Una estadística descriptiva (en el sentido sustantivo de conteo ) es una estadística resumida que describe o resume cuantitativamente características de una colección de información , [1] mientras que la estadística descriptiva (en el sentido sustantivo de masa ) es el proceso de usar y analizar esas estadísticas. La estadística descriptiva se distingue de la estadística inferencial (o estadística inductiva) por su objetivo de resumir una muestra , en lugar de utilizar los datos para conocer la población que se cree que representa la muestra de datos. [2] Esto generalmente significa que la estadística descriptiva, a diferencia de la estadística inferencial, no se desarrolla sobre la base de la teoría de la probabilidad y, con frecuencia, son estadísticas no paramétricas . [3] Incluso cuando un análisis de datos extrae sus principales conclusiones utilizando estadística inferencial, generalmente también se presentan estadísticas descriptivas. [4] Por ejemplo, en los artículos que informan sobre sujetos humanos, normalmente se incluye una tabla que indica el tamaño general de la muestra , los tamaños de muestra en subgrupos importantes (por ejemplo, para cada grupo de tratamiento o exposición) y características demográficas o clínicas como la edad promedio . , la proporción de sujetos de cada sexo, la proporción de sujetos con comorbilidades relacionadas , etc.
Algunas medidas que se utilizan comúnmente para describir un conjunto de datos son medidas de tendencia central y medidas de variabilidad o dispersión . Las medidas de tendencia central incluyen la media , la mediana y la moda , mientras que las medidas de variabilidad incluyen la desviación estándar (o varianza ), los valores mínimo y máximo de las variables, la curtosis y la asimetría . [5]
La estadística descriptiva proporciona resúmenes simples sobre la muestra y sobre las observaciones que se han realizado. Dichos resúmenes pueden ser cuantitativos , es decir, estadísticas resumidas , o visuales, es decir, gráficos fáciles de entender. Estos resúmenes pueden formar la base de la descripción inicial de los datos como parte de un análisis estadístico más extenso, o pueden ser suficientes por sí mismos para una investigación particular.
Por ejemplo, el porcentaje de tiros en baloncesto es una estadística descriptiva que resume el desempeño de un jugador o de un equipo. Este número es el número de disparos realizados dividido por el número de disparos realizados. Por ejemplo, un jugador que dispara un 33% está acertando aproximadamente un tiro de cada tres. El porcentaje resume o describe múltiples eventos discretos. Considere también el promedio de calificaciones . Este número único describe el desempeño general de un estudiante en toda la gama de experiencias de sus cursos. [6]
El uso de estadísticas descriptivas y resumidas tiene una extensa historia y, de hecho, la simple tabulación de poblaciones y de datos económicos fue la primera forma en que apareció el tema de la estadística . Más recientemente, se ha formulado una colección de técnicas de resumen bajo el título de análisis exploratorio de datos : un ejemplo de dicha técnica es el diagrama de caja .
En el mundo empresarial, la estadística descriptiva proporciona un resumen útil de muchos tipos de datos. Por ejemplo, los inversores y corredores pueden utilizar una descripción histórica del comportamiento de los rendimientos realizando análisis empíricos y analíticos de sus inversiones para tomar mejores decisiones de inversión en el futuro.
El análisis univariante implica describir la distribución de una sola variable, incluida su tendencia central (incluidas la media , la mediana y la moda ) y la dispersión (incluidos el rango y los cuartiles del conjunto de datos, y medidas de dispersión como la varianza y la desviación estándar). ). La forma de la distribución también se puede describir mediante índices como la asimetría y la curtosis . Las características de la distribución de una variable también se pueden representar en formato gráfico o tabular, incluidos histogramas y visualización de tallo y hojas .
Cuando una muestra consta de más de una variable, se pueden utilizar estadísticas descriptivas para describir la relación entre pares de variables. En este caso, las estadísticas descriptivas incluyen:
La razón principal para diferenciar el análisis univariado y bivariado es que el análisis bivariado no es sólo un análisis descriptivo simple, sino que también describe la relación entre dos variables diferentes. [7] Las medidas cuantitativas de dependencia incluyen correlación (como la r de Pearson cuando ambas variables son continuas, o la rho de Spearman si una o ambas no lo son) y la covarianza (que refleja la escala en la que se miden las variables). La pendiente, en el análisis de regresión, también refleja la relación entre variables. La pendiente no estandarizada indica el cambio unitario en la variable criterio para un cambio de una unidad en el predictor . La pendiente estandarizada indica este cambio en unidades estandarizadas ( puntuación z ). Los datos muy asimétricos suelen transformarse tomando logaritmos. El uso de logaritmos hace que las gráficas sean más simétricas y se parezcan más a la distribución normal , lo que las hace más fáciles de interpretar de manera intuitiva. [8] : 47
