La escala diatónica intensa de Ptolomeo , también conocida como secuencia ptolemaica , [1] escala mayor justamente afinada , [2] [3] [4] La escala diatónica tensa de Ptolomeo , o la escala diatónica sintónica (o sintónica ) , es una afinación para la escala diatónica Escala propuesta por Ptolomeo , [5] y correspondiente a la entonación justa moderna de 5 límites . [6] Si bien Ptolomeo es famoso por esta versión de entonación justa, es importante darse cuenta de que este fue solo uno de varios géneros de entonaciones justas y diatónicas que describe. También describe diatónicas "suaves" de 7 límites y una diatónica "par" de 11 límites .
Zarlino declaró que esta afinación era la única que podía cantarse razonablemente; también fue apoyada por Giuseppe Tartini , [7] y es equivalente a la afinación india de Gandhar que presenta exactamente los mismos intervalos.
Se produce a través de un tetracordo que consta de un tono mayor (9:8), un tono menor (10:9) y solo un semitono diatónico (16:15). [6] Esto se llama tetracordio diatónico intenso de Ptolomeo (o "tenso"), a diferencia del tetracordio diatónico suave de Ptolomeo (o "relajado"), que está formado por intervalos de 21:20 , 10:9 y 8:7. [8]
La estructura de la escala diatónica intensa se muestra en las tablas a continuación, donde T es para tono mayor, t es para tono menor y s es para semitono:
La intensa escala diatónica de Ptolomeo se puede construir bajando los tonos de los grados 3, 6 y 7 de la afinación pitagórica (en do, las notas mi, la y si) mediante la coma sintónica , 81:80. Esta escala también puede considerarse derivada del acorde mayor (proporciones 4:5:6, por lo que una tercera mayor de 5:4 y una quinta de 3:2), y los acordes mayores una quinta por debajo y una quinta por encima: FAC–CEG–GBD. Esta perspectiva enfatiza el papel central de la tónica, dominante y subdominante en la escala diatónica.
En comparación con la afinación pitagórica , que sólo utiliza quintas (y cuartas) perfectas 3:2, la ptolemaica proporciona sólo terceras (y sextas), tanto mayores como menores (5:4 y 6:5; sextas 8:5 y 5:3). ), que son más suaves y más fáciles de afinar que las terceras pitagóricas (81:64 y 32:27), [9] con una tercera menor (y una sexta mayor) en el intervalo pitagórico, a costa de reemplazar una quinta (y un cuarto) con un intervalo de lobo.
Intervalos entre notas ( intervalos de lobo en negrita):
Tenga en cuenta que D – F es una tercera menor pitagórica o semidítono (32:27), su inversión F – D es una sexta mayor pitagórica (27:16); D – A es un quinto lobo (40:27), y su inversión A – D es un cuarto lobo (27:20). Todos estos se diferencian de sus contrapartes justas por una coma sintónica (81:80). Más concretamente, la tríada construida sobre el segundo grado (D) está desafinada.
FB es el tritono (más precisamente, una cuarta aumentada), aquí 45:32, mientras que BF es una quinta disminuida, aquí 64:45.