En un circuito eléctrico, la potencia instantánea es la tasa de flujo de energía en el tiempo que pasa por un punto determinado del circuito. En los circuitos de corriente alterna , los elementos de almacenamiento de energía, como inductores y condensadores , pueden provocar inversiones periódicas de la dirección del flujo de energía. Su unidad SI es el vatio .
La porción de potencia instantánea que, promediada durante un ciclo completo de la forma de onda de CA , da como resultado una transferencia neta de energía en una dirección se conoce como potencia activa instantánea, y su promedio temporal se conoce como potencia activa o potencia real . [1] : 3 La porción de potencia instantánea que no produce una transferencia neta de energía sino que oscila entre la fuente y la carga en cada ciclo debido a la energía almacenada, se conoce como potencia reactiva instantánea y su amplitud es el valor absoluto de la potencia reactiva. fuerza . [2] [1] : 4
En un circuito simple de corriente alterna (CA) que consta de una fuente y una carga lineal invariante en el tiempo , tanto la corriente como el voltaje son sinusoidales a la misma frecuencia. [3] Si la carga es puramente resistiva , las dos cantidades invierten su polaridad al mismo tiempo. Por lo tanto, la potencia instantánea, dada por el producto del voltaje y la corriente, es siempre positiva, de modo que la dirección del flujo de energía no se invierte y siempre es hacia la resistencia. En este caso sólo se transfiere potencia activa.
Si la carga es puramente reactiva , entonces el voltaje y la corriente están desfasados 90 grados. Durante dos cuartos de cada ciclo, el producto del voltaje y la corriente es positivo, pero durante los otros dos cuartos, el producto es negativo, lo que indica que, en promedio, fluye exactamente tanta energía hacia la carga como la que sale. No hay flujo neto de energía en cada medio ciclo. En este caso, sólo fluye potencia reactiva: no hay transferencia neta de energía a la carga; sin embargo, la energía eléctrica fluye a lo largo de los cables y regresa fluyendo en sentido inverso a lo largo de los mismos cables. La corriente necesaria para este flujo de potencia reactiva disipa energía en la resistencia de la línea, incluso si el dispositivo de carga ideal no consume energía por sí mismo. Las cargas prácticas tienen resistencia además de inductancia o capacitancia, por lo que tanto la potencia activa como la reactiva fluirán hacia las cargas normales.
La potencia aparente es el producto de los valores RMS de voltaje y corriente. La potencia aparente se tiene en cuenta al diseñar y operar sistemas de energía, porque aunque la corriente asociada con la potencia reactiva no funciona en la carga, aún así debe ser suministrada por la fuente de energía. Los conductores, transformadores y generadores deben dimensionarse para transportar la corriente total, no sólo la corriente que realiza un trabajo útil. No prever el suministro de suficiente potencia reactiva en las redes eléctricas puede provocar una disminución de los niveles de tensión y, en determinadas condiciones de funcionamiento, el colapso total de la red o un apagón . Otra consecuencia es que sumar la potencia aparente de dos cargas no dará con precisión la potencia total a menos que tengan la misma diferencia de fase entre corriente y voltaje (el mismo factor de potencia ).
Convencionalmente, los condensadores se tratan como si generaran potencia reactiva y los inductores como si la consumieran. Si un capacitor y un inductor se colocan en paralelo, entonces las corrientes que fluyen a través del capacitor y el inductor tienden a cancelarse en lugar de sumarse. Este es el mecanismo fundamental para controlar el factor de potencia en la transmisión de energía eléctrica; Los condensadores (o inductores) se insertan en un circuito para compensar parcialmente la potencia reactiva "consumida" ("generada") por la carga. Los circuitos puramente capacitivos suministran potencia reactiva con la forma de onda de corriente adelantándose a la forma de onda de voltaje en 90 grados, mientras que los circuitos puramente inductivos absorben potencia reactiva con la forma de onda de corriente retrasada con respecto a la forma de onda de voltaje en 90 grados. El resultado de esto es que los elementos del circuito capacitivo e inductivo tienden a anularse entre sí. [4]
Los ingenieros utilizan los siguientes términos para describir el flujo de energía en un sistema (y asignan a cada uno de ellos una unidad diferente para diferenciarlos):
Todos estos se indican en el diagrama adyacente (llamado triángulo de potencia).
En el diagrama, P es la potencia activa, Q es la potencia reactiva (en este caso positiva), S es la potencia compleja y la longitud de S es la potencia aparente. La potencia reactiva no realiza ningún trabajo, por lo que se representa como el eje imaginario del diagrama vectorial. La potencia activa sí funciona, por lo que es el eje real.
La unidad de potencia es el vatio (símbolo: W). La potencia aparente a menudo se expresa en voltios-amperios (VA), ya que es el producto del voltaje RMS y la corriente RMS . La unidad de potencia reactiva es var, que significa voltamperio reactivo . Dado que la potencia reactiva no transfiere energía neta a la carga, a veces se la denomina potencia "sin vatios". Sin embargo, cumple una función importante en las redes eléctricas y su falta ha sido citada como un factor importante en el apagón del noreste de 2003 . [7] Comprender la relación entre estas tres cantidades es fundamental para comprender la ingeniería energética. La relación matemática entre ellos puede representarse mediante vectores o expresarse mediante números complejos , S = P + j Q (donde j es la unidad imaginaria ).
La fórmula para la potencia compleja (unidades: VA) en forma fasorial es:
donde V denota voltaje en forma fasor, con amplitud como RMS , e I denota corriente en forma fasor, con amplitud como RMS. También por convención, se utiliza el conjugado complejo de I , que se denota (o ), en lugar de I en sí. Esto se hace porque, de lo contrario, usar el producto VI para definir S daría como resultado una cantidad que depende del ángulo de referencia elegido para V o I, pero definir S como VI* da como resultado una cantidad que no depende del ángulo de referencia y permite para relacionar S con P y Q. [8]
Otras formas de potencia compleja (unidades en voltios-amperios, VA) se derivan de Z , la impedancia de carga (unidades en ohmios, Ω).
En consecuencia, con referencia al triángulo de potencia, la potencia real (unidades en vatios, W) se obtiene como:
Para una carga puramente resistiva, la potencia real se puede simplificar a:
R denota resistencia (unidades en ohmios, Ω) de la carga.
La potencia reactiva (unidades en voltios-amperios reactivos, var) se obtiene como:
Para una carga puramente reactiva, la potencia reactiva se puede simplificar a:
donde X denota reactancia (unidades en ohmios, Ω) de la carga.
Combinando, la potencia compleja (unidades en voltios-amperios, VA) se deriva hacia atrás como
y la potencia aparente (unidades en voltios-amperios, VA) como
Estos se simplifican esquemáticamente mediante el triángulo de potencias.
La relación entre la potencia activa y la potencia aparente en un circuito se llama factor de potencia . Para dos sistemas que transmiten la misma cantidad de potencia activa, el sistema con el factor de potencia más bajo tendrá corrientes circulantes más altas debido a la energía que regresa a la fuente desde el almacenamiento de energía en la carga. Estas corrientes más altas producen mayores pérdidas y reducen la eficiencia general de la transmisión. Un circuito con un factor de potencia más bajo tendrá una potencia aparente más alta y pérdidas mayores para la misma cantidad de potencia activa. El factor de potencia es 1,0 cuando el voltaje y la corriente están en fase . Es cero cuando la corriente adelanta o retrasa el voltaje 90 grados. Cuando el voltaje y la corriente están desfasados 180 grados, el factor de potencia es negativo y la carga está alimentando energía a la fuente (un ejemplo sería una casa con células solares en el techo que alimentan energía a la red eléctrica cuando el el sol está brillando). Los factores de potencia generalmente se expresan como "adelante" o "atrasado" para mostrar el signo del ángulo de fase de la corriente con respecto al voltaje. El voltaje se designa como la base con la que se compara el ángulo de la corriente, lo que significa que la corriente se considera voltaje "adelante" o "retrasado". Cuando las formas de onda son puramente sinusoidales, el factor de potencia es el coseno del ángulo de fase ( ) entre las formas de onda sinusoidales de corriente y voltaje. Por este motivo, las hojas de datos del equipo y las placas de identificación a menudo abrevian el factor de potencia como " ".
Ejemplo: La potencia activa es 700 W y el ángulo de fase entre tensión y corriente es 45,6°. El factor de potencia es cos(45,6°) = 0,700 . La potencia aparente es entonces: 700 W / cos(45,6°) = 1000 VA . El concepto de disipación de potencia en un circuito de CA se explica e ilustra con el ejemplo.
Por ejemplo, un factor de potencia de 0,68 significa que sólo el 68 por ciento de la corriente total suministrada (en magnitud) está realmente funcionando; la corriente restante no funciona en la carga. El factor de potencia es muy importante en las subestaciones del sector eléctrico. Desde la red nacional, los subsectores deben tener una cantidad mínima de factor de potencia. De lo contrario, habrá muchas pérdidas. Principalmente, los requeridos varían entre 0,90 y 0,96 o más. Mejor el factor de potencia menos la pérdida.
En un circuito de corriente continua, la potencia que fluye hacia la carga es proporcional al producto de la corriente a través de la carga y la caída de potencial a través de la carga. La potencia que se obtiene gracias a un condensador o inductor se llama potencia reactiva. Ocurre debido a la naturaleza CA de elementos como inductores y condensadores. La energía fluye en una dirección desde la fuente a la carga. En la alimentación de CA, el voltaje y la corriente varían aproximadamente de forma sinusoidal. Cuando hay inductancia o capacitancia en el circuito, las formas de onda de voltaje y corriente no se alinean perfectamente. El flujo de energía tiene dos componentes: un componente fluye desde la fuente hasta la carga y puede realizar trabajo en la carga; la otra parte, conocida como "potencia reactiva", se debe al retraso entre el voltaje y la corriente, conocido como ángulo de fase, y no puede realizar un trabajo útil en la carga. Se puede considerar una corriente que llega en el momento equivocado (demasiado tarde o demasiado temprano). Para distinguir la potencia reactiva de la potencia activa, se mide en unidades de " voltiamperios reactivos ", o var. Estas unidades se pueden simplificar a vatios, pero se dejan como var para indicar que no representan una producción de trabajo real.
La energía almacenada en elementos capacitivos o inductivos de la red da lugar a un flujo de potencia reactiva. El flujo de potencia reactiva influye fuertemente en los niveles de voltaje en la red. Los niveles de voltaje y el flujo de potencia reactiva deben controlarse cuidadosamente para permitir que un sistema de energía funcione dentro de límites aceptables. Se utiliza una técnica conocida como compensación reactiva para reducir el flujo de potencia aparente hacia una carga reduciendo la potencia reactiva suministrada desde las líneas de transmisión y proporcionándola localmente. Por ejemplo, para compensar una carga inductiva, se instala un condensador en derivación cerca de la carga misma. Esto permite que toda la potencia reactiva que necesita la carga sea suministrada por el condensador y no tenga que transferirse a través de las líneas de transmisión. Esta práctica ahorra energía porque reduce la cantidad de energía que debe producir la empresa de servicios públicos para realizar la misma cantidad de trabajo. Además, permite diseños de líneas de transmisión más eficientes utilizando conductores más pequeños o menos conductores agrupados y optimizando el diseño de torres de transmisión.
La energía almacenada en el campo magnético o eléctrico de un dispositivo de carga, como un motor o un condensador, provoca un desplazamiento entre las formas de onda de corriente y voltaje. Un condensador es un dispositivo que almacena energía en forma de campo eléctrico. A medida que la corriente pasa a través del capacitor, la acumulación de carga hace que se desarrolle un voltaje opuesto a través del capacitor. Este voltaje aumenta hasta un máximo dictado por la estructura del capacitor. En una red de CA, el voltaje a través de un capacitor cambia constantemente. El condensador se opone a este cambio, lo que hace que la corriente se adelante al voltaje en fase. Se dice que los condensadores "generan" potencia reactiva y, por tanto, provocan un factor de potencia adelantado.
Las máquinas de inducción son algunos de los tipos de cargas más comunes en el sistema de energía eléctrica actual. Estas máquinas utilizan inductores o grandes bobinas de alambre para almacenar energía en forma de campo magnético. Cuando se aplica inicialmente un voltaje a través de la bobina, el inductor resiste fuertemente este cambio en la corriente y el campo magnético, lo que provoca un retraso en el tiempo para que la corriente alcance su valor máximo. Esto hace que la corriente se retrase del voltaje en fase. Se dice que los inductores "hunden" la potencia reactiva y, por tanto, provocan un factor de potencia retrasado. Los generadores de inducción pueden generar o absorber energía reactiva y proporcionar una medida de control a los operadores del sistema sobre el flujo de energía reactiva y, por lo tanto, el voltaje. [9] Debido a que estos dispositivos tienen efectos opuestos en el ángulo de fase entre el voltaje y la corriente, pueden usarse para "cancelar" los efectos de cada uno. Esto generalmente toma la forma de bancos de capacitores que se utilizan para contrarrestar el factor de potencia retrasado causado por los motores de inducción.
Generalmente se requieren generadores conectados a la transmisión para soportar el flujo de energía reactiva. Por ejemplo, en el sistema de transmisión del Reino Unido, los requisitos del Código de red exigen que los generadores suministren su potencia nominal entre los límites de 0,85 de factor de potencia en atraso y 0,90 de factor de potencia en adelanto en los terminales designados. El operador del sistema realizará acciones de conmutación para mantener un perfil de voltaje seguro y económico mientras mantiene una ecuación de equilibrio de potencia reactiva:
La " ganancia del sistema " es una fuente importante de potencia reactiva en la ecuación de equilibrio de potencia anterior, que se genera por la naturaleza capacitativa de la propia red de transmisión. Al realizar acciones de conmutación decisivas temprano en la mañana, antes de que aumente la demanda, se puede maximizar la ganancia del sistema desde el principio, lo que ayuda a proteger el sistema durante todo el día. Para equilibrar la ecuación será necesario el uso de algún generador reactivo antes de la falla. Otras fuentes de potencia reactiva que también se utilizarán incluyen condensadores en derivación, reactores en derivación, compensadores estáticos VAR y circuitos de control de voltaje.
Si bien la potencia activa y la potencia reactiva están bien definidas en cualquier sistema, la definición de potencia aparente para sistemas polifásicos desequilibrados se considera uno de los temas más controvertidos en ingeniería energética. Originalmente, el poder aparente surgió simplemente como una figura de mérito. Las principales delineaciones del concepto se atribuyen a Fenómenos de retardo en la bobina de inducción de Stanley (1888) y Elementos teóricos de ingeniería de Steinmetz (1915). Sin embargo, con el desarrollo de la distribución de energía trifásica , quedó claro que la definición de potencia aparente y el factor de potencia no podían aplicarse a sistemas polifásicos desequilibrados . En 1920, un "Comité Conjunto Especial de la AIEE y la Asociación Nacional de Luz Eléctrica" se reunió para resolver el problema. Consideraron dos definiciones.
es decir, la suma aritmética de las potencias aparentes de fase; y
es decir, la magnitud de la potencia compleja trifásica total.
El comité de 1920 no encontró consenso y el tema siguió dominando las discusiones. En 1930, se formó otro comité y una vez más no logró resolver la cuestión. Las transcripciones de sus discusiones son las más largas y controvertidas jamás publicadas por la AIEE. [10] No se llegó a una mayor resolución de este debate hasta finales de los años 1990.
En 1993, Alexander Emanuel propuso una nueva definición basada en la teoría de componentes simétricos para una carga lineal desequilibrada alimentada con voltajes sinusoidales asimétricos:
es decir, la raíz de las sumas al cuadrado de los voltajes de línea multiplicada por la raíz de las sumas al cuadrado de las corrientes de línea. denota la potencia de secuencia positiva:
denota el fasor de voltaje de secuencia positiva y denota el fasor de corriente de secuencia positiva. [10]
Una resistencia perfecta no almacena energía; entonces la corriente y el voltaje están en fase. Por lo tanto, no hay potencia reactiva y (usando la convención de signos pasiva ). Por lo tanto, para una resistencia perfecta
Para un condensador o inductor perfecto, no existe transferencia neta de potencia; entonces toda la potencia es reactiva. Por tanto, para un condensador o inductor perfecto:
¿Dónde está la reactancia del capacitor o inductor?
Si se define como positivo para un inductor y negativo para un capacitor, entonces los signos del módulo se pueden eliminar de S y X y obtener
La potencia instantánea se define como:
donde y son las formas de onda de voltaje y corriente que varían en el tiempo.
Esta definición es útil porque se aplica a todas las formas de onda, sean sinusoidales o no. Esto es particularmente útil en electrónica de potencia, donde las formas de onda no sinusoidales son comunes.
En general, los ingenieros están interesados en la potencia activa promediada durante un período de tiempo, ya sea un ciclo de línea de baja frecuencia o un período de conmutación de un convertidor de potencia de alta frecuencia. La forma más sencilla de obtener ese resultado es tomar la integral del cálculo instantáneo durante el período deseado:
Este método de calcular la potencia promedio proporciona la potencia activa independientemente del contenido armónico de la forma de onda. En aplicaciones prácticas, esto se haría en el dominio digital, donde el cálculo se vuelve trivial en comparación con el uso de rms y fase para determinar la potencia activa:
Dado que se puede calcular un valor RMS para cualquier forma de onda, a partir de él se puede calcular la potencia aparente. Para la potencia activa, a primera vista parecería que sería necesario calcular muchos términos de producto y promediarlos todos. Sin embargo, si analizamos con más detalle uno de estos términos de producto se obtiene un resultado muy interesante.
Sin embargo, el promedio temporal de una función de la forma cos( ωt + k ) es cero siempre que ω sea distinto de cero. Por lo tanto, los únicos términos de producto que tienen un promedio distinto de cero son aquellos en los que la frecuencia del voltaje y la corriente coinciden. En otras palabras, es posible calcular la potencia activa (promedio) simplemente tratando cada frecuencia por separado y sumando las respuestas. Además, si se supone que la tensión de la red eléctrica es de una sola frecuencia (lo que suele ser), esto demuestra que las corrientes armónicas son algo malo. Aumentarán la corriente RMS (ya que se agregarán términos distintos de cero) y, por lo tanto, la potencia aparente, pero no tendrán ningún efecto sobre la potencia activa transferida. Por tanto, las corrientes armónicas reducirán el factor de potencia. Las corrientes armónicas se pueden reducir mediante un filtro colocado en la entrada del dispositivo. Por lo general, esto consistirá en solo un capacitor (que depende de la resistencia parásita y la inductancia en el suministro) o una red de capacitor-inductor. Un circuito de corrección del factor de potencia activo en la entrada generalmente reduciría aún más las corrientes armónicas y mantendría el factor de potencia más cerca de la unidad.
Para distinguir entre cargas lineales y no lineales, podemos decir que las cargas lineales invariantes en el tiempo se caracterizan de modo que la aplicación de un voltaje sinusoidal da como resultado un flujo de corriente sinusoidal.
![{\displaystyle P_{\text{promedio}}={\frac {1}{n}}\sum _{k=1}^{n}V[k]I[k]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ea58eff331b5263dbf27b58073ba0a5f0a0e68bf)
![{\displaystyle {\begin{aligned}&A\cos(\omega _{1}t+k_{1})\cos(\omega _{2}t+k_{2})\\={}&{\ frac {A}{2}}\cos \left[\left(\omega _{1}t+k_{1}\right)+\left(\omega _{2}t+k_{2}\right) \right]+{\frac {A}{2}}\cos \left[\left(\omega _ {1}t+k_{1}\right)-\left(\omega _ {2}t+k_ {2}\right)\right]\\={}&{\frac {A}{2}}\cos \left[\left(\omega _{1}+\omega _{2}\right)t +k_{1}+k_{2}\right]+{\frac {A}{2}}\cos \left[\left(\omega _{1}-\omega _{2}\right)t+ k_{1}-k_{2}\right]\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c773be852c41c009df2d70fc4d2e5d7ef7a36ac)
