales . ^[2] Por lo tanto , y representan dos tipos muy diferentes de entrelazamiento tripartito. ${\displaystyle |\mathrm {GHZ} \rangle =(|000\rangle +|111\rangle )/{\sqrt {2}}}$ ${\displaystyle |\mathrm {W} \rangle }$ ${\displaystyle |\mathrm {GHZ} \rangle }$

Esta diferencia se ilustra, por ejemplo, con la siguiente propiedad interesante del estado W: si se pierde uno de los tres qubits, el estado del sistema de 2 qubits restantes sigue entrelazado. Esta robustez del entrelazamiento de tipo W contrasta fuertemente con el estado GHZ, que es completamente separable después de la pérdida de un qubit.

Los estados de la clase W se pueden distinguir de todos los demás estados de 3 qubits mediante medidas de entrelazamiento multipartito . En particular, los estados W tienen un entrelazamiento distinto de cero en cualquier bipartición, ^[4] mientras que el entrelazamiento de 3 qubits se desvanece, lo que también es distinto de cero para los estados de tipo GHZ. ^[2]

Generalización

La noción de estado W se ha generalizado para los qubits ^[2] y luego se refiere a la superposición cuántica con coeficientes de expansión iguales de todos los estados puros posibles en los que exactamente uno de los qubits está en un "estado excitado" , mientras que todos los demás están en el "estado fundamental" : ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle |1\rangle }$ ${\displaystyle |0\rangle }$

${\displaystyle |\mathrm {W} \rangle ={\frac {1}{\sqrt {n}}}(|100...0\rangle +|010...0\rangle +...+|00...01\rangle ).}$

Tanto la robustez frente a la pérdida de partículas como la inequivalencia de LOCC con el estado GHZ (generalizado) también se mantienen para el estado -qubit W. ${\displaystyle n}$

Aplicaciones

En sistemas en los que se almacena un único cúbit en un conjunto de muchos sistemas de dos niveles, el "1" lógico suele estar representado por el estado W, mientras que el "0" lógico está representado por el estado . En este caso, la robustez del estado W frente a la pérdida de partículas es una propiedad muy beneficiosa que garantiza buenas propiedades de almacenamiento de estas memorias cuánticas basadas en conjuntos. ^[5] ${\displaystyle |00...0\rangle }$

Véase también

• Estado del MEDIODÍA

Referencias

1. Cabello, Adán (5 de febrero de 2002). "Teorema de Bell con y sin desigualdades para los estados de tres qubits Greenberger-Horne-Zeilinger y W". Physical Review A . 65 (3): 032108. arXiv : quant-ph/0107146 . Bibcode :2002PhRvA..65c2108C. doi :10.1103/PhysRevA.65.032108. ISSN  1050-2947. S2CID  55659305.
2. W. Dür; G. Vidal y JI Cirac (2000). "Tres qubits pueden entrelazarse de dos maneras no equivalentes". Phys. Rev. A . 62 (6): 062314. arXiv : quant-ph/0005115 . Bibcode :2000PhRvA..62f2314D. doi :10.1103/PhysRevA.62.062314. S2CID  16636159.
3. Un estado puro de partes se llama biseparable , si se puede encontrar una partición de las partes en dos subconjuntos disjuntos y con tal que , es decir es un estado producto con respecto a la partición . ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle A\cup B=\{1,...,N\}}$ ${\displaystyle |\psi \rangle =|\phi \rangle _{A}\otimes |\gamma \rangle _{B}}$ ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ${\displaystyle A|B}$
4. Una bipartición de los tres qubits es cualquier agrupación en la que se considera que dos qubits pertenecen a la misma parte. El estado de 3 qubits puede entonces considerarse como un estado en y estudiarse con medidas de entrelazamiento bipartito. ${\displaystyle 1,2,3}$ ${\displaystyle (12)3,1(23)}$ ${\displaystyle (13)2}$ ${\displaystyle \mathbb {C} ^{4}\otimes \mathbb {C} ^{2}}$
5. M. Fleischhauer y MD Lukin (2002). "Memoria cuántica para fotones: polaritones en estado oscuro". Phys. Rev. A . 65 (2): 022314. arXiv : quant-ph/0106066 . Código Bibliográfico :2002PhRvA..65b2314F. doi :10.1103/PhysRevA.65.022314. S2CID  54532771.