En matemáticas , particularmente en topología , un espacio cósmico es cualquier espacio topológico que es una imagen continua de algún espacio métrico separable . De manera equivalente (para espacios regulares T 1 pero no en general), un espacio es cósmico si y solo si tiene una red numerable ; es decir, una colección numerable de subconjuntos del espacio tal que cualquier conjunto abierto es la unión de una subcolección de estos conjuntos.
Los espacios cósmicos tienen varias propiedades interesantes y hay varios problemas sin resolver sobre ellos.
Se desconoce si X es cósmico si:
a) X 2 no contiene ningún espacio discreto incontable ;
b) el producto contable de X consigo mismo es hereditariamente separable y hereditariamente Lindelöf .