La escalera Penrose o escalones Penrose , también apodada la escalera imposible , es un objeto imposible creado por Oscar Reutersvärd en 1937 [1] [2] [3] [4] y posteriormente descubierto y popularizado de forma independiente por Lionel Penrose y su hijo Roger Penrose. . [5] Una variación del triángulo de Penrose , es una representación bidimensional de una escalera en la que las escaleras hacen cuatro giros de 90 grados a medida que ascienden o descienden, pero forman un bucle continuo, de modo que una persona podría subirlas para siempre y nunca llegues más alto. Esto es claramente imposible en la geometría euclidiana tridimensional, pero es posible en alguna geometría no euclidiana como la geometría nula . [6]
La "escalera continua" se presentó por primera vez en un artículo que los Penrose escribieron en 1959, basado en el llamado "triángulo de Penrose" publicado por Roger Penrose en el British Journal of Psychology en 1958. [5] MC Escher descubrió entonces la Penrose subió las escaleras al año siguiente y realizó su ahora famosa litografía Klimmen en dalen ( Ascendente y descendente ) en marzo de 1960. Penrose y Escher conocieron el trabajo del otro ese mismo año. [7] Escher desarrolló más el tema en su grabado Waterval ( Cascada ), que apareció en 1961.
En su artículo original, los Penrose señalaron que "cada parte de la estructura es aceptable como representación de un tramo de escalones, pero las conexiones son tales que la imagen, en su conjunto, es inconsistente: los escalones descienden continuamente en el sentido de las agujas del reloj". [8]
Escher, en los años 50, aún no había dibujado ninguna escalera imposible y no era consciente de su existencia. Roger Penrose conoció el trabajo de Escher en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Ámsterdam en 1954. Quedó "absolutamente hechizado" por el trabajo de Escher y, en su viaje de regreso a Inglaterra, decidió producir algo "imposible" por su cuenta. Después de experimentar con varios diseños de barras superpuestas, finalmente llegó al triángulo imposible. Roger mostró sus dibujos a su padre, quien inmediatamente realizó varias variantes, incluido el imposible tramo de escaleras. Querían publicar sus hallazgos pero no sabían a qué campo pertenecía el tema. Como Lionel Penrose conocía al editor del British Journal of Psychology y lo convenció para que publicara su breve manuscrito, el hallazgo finalmente se presentó como un tema psicológico . Después de la publicación en 1958, los Penrose enviaron una copia del artículo a Escher como muestra de su estima. [9]
Si bien los Penrose dieron crédito a Escher en su artículo, Escher señaló en una carta a su hijo en enero de 1960 que él era:
trabajando en el diseño de una nueva imagen, que presentaba un tramo de escaleras que solo ascendía o descendía, dependiendo de cómo se viera. [Las escaleras] forman una construcción circular cerrada, como una serpiente que se muerde la cola. Y, sin embargo, se pueden dibujar en la perspectiva correcta: cada paso más alto (o más bajo) que el anterior. [...] Descubrí el principio en un artículo que me enviaron, y en el que yo mismo era nombrado como el creador de varios 'objetos imposibles'. Pero no estaba familiarizado con los pasos continuos de los cuales el autor había incluido un esbozo claro, aunque superficial, aunque estaba empleando algunos de sus otros ejemplos. [10]
Escher quedó cautivado por las interminables escaleras y posteriormente escribió una carta a los Penrose en abril de 1960:
Hace unos meses, un amigo mío me envió una fotocopia de su artículo... Sus figuras 3 y 4, el 'tramo continuo de escalones', eran completamente nuevas para mí, y me cautivó tanto la idea que recientemente me inspiró a realizar una nueva imagen, que quisiera enviarles como muestra de mi estima. Si ha publicado otros artículos sobre objetos imposibles o temas relacionados, o si conoce alguno de estos artículos, le agradecería mucho que me enviara más detalles. [10]
En una conferencia de Escher en Roma en 1985, Roger Penrose dijo que se había sentido muy inspirado por el trabajo de Escher cuando él y su padre descubrieron tanto la estructura tribar de Penrose (es decir, el triángulo de Penrose) como los escalones continuos.
El diseño de la escalera había sido descubierto previamente por el artista sueco Oscar Reutersvärd , pero ni Penrose ni Escher conocían sus diseños. [4] Inspirado en un programa de radio sobre el método de composición de Mozart , descrito como "automatismo creativo"; es decir, cada idea creativa escrita inspiró una nueva idea: Reutersvärd comenzó a dibujar una serie de objetos imposibles en un viaje de Estocolmo a París en 1950 de la misma manera "inconsciente y automática". No se dio cuenta de que su figura era un tramo continuo de escaleras mientras dibujaba, pero el proceso le permitió trazar paso a paso sus diseños cada vez más complejos. Cuando Ascending and Descending de MC Escher fue enviado a Reutersvärd en 1961, quedó impresionado pero no le gustaron las irregularidades de las escaleras ( 2 × 15 + 2 × 9 ). A lo largo de la década de 1960, Reutersvärd envió varias cartas a Escher para expresarle su admiración por su obra, pero el artista holandés no respondió. [11] Roger Penrose no descubrió el trabajo de Reutersvärd hasta 1984. [9]
The Escherian Stairwell es un vídeo viral basado en la ilusión de las escaleras de Penrose. El vídeo, filmado en el Instituto de Tecnología de Rochester por Michael Lacanilao, fue editado para crear una escalera aparentemente cíclica de modo que si alguien camina en cualquier dirección, terminará donde empezó. [12] El vídeo afirma que la escalera, cuyo nombre evoca los objetos imposibles de MC Escher, fue construida en los años 1960 por el arquitecto ficticio Rafael Nelson Aboganda. Se reveló que el video era un engaño de Internet , ya que personas viajaron al Instituto de Tecnología de Rochester para ver la escalera. [13]
