En teoría de sistemas , un sistema o un proceso se encuentra en estado estacionario si las variables (denominadas variables de estado ) que definen el comportamiento del sistema o del proceso no cambian en el tiempo. En tiempo continuo , esto significa que para aquellas propiedades p del sistema, la derivada parcial con respecto al tiempo es cero y permanece así:
En tiempo discreto , significa que la primera diferencia de cada propiedad es cero y permanece así:
El concepto de estado estacionario tiene relevancia en muchos campos, en particular en la termodinámica , la economía y la ingeniería . Si un sistema se encuentra en estado estacionario, el comportamiento observado recientemente en el sistema continuará en el futuro. En los sistemas estocásticos , las probabilidades de que se repitan varios estados permanecerán constantes. Véase, por ejemplo, la ecuación diferencial lineal#Conversión a forma homogénea para la derivación del estado estacionario.
En muchos sistemas, no se alcanza un estado estable hasta que transcurre un tiempo desde que se pone en marcha o se inicia el sistema. Esta situación inicial suele identificarse como estado transitorio , período de arranque o de calentamiento. Por ejemplo, mientras que el flujo de fluido a través de un tubo o de electricidad a través de una red podría estar en un estado estable porque hay un flujo constante de fluido o electricidad, un tanque o un condensador que se vacía o se llena con fluido es un sistema en estado transitorio, porque su volumen de fluido cambia con el tiempo.
A menudo, se llega al estado estacionario de forma asintótica . Un sistema inestable es aquel que se aparta del estado estacionario. Véase, por ejemplo, la ecuación diferencial lineal#Estabilidad .
En química , un estado estacionario es una situación más general que el equilibrio dinámico . Si bien un equilibrio dinámico ocurre cuando dos o más procesos reversibles ocurren al mismo ritmo, y se puede decir que un sistema de este tipo está en un estado estacionario, un sistema que está en un estado estacionario puede no estar necesariamente en un estado de equilibrio dinámico, porque algunos de los procesos involucrados no son reversibles. En otras palabras, el equilibrio dinámico es solo una manifestación de un estado estacionario.
Una economía de estado estacionario es una economía (especialmente una economía nacional, pero posiblemente la de una ciudad, una región o el mundo) de tamaño estable que se caracteriza por una población estable y un consumo estable que se mantiene en o por debajo de la capacidad de sustentación . En el modelo de crecimiento económico de Robert Solow y Trevor Swan , el estado estacionario ocurre cuando la inversión bruta en capital físico es igual a la depreciación y la economía alcanza el equilibrio económico , lo que puede ocurrir durante un período de crecimiento.
En ingeniería eléctrica e ingeniería electrónica , el estado estacionario es una condición de equilibrio de un circuito o red que se produce cuando los efectos de los transitorios ya no son importantes. El estado estacionario también se utiliza como aproximación en sistemas con señales transitorias en curso, como los sistemas de audio, para permitir un análisis simplificado del rendimiento de primer orden.
El análisis de estado estable sinusoidal es un método para analizar circuitos de corriente alterna utilizando las mismas técnicas que para resolver circuitos de CC. [1]
La capacidad de una máquina eléctrica o un sistema de energía para recuperar su estado original/anterior se denomina estabilidad de estado estacionario. [2]
La estabilidad de un sistema se refiere a la capacidad de un sistema de volver a su estado estable cuando se ve sometido a una perturbación. Como se mencionó anteriormente, la energía se genera mediante generadores síncronos que funcionan en sincronismo con el resto del sistema. Un generador está sincronizado con un bus cuando ambos tienen la misma frecuencia , voltaje y secuencia de fases . Por lo tanto, podemos definir la estabilidad del sistema de energía como la capacidad del sistema de energía de volver al estado estable sin perder la sincronicidad. Por lo general, la estabilidad del sistema de energía se clasifica en estabilidad de estado estable, transitoria y dinámica.
Los estudios de estabilidad en estado estacionario se limitan a cambios pequeños y graduales en las condiciones de funcionamiento del sistema. En este caso, nos concentramos básicamente en restringir las tensiones de las barras a valores cercanos a los nominales. También nos aseguramos de que los ángulos de fase entre dos barras no sean demasiado grandes y comprobamos la sobrecarga de los equipos de potencia y las líneas de transmisión. Estas comprobaciones se realizan normalmente mediante estudios de flujo de potencia.
La estabilidad transitoria implica el estudio del sistema de potencia después de una perturbación importante. Después de una gran perturbación en el alternador sincrónico, el ángulo de potencia (carga) de la máquina cambia debido a la aceleración repentina del eje del rotor. El objetivo del estudio de estabilidad transitoria es determinar si el ángulo de carga vuelve a un valor estable después de que desaparece la perturbación.
La capacidad de un sistema eléctrico para mantener la estabilidad bajo pequeñas perturbaciones continuas se investiga bajo el nombre de estabilidad dinámica (también conocida como estabilidad de pequeña señal). Estas pequeñas perturbaciones se producen debido a fluctuaciones aleatorias en las cargas y los niveles de generación. En un sistema eléctrico interconectado, estas variaciones aleatorias pueden provocar una falla catastrófica, ya que pueden forzar el aumento constante del ángulo del rotor .
La determinación del estado estacionario es un tema importante, ya que muchas especificaciones de diseño de sistemas electrónicos se dan en términos de las características del estado estacionario. La solución periódica del estado estacionario también es un requisito previo para el modelado dinámico de señales pequeñas. Por lo tanto, el análisis del estado estacionario es un componente indispensable del proceso de diseño.
En algunos casos, es útil considerar la vibración envolvente constante (vibración que nunca se estabiliza en el estado de inmovilidad, sino que continúa moviéndose a una amplitud constante) como una especie de condición de estado estable.
En química , termodinámica y otras ingenierías químicas , un estado estable es una situación en la que todas las variables de estado son constantes a pesar de los procesos en curso que intentan cambiarlas. Para que un sistema completo esté en estado estable, es decir, para que todas las variables de estado de un sistema sean constantes, debe haber un flujo a través del sistema (compárese con el balance de masa ). Uno de los ejemplos más simples de un sistema de este tipo es el caso de una bañera con el grifo abierto pero sin el tapón inferior: [ dudoso – discutir ] después de un cierto tiempo, el agua entra y sale al mismo ritmo, por lo que el nivel del agua (la variable de estado es el volumen) se estabiliza y el sistema está en estado estable. Por supuesto, el volumen que se estabiliza dentro de la bañera depende del tamaño de la bañera, el diámetro del orificio de salida y el caudal de agua que entra. Dado que la bañera puede desbordarse, eventualmente se puede alcanzar un estado estable donde el agua que fluye hacia adentro es igual al desbordamiento más el agua que sale por el desagüe.
Un proceso de flujo en estado estacionario requiere que las condiciones en todos los puntos de un aparato permanezcan constantes a medida que cambia el tiempo. No debe haber acumulación de masa o energía durante el período de tiempo de interés. El mismo caudal másico permanecerá constante en la trayectoria del flujo a través de cada elemento del sistema. [3] Las propiedades termodinámicas pueden variar de un punto a otro, pero permanecerán inalteradas en cualquier punto determinado. [4]
Cuando se aplica una fuerza periódica a un sistema mecánico, normalmente alcanzará un estado estable después de pasar por un comportamiento transitorio. Esto se observa a menudo en sistemas vibratorios , como el péndulo de un reloj , pero puede suceder con cualquier tipo de sistema dinámico estable o semiestable. La duración del estado transitorio dependerá de las condiciones iniciales del sistema. Dadas ciertas condiciones iniciales, un sistema puede estar en estado estable desde el principio.
En bioquímica , el estudio de las vías bioquímicas es un tema importante. Dichas vías a menudo mostrarán un comportamiento de estado estable donde las especies químicas no cambian, pero hay una disipación continua del flujo a través de la vía. Muchas, pero no todas, las vías bioquímicas evolucionan a estados estables y estables. Como resultado, el estado estable representa un estado de referencia importante para estudiar. Esto también está relacionado con el concepto de homeostasis ; sin embargo, en bioquímica, un estado estable puede ser estable o inestable, como en el caso de oscilaciones sostenidas o comportamiento biestable .
La homeostasis (del griego ὅμοιος, hómoios , «similar» y στάσις, stásis , «quedarse quieto») es la propiedad de un sistema que regula su medio interno y tiende a mantener una condición estable y constante. Generalmente utilizado para referirse a un organismo vivo , el concepto proviene del de milieu interieur que fue creado por Claude Bernard y publicado en 1865. Múltiples mecanismos de ajuste y regulación del equilibrio dinámico hacen posible la homeostasis.
En fibra óptica , "estado estable" es sinónimo de distribución modal de equilibrio . [5]
En farmacocinética , el estado estable es un equilibrio dinámico en el cuerpo donde las concentraciones del fármaco permanecen constantemente dentro de un límite terapéutico a lo largo del tiempo. [6]
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