Einselección

En mecánica cuántica , einselections , abreviatura de " superselección inducida por el entorno ", es un nombre acuñado por Wojciech H. Zurek ^[1] para un proceso que se afirma que explica la aparición del colapso de la función de onda y el surgimiento de descripciones clásicas de la realidad a partir de descripciones cuánticas. En este enfoque, la clasicidad se describe como una propiedad emergente inducida en sistemas cuánticos abiertos por sus entornos. Debido a la interacción con el entorno, la gran mayoría de los estados en el espacio de Hilbert de un sistema cuántico abierto se vuelven altamente inestables debido a la interacción entrelazada con el entorno, que en efecto monitorea observables seleccionados del sistema. Después de un tiempo de decoherencia , que para objetos macroscópicos es típicamente muchos órdenes de magnitud más corto que cualquier otra escala de tiempo dinámica, ^[2] un estado cuántico genérico decae en un estado incierto que puede expresarse como una mezcla de estados punteros simples . De esta manera, el entorno induce reglas de superselección efectivas. Por lo tanto, la einselección impide la existencia estable de superposiciones puras de estados punteros. Estos " estados punteros " son estables a pesar de la interacción con el entorno. Los estados no seleccionados carecen de coherencia y, por lo tanto, no muestran los comportamientos cuánticos de entrelazamiento y superposición .

Los defensores de este enfoque argumentan que, dado que solo los estados cuasi locales, esencialmente clásicos, sobreviven al proceso de decoherencia, la einselección puede explicar de muchas maneras el surgimiento de una realidad (aparentemente) clásica en un universo fundamentalmente cuántico (al menos para los observadores locales). Sin embargo, el programa básico ha sido criticado por depender de un argumento circular (por ejemplo, por Ruth Kastner). ^[3] Por lo tanto, la cuestión de si la explicación de la "einselección" puede realmente explicar el fenómeno del colapso de la función de onda sigue sin resolverse.

Definición

Zurek ha definido la einselección de la siguiente manera: " La decoherencia conduce a la einselección cuando los estados del entorno correspondientes a diferentes estados de puntero se vuelven ortogonales: ", ^[1] ${\displaystyle |\epsilon _{i}\rangle }$ ${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}}$

Detalles

Los estados punteros no seleccionados se distinguen por su capacidad de persistir a pesar del control ambiental y, por lo tanto, son aquellos en los que se observan los sistemas cuánticos abiertos. Comprender la naturaleza de estos estados y el proceso de su selección dinámica es de importancia fundamental. Este proceso se ha estudiado primero en una situación de medición: cuando el sistema es un aparato cuya dinámica intrínseca puede despreciarse, los estados punteros resultan ser estados propios del hamiltoniano de interacción entre el aparato y su entorno. ^[4] En situaciones más generales, cuando la dinámica del sistema es relevante, la selección es más complicada. Los estados punteros resultan de la interacción entre la autoevolución y el control ambiental.

Para estudiar la einselección, se ha introducido una definición operativa de los estados punteros. ^{[5] [6]} Este es el criterio de "criba de predictibilidad", basado en una idea intuitiva: los estados punteros pueden definirse como aquellos que se enredan mínimamente con el entorno en el curso de su evolución. El criterio de criba de predictibilidad es una forma de cuantificar esta idea utilizando el siguiente procedimiento algorítmico: para cada estado puro inicial , se mide el enredo generado dinámicamente entre el sistema y el entorno calculando la entropía: ${\displaystyle |\psi \rangle }$

${\displaystyle {\mathcal {H}}_{\Psi }(t)=-\operatorname {Tr} \left(\rho _{\Psi }(t)\log \rho _{\Psi }(t)\right)}$

o alguna otra medida de predictibilidad ^{[5] [6] [7] a partir de la} matriz de densidad reducida del sistema (que inicialmente es ). La entropía es una función del tiempo y un funcional del estado inicial . Los estados punteros se obtienen minimizando sobre y exigiendo que la respuesta sea robusta al variar el tiempo . ${\displaystyle \rho _{\Psi }\left(t\right)}$ ${\displaystyle \rho _{\Psi }(0)=|\Psi \rangle \langle \Psi |}$ ${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$ ${\displaystyle {\mathcal {H}}_{\Psi }\,}$ ${\displaystyle \left|\Psi \right\rangle }$ ${\displaystyle t\ }$

La naturaleza de los estados puntero se ha investigado utilizando el criterio del tamiz de predictibilidad solo para un número limitado de ejemplos. ^{[5] [6] [7]} Aparte del caso ya mencionado de la situación de medición (donde los estados puntero son simplemente estados propios del hamiltoniano de interacción), el ejemplo más notable es el de una partícula browniana cuántica acoplada a través de su posición con un baño de osciladores armónicos independientes . En tal caso, los estados puntero se localizan en el espacio de fases , aunque el hamiltoniano de interacción involucra la posición de la partícula. ^[6] Los estados puntero son el resultado de la interacción entre la autoevolución y la interacción con el entorno y resultan ser estados coherentes.

También existe un límite cuántico de decoherencia: cuando el espaciamiento entre los niveles de energía del sistema es grande en comparación con las frecuencias presentes en el entorno, los estados propios de energía se seleccionan casi independientemente de la naturaleza del acoplamiento sistema-entorno. ^[8]

Decoherencia por colisión

Se ha trabajado mucho en la identificación correcta de los estados de puntero en el caso de una partícula masiva descoherida por colisiones con un entorno fluido, a menudo conocida como decoherencia por colisión . En particular, Busse y Hornberger han identificado ciertos paquetes de ondas solitónicas como inusualmente estables en presencia de tal decoherencia. ^{[9] [10]}

Véase también

Problema de Mott

Referencias

1. Zurek, WH (2003). "Decoherencia, einselección y los orígenes cuánticos de la física clásica". Reseñas de Física Moderna . 75 (3): 715–775. arXiv : quant-ph/0105127 . Código Bibliográfico :2003RvMP...75..715Z. doi :10.1103/RevModPhys.75.715. S2CID  14759237.
2. Zurek, Wojciech H. (2003). "Reducción del paquete de ondas: ¿cuánto tiempo lleva?". arXiv : quant-ph/0302044 .
3. Kastner, RE (2014). "Einselección" de observables punteros: ¿el nuevo teorema H?" (PDF) . Estudios en historia y filosofía de la física moderna . 48 : 56–58. arXiv : 1406.4126 . Código Bibliográfico :2014SHPMP..48...56K. doi :10.1016/j.shpsb.2014.06.004. S2CID  20719455.
4. • Zurek, WH (1981). "Base de punteros de los aparatos cuánticos: ¿en qué mezcla colapsa el paquete de ondas?". Physical Review D . 24 (6): 1516–1525. Bibcode :1981PhRvD..24.1516Z. doi :10.1103/physrevd.24.1516.
   • Zurek, WH (1981). "Reglas de superselección inducidas por el entorno". Physical Review D . 26 (8): 1862–1880. Código Bibliográfico :1982PhRvD..26.1862Z. doi :10.1103/physrevd.26.1862.
5. Zurek, WH (1993). "Estados preferidos, predictibilidad, clasicidad y decoherencia inducida por el entorno". Progreso de la física teórica . 89 (2): 281–312. Bibcode :1993PThPh..89..281Z. doi : 10.1143/ptp/89.2.281 .
6. Zurek, WH; Habib, S.; Paz, JP (1993). "Estados coherentes a través de la decoherencia". Physical Review Letters . 70 (9): 1187–1190. Código Bibliográfico :1993PhRvL..70.1187Z. doi :10.1103/PhysRevLett.70.1187. PMID  10054313.
7. • Tegmark, M.; Shapiro, HS (1994). "La decoherencia produce estados coherentes: una prueba explícita de cadenas armónicas". Physical Review E . 50 (4): 2538–2547. arXiv : gr-qc/9402026 . Código Bibliográfico :1994PhRvE..50.2538T. doi :10.1103/physreve.50.2538. PMID  9962289. S2CID  1522623.
   • Gallis, MR (1996). "Aparición de la clasicismo a través de la decoherencia descrita por los operadores de Lindblad". Physical Review A . 53 (2): 655–660. arXiv : quant-ph/9506019 . Bibcode :1996PhRvA..53..655G. doi :10.1103/physreva.53.655. PMID  9912937. S2CID  14832969.
   • Anglin, JR; Zurek, WH (1996). "Decoherencia de campos cuánticos: estados punteros y predictibilidad". Physical Review D . 53 (12): 7327–7335. arXiv : quant-ph/9510021 . Código Bibliográfico :1996PhRvD..53.7327A. doi :10.1103/physrevd.53.7327. PMID  10020023. S2CID  33766587.
   • Barnett, SM; Burnett, K.; Vacarro, JA (1996). "Por qué se puede pensar que un condensado tiene una fase definida". Revista de investigación del Instituto Nacional de Normas y Tecnología . 101 (4): 593–600. doi :10.6028/jres.101.059. PMC  4907620 . PMID  27805112.
   • Wiseman, HM; Vaccaro, JA (1998). "Desciframientos de máxima robustez de ecuaciones maestras cuánticas". Physics Letters A . 250 (4–6): 241–248. arXiv : quant-ph/9709014 . Código Bibliográfico :1998PhLA..250..241W. doi :10.1016/S0375-9601(98)00774-9. S2CID  118913683.
8. Paz, JP; Zurek, WH (1999). "Límite cuántico de decoherencia: superselección de estados propios de energía inducida por el entorno". Physical Review Letters . 82 (26): 5181–5185. arXiv : quant-ph/9811026 . Código Bibliográfico :1999PhRvL..82.5181P. doi :10.1103/physrevlett.82.5181. S2CID  27441067.
9. Busse, M.; Hornberger, K. (2009). "Aparición de estados punteros en un entorno no perturbativo". Journal of Physics A . 42 (36): 362001. arXiv : 0905.4609 . Bibcode :2009JPhA...42J2001B. doi :10.1088/1751-8113/42/36/362001. S2CID  54812521.
10. Busse, M.; Hornberger, K. (2009). "Base de puntero inducida por decoherencia colisional". Journal of Physics A . 43 (1): 015303. arXiv : 0910.1062 . Bibcode :2010JPhA...43a5303B. doi :10.1088/1751-8113/43/1/015303. S2CID  55089288.