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Enredo ligado

El entrelazamiento ligado es una forma débil de entrelazamiento cuántico , del cual no se pueden extraer singletes con operaciones locales y comunicación clásica ( LOCC ).

El entrelazamiento ligado fue descubierto por M. Horodecki , P. Horodecki y R. Horodecki . Los estados entrelazados bipartitos que tienen una transposición parcial no negativa están todos entrelazados ligados. Además, se ha presentado un estado cuántico particular para sistemas 2x4. [1] Dichos estados no son detectados por el criterio de Peres-Horodecki como entrelazados, por lo que se necesitan otros criterios de entrelazamiento para su detección. Hay varios ejemplos de dichos estados. [2] [3] [4] [5]

También hay estados entrelazados multipartitos que tienen una transposición parcial negativa con respecto a algunas biparticiones, mientras que tienen una transposición parcial positiva con respecto a las otras particiones, sin embargo, son indestilables. [6]

La posible existencia de estados entrelazados ligados bipartitos con una transposición parcial negativa aún es objeto de intenso estudio. [7]

Propiedades de los estados entrelazados ligados con una transposición parcial positiva

Los estados entrelazados bipartitos no existen en sistemas 2x2 o 2x3, sólo en sistemas más grandes.

Los estados entrelazados ligados al rango 2 no existen. [8]

Los estados entrelazados ligados bipartitos con una transposición parcial positiva son inútiles para la teletransportación, ya que no pueden conducir a una fidelidad mayor que el límite clásico. [9]

Los estados entrelazados ligados con una transposición parcial positiva en sistemas 3x3 tienen un número de Schmidt 2. [10]

Se ha demostrado que en sistemas simétricos existen estados entrelazados ligados bipartitos con una transposición parcial positiva. También se ha demostrado que en sistemas simétricos existen estados entrelazados ligados multipartitos para los cuales todas las transposiciones parciales son no negativas. [11] [12]

Asher Peres conjeturó que los estados entrelazados bipartitos con transposición parcial positiva no pueden violar una desigualdad de Bell. [13] Después de una larga búsqueda de contraejemplos, la conjetura resultó ser falsa. [14]

Si bien no se pueden destilar singletes a partir de un estado entrelazado ligado, aún pueden ser útiles para algunas aplicaciones de procesamiento de información cuántica. El entrelazamiento ligado se puede activar. [15] Cualquier estado entrelazado puede mejorar el poder de teletransportación de algún otro estado. Esto se mantiene incluso si el estado está entrelazado ligado. [16] Los estados entrelazados bipartitos con una transposición parcial no negativa pueden ser más útiles para la metrología cuántica que los estados separables. [17] Familias de estados entrelazados ligados conocidos analíticamente incluso para alta dimensión que superan a los estados separables para la metrología. Para grandes dimensiones se acercan asintóticamente a la precisión máxima alcanzable por los estados cuánticos bipartitos. [18] Hay estados entrelazados ligados bipartitos que no son más útiles que los estados separables, pero si se agrega un qubit auxiliar a uno de los subsistemas, entonces superan a los estados separables en metrología. [19]

Referencias

  1. ^ Horodecki, Michał; Horodecki, Paweł; Horodecki, Ryszard (15 de junio de 1998). "Enredo y destilación de estados mixtos: ¿existe un entrelazamiento "ligado" en la naturaleza?". Physical Review Letters . 80 (24): 5239–5242. arXiv : quant-ph/9801069 . Código Bibliográfico :1998PhRvL..80.5239H. doi :10.1103/PhysRevLett.80.5239. S2CID  111379972.
  2. ^ Bruß, Dagmar; Peres, Asher (4 de febrero de 2000). "Construcción de estados cuánticos con entrelazamiento ligado". Physical Review A . 61 (3): 030301. arXiv : quant-ph/9911056 . Código Bibliográfico :2000PhRvA..61c0301B. doi :10.1103/PhysRevA.61.030301. S2CID  7019402.
  3. ^ Bennett, Charles H.; DiVincenzo, David P.; Mor, Tal; Shor, Peter W.; Smolin, John A.; Terhal, Barbara M. (28 de junio de 1999). "Bases de productos inextensibles y entrelazamiento acotado" (PDF) . Physical Review Letters . 82 (26): 5385–5388. arXiv : quant-ph/9808030 . Código Bibliográfico :1999PhRvL..82.5385B. doi :10.1103/PhysRevLett.82.5385. S2CID  14688979.
  4. ^ Breuer, Heinz-Peter (22 de agosto de 2006). "Criterio de entrelazamiento óptimo para estados cuánticos mixtos". Physical Review Letters . 97 (8): 080501. arXiv : quant-ph/0605036 . Código Bibliográfico :2006PhRvL..97h0501B. doi :10.1103/PhysRevLett.97.080501. PMID  17026285. S2CID  14406014.
  5. ^ Piani, Marco; Mora, Caterina E. (4 de enero de 2007). "Clase de estados entrelazados ligados con transposición parcial positiva asociados con casi cualquier conjunto de estados entrelazados puros". Physical Review A . 75 (1): 012305. arXiv : quant-ph/0607061 . Bibcode :2007PhRvA..75a2305P. doi :10.1103/PhysRevA.75.012305. S2CID  55900164.
  6. ^ Smolin, John A. (9 de febrero de 2001). "Estado entrelazado enlazado desbloqueable de cuatro partes". Physical Review A . 63 (3): 032306. arXiv : quant-ph/0001001 . Código Bibliográfico :2001PhRvA..63c2306S. doi :10.1103/PhysRevA.63.032306. S2CID  119474939.
  7. ^ DiVincenzo, David P.; Shor, Peter W.; Smolin, John A.; Terhal, Barbara M.; Thapliyal, Ashish V. (17 de mayo de 2000). "Evidencia de estados entrelazados ligados con transposición parcial negativa". Physical Review A . 61 (6): 062312. arXiv : quant-ph/9910026 . Código Bibliográfico :2000PhRvA..61f2312D. doi :10.1103/PhysRevA.61.062312. S2CID  37213011.
  8. ^ Horodecki, Pawel; Smolin, John A; Terhal, Barbara M; Thapliyal, Ashish V (enero de 2003). "Los estados entrelazados con límite bipartito de rango dos no existen". Ciencias de la Computación Teórica . 292 (3): 589–596. arXiv : quant-ph/9910122 . doi :10.1016/S0304-3975(01)00376-0. S2CID  43737866.
  9. ^ Horodecki, Michał; Horodecki, Pawel; Horodecki, Ryszard (1 de septiembre de 1999). "Canal de teletransportación general, fracción singlete y cuasidistilación". Revisión física A. 60 (3): 1888–1898. arXiv : quant-ph/9807091 . Código bibliográfico : 1999PhRvA..60.1888H. doi :10.1103/PhysRevA.60.1888. S2CID  119532807.
  10. ^ Chen, Lin; Tang, Wai-Shing (2 de febrero de 2017). "Número de Schmidt de estados bipartitos y multipartitos bajo proyecciones locales". Procesamiento de información cuántica . 16 (75): 75. arXiv : 1609.05100 . Bibcode :2017QuIP...16...75C. doi :10.1007/s11128-016-1501-y. S2CID  34893860.
  11. ^ Tóth, Géza; Gühne, Otfried (1 de mayo de 2009). "Entrelazamiento y simetría permutacional". Physical Review Letters . 102 (17): 170503. arXiv : 0812.4453 . Código Bibliográfico :2009PhRvL.102q0503T. doi :10.1103/PhysRevLett.102.170503. PMID  19518768. S2CID  43527866.
  12. ^ Tura, J.; Augusiak, R.; Hyllus, P.; Kuś, M.; Samsonowicz, J.; Lewenstein, M. (22 de junio de 2012). "Estados simétricos entrelazados de cuatro qubits con transposiciones parciales positivas". Revisión física A. 85 (6): 060302. arXiv : 1203.3711 . Código Bib : 2012PhRvA..85f0302T. doi : 10.1103/PhysRevA.85.060302. S2CID  118386611.
  13. ^ Peres, Asher (1999). "Todas las desigualdades de Bell". Fundamentos de la física . 29 (4): 589–614. doi :10.1023/A:1018816310000. S2CID  9697993.
  14. ^ Vértesi, Tamás; Brunner, Nicolas (diciembre de 2014). "Refutación de la conjetura de Peres mostrando la no localidad de Bell a partir del entrelazamiento de límites". Nature Communications . 5 (1): 5297. arXiv : 1405.4502 . Bibcode :2014NatCo...5.5297V. doi : 10.1038/ncomms6297 . PMID  25370352. S2CID  5135148.
  15. ^ Horodecki, Paweł; Horodecki, Michał; Horodecki, Ryszard (1 de febrero de 1999). "El entrelazamiento ligado puede activarse". Physical Review Letters . 82 (5): 1056–1059. arXiv : quant-ph/9806058 . Código Bibliográfico :1999PhRvL..82.1056H. doi :10.1103/PhysRevLett.82.1056. S2CID  119390324.
  16. ^ Masanes, Lluís (17 de abril de 2006). "Todos los estados entrelazados bipartitos son útiles para el procesamiento de la información". Physical Review Letters . 96 (15): 150501. arXiv : quant-ph/0508071 . Bibcode :2006PhRvL..96o0501M. doi :10.1103/PhysRevLett.96.150501. PMID  16712136. S2CID  10914899.
  17. ^ Tóth, Géza; Vértesi, Tamás (12 de enero de 2018). "Los estados cuánticos con una transpuesta parcial positiva son útiles para la metrología". Cartas de revisión física . 120 (2): 020506. arXiv : 1709.03995 . Código Bib : 2018PhRvL.120b0506T. doi : 10.1103/PhysRevLett.120.020506 . PMID  29376687. S2CID  206306250.
  18. ^ Pál, Károly F.; Tóth, Géza; Bene, Erika; Vértesi, Tamás (10 de mayo de 2021). "Estados singlete entrelazados unidos para metrología cuántica". Investigación de revisión física . 3 (2): 023101. arXiv : 2002.12409 . Código Bib : 2021PhRvR...3b3101P. doi : 10.1103/PhysRevResearch.3.023101 .
  19. ^ Tóth, Géza; Vertesi, Tamás; Horodecki, Pawel; Horodecki, Ryszard (7 de julio de 2020). "Activando la utilidad metrológica oculta". Cartas de revisión física . 125 (2): 020402. arXiv : 1911.02592 . Código Bib : 2020PhRvL.125b0402T. doi : 10.1103/PhysRevLett.125.020402 . PMID  32701319.