En física , una fuerza entrópica que actúa en un sistema es un fenómeno emergente que resulta de la tendencia estadística de todo el sistema a aumentar su entropía , en lugar de una fuerza subyacente particular a escala atómica. [1] [2]
En el conjunto canónico , la fuerza entrópica asociada a una partición de macroestados está dada por [3]
donde es la temperatura, es la entropía asociada al macroestado , y es el macroestado actual. [4]
La energía interna de un gas ideal depende únicamente de su temperatura, y no del volumen de la caja que lo contiene, por lo que no se trata de un efecto energético que tienda a aumentar el volumen de la caja como lo hace la presión del gas . Esto implica que la presión de un gas ideal tiene un origen entrópico. [5]
¿Cuál es el origen de esta fuerza entrópica? La respuesta más general es que el efecto de las fluctuaciones térmicas tiende a llevar a un sistema termodinámico hacia un estado macroscópico que corresponde a un máximo en el número de estados microscópicos (o microestados) que son compatibles con este estado macroscópico. En otras palabras, las fluctuaciones térmicas tienden a llevar a un sistema hacia su estado macroscópico de máxima entropía . [5]
El enfoque entrópico del movimiento browniano fue propuesto inicialmente por R. M. Neumann. [3] [6] Neumann derivó la fuerza entrópica para una partícula que experimenta un movimiento browniano tridimensional utilizando la ecuación de Boltzmann , denotando esta fuerza como una fuerza impulsora difusional o fuerza radial . En el artículo, se muestran tres sistemas de ejemplo que exhiben dicha fuerza:
Un ejemplo estándar de una fuerza entrópica es la elasticidad de una molécula de polímero libremente unida . [6] Para una cadena ideal, maximizar su entropía significa reducir la distancia entre sus dos extremos libres. En consecuencia, una fuerza que tiende a colapsar la cadena es ejercida por la cadena ideal entre sus dos extremos libres. Esta fuerza entrópica es proporcional a la distancia entre los dos extremos. [5] [7] La fuerza entrópica de una cadena libremente unida tiene un origen mecánico claro y se puede calcular utilizando dinámica lagrangiana restringida . [8] Con respecto a los polímeros biológicos, parece haber un vínculo intrincado entre la fuerza entrópica y la función. Por ejemplo, se ha demostrado que los segmentos polipeptídicos desordenados, en el contexto de las regiones plegadas de la misma cadena polipeptídica, generan una fuerza entrópica que tiene implicaciones funcionales. [9]
Otro ejemplo de fuerza entrópica es la fuerza hidrofóbica . A temperatura ambiente, se origina en parte por la pérdida de entropía de la red 3D de moléculas de agua cuando interactúan con moléculas de sustancia disuelta . Cada molécula de agua es capaz de
Por lo tanto, las moléculas de agua pueden formar una red tridimensional extendida. La introducción de una superficie sin enlaces de hidrógeno altera esta red. Las moléculas de agua se reorganizan alrededor de la superficie, de modo que se minimiza el número de enlaces de hidrógeno alterados. Esto contrasta con el fluoruro de hidrógeno (que puede aceptar 3 pero donar solo 1) o el amoníaco (que puede donar 3 pero aceptar solo 1), que forman principalmente cadenas lineales.
Si la superficie introducida tuviera una naturaleza iónica o polar, habría moléculas de agua en posición vertical en 1 (a lo largo del eje de un orbital para enlace iónico) o 2 (a lo largo de un eje de polaridad resultante) de los cuatro orbitales sp 3 . [10] Estas orientaciones permiten un movimiento fácil, es decir, grados de libertad, y por lo tanto reducen la entropía mínimamente. Pero una superficie sin enlaces de hidrógeno con una curvatura moderada obliga a la molécula de agua a permanecer apretada sobre la superficie, extendiendo 3 enlaces de hidrógeno tangenciales a la superficie, que luego quedan bloqueados en una forma de canasta similar a un clatrato . Las moléculas de agua involucradas en esta canasta similar a un clatrato alrededor de la superficie sin enlaces de hidrógeno están restringidas en su orientación. Por lo tanto, cualquier evento que minimice dicha superficie es favorecido entrópicamente. Por ejemplo, cuando dos de estas partículas hidrófobas se acercan mucho, las canastas similares a clatrato que las rodean se fusionan. Esto libera algunas de las moléculas de agua en la mayor parte del agua, lo que lleva a un aumento de la entropía.
Otro ejemplo relacionado y contra-intuitivo de fuerza entrópica es el plegamiento de proteínas , que es un proceso espontáneo y donde el efecto hidrofóbico también juega un papel. [11] Las estructuras de proteínas solubles en agua suelen tener un núcleo en el que las cadenas laterales hidrofóbicas están enterradas fuera del agua, lo que estabiliza el estado plegado. [12] Las cadenas laterales cargadas y polares están situadas en la superficie expuesta al solvente donde interactúan con las moléculas de agua circundantes. Minimizar el número de cadenas laterales hidrofóbicas expuestas al agua es la principal fuerza impulsora detrás del proceso de plegado, [12] [13] [14] aunque la formación de enlaces de hidrógeno dentro de la proteína también estabiliza la estructura de la proteína. [15] [16]
Las fuerzas entrópicas son importantes y están muy extendidas en la física de los coloides , [17] donde son responsables de la fuerza de agotamiento y del ordenamiento de partículas duras, como la cristalización de esferas duras, la transición isotrópica- nemática en fases de cristal líquido de varillas duras y el ordenamiento de poliedros duros. [17] [18] Debido a esto, las fuerzas entrópicas pueden ser un impulsor importante del autoensamblaje [17]
Las fuerzas entrópicas surgen en los sistemas coloidales debido a la presión osmótica que proviene del amontonamiento de partículas. Esto se descubrió por primera vez, y es más intuitivo para, las mezclas de polímeros y coloides descritas por el modelo de Asakura-Oosawa . En este modelo, los polímeros se aproximan como esferas de tamaño finito que pueden penetrar entre sí, pero no pueden penetrar las partículas coloidales. La incapacidad de los polímeros para penetrar los coloides conduce a una región alrededor de los coloides en la que se reduce la densidad del polímero. Si las regiones de densidad de polímero reducida alrededor de dos coloides se superponen entre sí, mediante el acercamiento de los coloides entre sí, los polímeros en el sistema ganan un volumen libre adicional que es igual al volumen de la intersección de las regiones de densidad reducida. El volumen libre adicional provoca un aumento en la entropía de los polímeros y los impulsa a formar agregados localmente densos. Un efecto similar ocurre en sistemas coloidales suficientemente densos sin polímeros, donde la presión osmótica también impulsa el empaquetamiento denso local [17] de coloides en una variedad de estructuras [18] que pueden diseñarse racionalmente modificando la forma de las partículas. [19] Estos efectos se denominan fuerzas entrópicas direccionales para las partículas anisotrópicas. [20] [21]
Las fuerzas contráctiles en las células biológicas son típicamente impulsadas por motores moleculares asociados con el citoesqueleto . Sin embargo, un creciente cuerpo de evidencia muestra que las fuerzas contráctiles también pueden ser de origen entrópico. [22] El ejemplo fundamental es la acción del reticulante de microtúbulos Ase1, que se localiza en las superposiciones de microtúbulos en el huso mitótico . Las moléculas de Ase1 están confinadas a la superposición de microtúbulos, donde son libres de difundirse unidimensionalmente. Análogamente a un gas ideal en un recipiente, las moléculas de Ase1 generan presión en los extremos de la superposición. Esta presión impulsa la expansión de la superposición, lo que resulta en el deslizamiento contráctil de los microtúbulos. [23] Un ejemplo análogo se encontró en el citoesqueleto de actina . Aquí, la proteína anilina que forma agrupaciones de actina impulsa la contractilidad de la actina en los anillos citocinéticos. [24]
Se ha argumentado que algunas fuerzas que generalmente se consideran fuerzas convencionales son en realidad de naturaleza entrópica. Estas teorías siguen siendo controvertidas y son objeto de investigación en curso. Matt Visser , profesor de matemáticas en la Universidad Victoria de Wellington, Nueva Zelanda, en "Conservative Entropic Forces" [25] critica enfoques seleccionados pero en general concluye:
No hay duda razonable sobre la realidad física de las fuerzas entrópicas, y no hay duda razonable de que la relatividad general clásica (y semiclásica) está estrechamente relacionada con la termodinámica. Basándonos en el trabajo de Jacobson, Thanu Padmanabhan y otros, también hay buenas razones para sospechar que podría ser posible una interpretación termodinámica de las ecuaciones de Einstein completamente relativistas.
En 2009, Erik Verlinde argumentó que la gravedad puede explicarse como una fuerza entrópica. [4] Afirmó (de manera similar al resultado de Jacobson ) que la gravedad es una consecuencia de la "información asociada con las posiciones de los cuerpos materiales". Este modelo combina el enfoque termodinámico de la gravedad con el principio holográfico de Gerard 't Hooft . Implica que la gravedad no es una interacción fundamental , sino un fenómeno emergente . [4]
A raíz de la discusión iniciada por Verlinde, se han sugerido explicaciones entrópicas para otras fuerzas fundamentales, [25] incluida la ley de Coulomb . [26] [27] El mismo enfoque se utilizó para explicar la materia oscura , la energía oscura y el efecto Pioneer . [28]
Se argumentó que las fuerzas entrópicas causales conducen al surgimiento espontáneo del uso de herramientas y la cooperación social. [29] [30] [31] Las fuerzas entrópicas causales, por definición, maximizan la producción de entropía entre el horizonte temporal presente y futuro, en lugar de simplemente maximizar codiciosamente la producción instantánea de entropía como las fuerzas entrópicas típicas.
Una conexión simultánea formal entre la estructura matemática de las leyes descubiertas de la naturaleza, la inteligencia y las medidas de complejidad de tipo entropía fue observada previamente en 2000 por Andrei Soklakov [32] [33] en el contexto del principio de la navaja de Occam .
