Estado del mediodía

Estado entrelazado de muchos cuerpos mecánico-cuántico

En óptica cuántica , un estado MEDIODÍA o estado N00N es un estado entrelazado de muchos cuerpos de mecánica cuántica :

${\displaystyle |\psi _{\text{NOON}}\rangle ={\frac {|N\rangle _{a}|0\rangle _{b}+e^{iN\theta }|{0}\rangle _{a}|{N}\rangle _{b}}{\sqrt {2}}},\,}$

que representa una superposición de N partículas en modo a con cero partículas en modo b , y viceversa. Normalmente, las partículas son fotones , pero en principio cualquier campo bosónico puede soportar estados de MEDIODÍA.

Aplicaciones

Los estados del NOON son un concepto importante en metrología cuántica y detección cuántica por su capacidad para realizar mediciones de fase de precisión cuando se utilizan en un interferómetro óptico . Por ejemplo, considere el observable

${\displaystyle A=|N,0\rangle \langle 0,N|+|0,N\rangle \langle N,0|.\,}$

El valor esperado de para un sistema en estado MEDIODÍA cambia entre +1 y −1 cuando cambia de 0 a . Además, el error en la medición de fase se vuelve ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \pi /N}$

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {\Delta A}{|d\langle A\rangle /d\theta |}}={\frac {1}{N}}.}$

Este es el llamado límite de Heisenberg y proporciona una mejora cuadrática con respecto al límite cuántico estándar . Los estados NOON están estrechamente relacionados con los estados del gato de Schrödinger y los estados GHZ , y son extremadamente frágiles.

Hacia la realización experimental

Ha habido varias propuestas teóricas para crear estados fotónicos del MEDIODÍA. Pieter Kok , Hwang Lee y Jonathan Dowling propusieron el primer método general basado en la post-selección mediante fotodetección. ^[1] La desventaja de este método fue su escalamiento exponencial de la probabilidad de éxito del protocolo. Pryde y White ^[2] introdujeron posteriormente un método simplificado que utiliza divisores de haz multipuerto simétricos de intensidad, entradas de fotón único y mediciones anunciadas o condicionales. Su método, por ejemplo, permite la producción anunciada del estado N  = 4 MEDIODÍA sin necesidad de poseselección o detecciones de fotones cero, y tiene la misma probabilidad de éxito de 3/64 que el circuito más complicado de Kok et al. Cable y Dowling propusieron un método que tiene un escalamiento polinómico en la probabilidad de éxito, por lo que puede considerarse eficiente. ^[3]

Los estados MEDIODÍA de dos fotones, donde N  = 2, se pueden crear de forma determinista a partir de dos fotones idénticos y un divisor de haz 50:50. Esto se llama efecto Hong-Ou-Mandel en óptica cuántica . Los estados NOON de tres y cuatro fotones no se pueden crear de manera determinista a partir de estados de un solo fotón, pero se han creado probabilísticamente mediante post-selección utilizando conversión descendente paramétrica espontánea . [ ^4] [ ^5] I. Afek, O. Ambar y Y. Silberberg demostrará experimentalmente la producción de estados NOON hasta N  = 5. ^{[6] [7]}

La superresolución se ha utilizado anteriormente como indicador de la producción del estado del MEDIODÍA; en 2005, Resch et al. ^[8] demostró que también podría prepararse mediante interferometría clásica. Demostraron que sólo la supersensibilidad de fase es un indicador inequívoco del estado MEDIODÍA; además, introdujeron criterios para determinar si se ha logrado en función de la visibilidad y eficiencia observadas. Se demostró la supersensibilidad de fase de los estados NOON con N  = 2 ^[9] y  también se demostró experimentalmente la superresolución, pero no la supersensibilidad ya que la eficiencia era demasiado baja, de los estados NOON hasta N = 4 fotones. ^[10]

Historia y terminología

Los estados del MEDIODÍA fueron introducidos por primera vez por Barry C. Sanders en el contexto del estudio de la decoherencia cuántica en los estados del gato de Schrödinger . ^[11] Fueron redescubiertos de forma independiente en 2000 por el grupo de Jonathan P. Dowling en el JPL , quien los introdujo como base para el concepto de litografía cuántica . ^[12] El término "estado MEDIODÍA" apareció por primera vez impreso como una nota a pie de página en un artículo publicado por Hwang Lee, Pieter Kok y Jonathan Dowling sobre metrología cuántica , ^[13] donde se deletreaba N00N, con ceros en lugar de Os.

Referencias

1. Kok, Pieter; Lee, Hwang; Dowling, Jonathan P. (2002). "Creación de entrelazamiento de rutas con un gran número de fotones condicionado a la fotodetección". Revisión física A. 65 (5): 052104. arXiv : quant-ph/0112002 . Código Bib : 2002PhRvA..65e2104K. doi : 10.1103/PhysRevA.65.052104. ISSN  1050-2947. S2CID  118995886.
2. Pryde, GJ; Blanco, AG (2003). "Creación de estados de número de fotones máximo entrelazados utilizando multipuertos de fibra óptica". Revisión física A. 68 (5): 052315. arXiv : quant-ph/0304135 . Código bibliográfico : 2003PhRvA..68e2315P. doi : 10.1103/PhysRevA.68.052315. ISSN  1050-2947. S2CID  53981408.
3. Cable, Hugo; Dowling, Jonathan P. (2007). "Generación eficiente de entrelazamiento de rutas de números grandes utilizando únicamente óptica lineal y retroalimentación". Cartas de revisión física . 99 (16): 163604. arXiv : 0704.0678 . Código bibliográfico : 2007PhRvL..99p3604C. doi :10.1103/PhysRevLett.99.163604. ISSN  0031-9007. PMID  17995252. S2CID  18816777.
4. Walther, Felipe; Pan, Jian-Wei; Aspelmeyer, Markus; Ursin, Rupert; Gasparoni, Sara; Zeilinger, Antón (2004). "Longitud de onda de De Broglie de un estado de cuatro fotones no local". Naturaleza . 429 (6988): 158–161. arXiv : quant-ph/0312197 . Código Bib :2004Natur.429..158W. doi : 10.1038/naturaleza02552. ISSN  0028-0836. PMID  15141205. S2CID  4354232.
5. Mitchell, MW; Lundeen, JS; Steinberg, AM (2004). "Medidas de fase de superresolución con un estado entrelazado multifotónico". Naturaleza . 429 (6988): 161–164. arXiv : quant-ph/0312186 . Código Bib :2004Natur.429..161M. doi : 10.1038/naturaleza02493. ISSN  0028-0836. PMID  15141206. S2CID  4303598.
6. Afek, yo; Ámbar, O.; Silberberg, Y. (2010). "Estados de mediodía mezclando luz cuántica y clásica". Ciencia . 328 (5980): 879–881. Código Bib : 2010 Ciencia... 328..879A. doi : 10.1126/ciencia.1188172. ISSN  0036-8075. PMID  20466927. S2CID  206525962.
7. Israel, Y.; Afek, I.; Rosen, S.; Ámbar, O.; Silberberg, Y. (2012). "Tomografía experimental de estados del MEDIODÍA con gran número de fotones". Revisión física A. 85 (2): 022115. arXiv : 1112.4371 . Código Bib : 2012PhRvA..85b2115I. doi : 10.1103/PhysRevA.85.022115. ISSN  1050-2947. S2CID  118485412.
8. Resch, KJ; Pregnell, KL; Prevedel, R.; Gilchrist, A.; Pryde, GJ; O'Brien, JL; Blanco, AG (2007). "Medidas de fase de inversión de tiempo y superresolución". Cartas de revisión física . 98 (22): 223601. arXiv : quant-ph/0511214 . Código Bib : 2007PhRvL..98v3601R. doi :10.1103/PhysRevLett.98.223601. ISSN  0031-9007. PMID  17677842. S2CID  6923254.
9. Slussarenko, Sergei; Weston, Morgan M.; Chrzanowski, Helen M.; Shalm, Lynden K.; Verma, Varun B.; Nam, Sae Woo; Pryde, Geoff J. (2017). "Violación incondicional del límite de ruido de disparo en metrología cuántica fotónica". Fotónica de la naturaleza . 11 (11): 700–703. arXiv : 1707.08977 . Código Bib : 2017NaPho..11..700S. doi :10.1038/s41566-017-0011-5. hdl : 10072/369032 . ISSN  1749-4885. S2CID  51684888.
10. Nagata, T.; Okamoto, R.; O'Brien, JL; Sasaki, K.; Takeuchi, S. (2007). "Superar el límite cuántico estándar con cuatro fotones entrelazados". Ciencia . 316 (5825): 726–729. arXiv : 0708.1385 . Código Bib : 2007 Ciencia... 316..726N. doi :10.1126/ciencia.1138007. ISSN  0036-8075. PMID  17478715. S2CID  14597941.
11. Lijadoras, Barry C. (1989). "Dinámica cuántica del rotador no lineal y los efectos de la medición continua del giro" (PDF) . Revisión física A. 40 (5): 2417–2427. Código bibliográfico : 1989PhRvA..40.2417S. doi :10.1103/PhysRevA.40.2417. ISSN  0556-2791. PMID  9902422.
12. Boto, Agedi N.; Kok, Pieter; Abrams, Daniel S.; Braunstein, Samuel L.; Williams, Colin P.; Dowling, Jonathan P. (2000). "Litografía óptica interferométrica cuántica: explotación del entrelazamiento para superar el límite de difracción". Cartas de revisión física . 85 (13): 2733–2736. arXiv : quant-ph/9912052 . Código bibliográfico : 2000PhRvL..85.2733B. doi : 10.1103/PhysRevLett.85.2733. ISSN  0031-9007. PMID  10991220. S2CID  7373285.
13. Lee, Hwang; Kok, Pieter; Dowling, Jonathan P. (2002). "Una piedra de Rosetta cuántica para interferometría". Revista de Óptica Moderna . 49 (14-15): 2325-2338. arXiv : quant-ph/0202133 . Código Bib : 2002JMOp...49.2325L. doi :10.1080/0950034021000011536. ISSN  0950-0340. S2CID  38966183.