En dibujo técnico y gráficos por computadora , una proyección multivista es una técnica de ilustración mediante la cual se construye una serie estandarizada de imágenes ortográficas bidimensionales para representar la forma de un objeto tridimensional . Se producen hasta seis imágenes de un objeto (llamadas vistas primarias ), con cada plano de proyección paralelo a uno de los ejes de coordenadas del objeto. Las vistas se colocan entre sí según cualquiera de dos esquemas: proyección del primer ángulo o del tercer ángulo . En cada uno de ellos, se puede pensar que las apariencias de las vistas se proyectan en planos que forman una caja de seis lados alrededor del objeto. Aunque se pueden dibujar seis lados diferentes, normalmente tres vistas de un dibujo brindan suficiente información para crear un objeto tridimensional.
Estas tres vistas se conocen como vista frontal (también vista en alzado ), vista superior o vista en planta y vista frontal (también vista de perfil o vista en sección ).
Cuando el plano o eje del objeto representado no es paralelo al plano de proyección, y donde son visibles varios lados de un objeto en la misma imagen, se denomina vista auxiliar .
Para representar cada imagen de este tipo, se elige un rayo de visión (también llamado línea de proyección , rayo de proyección o línea de visión ) hacia el objeto, que determina en el objeto varios puntos de interés (por ejemplo, los puntos que son visibles al mirar). al objeto a lo largo del rayo de visión); esos puntos de interés se asignan mediante una proyección ortográfica a puntos en algún plano geométrico (llamado plano de proyección o plano de imagen ) que es perpendicular al rayo de visión, creando así una representación 2D del objeto 3D.
Habitualmente se eligen dos rayos de visión para cada uno de los tres ejes del sistema de coordenadas del objeto; es decir, paralelo a cada eje, el objeto se puede ver en una de 2 direcciones opuestas, lo que da un total de 6 proyecciones ortográficas (o "vistas") del objeto: [1]
Estos seis planos de proyección se cruzan formando una caja alrededor del objeto, cuya construcción más uniforme es un cubo; Tradicionalmente, estas seis vistas se presentan juntas proyectando primero el objeto 3D sobre las caras 2D de un cubo y luego "desplegando" las caras del cubo de manera que todas estén contenidas dentro del mismo plano (es decir, el plano de la figura). medio en el que se presentarán todas las imágenes juntas, como una hoja de papel, un monitor de computadora, etc.). Sin embargo, incluso si las caras de la caja se despliegan de una manera estandarizada, existe ambigüedad en cuanto a qué proyección muestra una cara en particular; el cubo tiene dos caras perpendiculares a un rayo de visión, y los puntos de interés pueden proyectarse sobre cualquiera de ellas, elección que ha dado lugar a dos estándares de proyección predominantes:
Las proyecciones multivista muestran las vistas principales de un objeto, cada una vista en una dirección paralela a uno de los ejes de coordenadas principales. Estas vistas primarias se denominan planos y alzados . A veces se muestran como si el objeto hubiera sido cortado o seccionado para exponer el interior: estas vistas se denominan secciones .
Un plano es una vista de un objeto tridimensional visto desde arriba verticalmente (o, a veces, desde abajo [ cita necesaria ] ). Puede dibujarse en la posición de un plano horizontal que pasa a través del objeto, por encima o por debajo. El contorno de una forma en esta vista a veces se denomina forma en planta , por ejemplo, en el caso de las alas de un avión .
La vista en planta desde arriba de un edificio se llama planta de tejado. Una sección vista en un plano horizontal a través de las paredes y que muestra el piso debajo se llama plano de planta .
La elevación es la vista de un objeto tridimensional desde la posición de un plano vertical al lado de un objeto. En otras palabras, un alzado es una vista lateral vista desde el frente, desde atrás, hacia la izquierda o hacia la derecha (y se conoce como alzado frontal , alzado lateral [izquierdo/derecho] y alzado trasero ).
Una elevación es un método común para representar la configuración externa y los detalles de un objeto tridimensional en dos dimensiones. Las fachadas de los edificios se muestran como alzados en dibujos arquitectónicos y dibujos técnicos .
Los alzados son la proyección ortográfica más común para transmitir la apariencia de un edificio desde el exterior. Las perspectivas también se utilizan comúnmente para este propósito. La elevación de un edificio generalmente se etiqueta en relación con la dirección de la brújula a la que se enfrenta; la dirección desde la que una persona lo ve. Por ejemplo, la elevación norte de un edificio es el lado que más se acerca al norte verdadero en la brújula. [2]
Los alzados interiores se utilizan para mostrar detalles como carpintería y configuraciones de molduras.
En la industria de la construcción, los alzados son vistas sin perspectiva de la estructura. Estos están dibujados a escala para que se puedan tomar medidas de cualquier aspecto necesario. Los conjuntos de dibujos incluyen elevaciones delantera, trasera y de ambos lados. Los alzados especifican la composición de las diferentes fachadas del edificio, incluidas las alturas de las cumbreras, la ubicación de la caída final del terreno, los acabados exteriores, las inclinaciones del techo y otros detalles arquitectónicos.
Un alzado desarrollado es una variante de una vista en alzado regular en la que varios lados adyacentes no paralelos se pueden mostrar juntos como si hubieran sido desplegados. Por ejemplo, las vistas norte y oeste pueden mostrarse una al lado de la otra, compartiendo un borde, aunque esto no represente una proyección ortográfica adecuada.
Una sección , o sección transversal , es una vista de un objeto tridimensional desde la posición de un plano que atraviesa el objeto.
Una sección es un método común para representar la disposición interna de un objeto tridimensional en dos dimensiones. Se utiliza a menudo en dibujo técnico y tradicionalmente está rayado . El estilo del rayado a menudo indica el tipo de material por el que pasa la sección.
Con la tomografía axial computarizada , las computadoras construyen secciones transversales a partir de datos de rayos X.
Una vista auxiliar o pictórica , es una vista ortográfica que se proyecta en cualquier plano distinto de una de las seis vistas primarias . [3] Estas vistas se utilizan normalmente cuando un objeto tiene una superficie en un plano oblicuo. Proyectando en un plano paralelo a la superficie oblicua, se muestran el verdadero tamaño y forma de la superficie. Las vistas auxiliares suelen dibujarse mediante proyección isométrica .
La proyección ortográfica moderna se deriva de la geometría descriptiva de Gaspard Monge . [4] Monge definió un sistema de referencia de dos planos de visión, horizontal H ("suelo") y vertical V ("fondo"). Estos dos planos se cruzan para dividir el espacio 3D en 4 cuadrantes, que denominó:
Estas etiquetas de cuadrante son las mismas que se usan en la geometría plana 2D, vista desde infinitamente lejos hacia la "izquierda", tomando H y V como el eje X y el eje Y , respectivamente.
Luego, el objeto 3D de interés se coloca en el cuadrante I o III (de manera equivalente, se desplaza la posición de la línea de intersección entre los dos planos), obteniendo proyecciones del primer y tercer ángulo , respectivamente. Los cuadrantes II y IV también son matemáticamente válidos, pero su uso daría como resultado una vista "verdadera" y la otra vista "invertida" 180° a través de su línea central vertical, lo cual es demasiado confuso para los dibujos técnicos. (En los casos en que dicha vista sea útil, por ejemplo, un techo visto desde arriba, se utiliza una vista reflejada, que es una imagen especular de la vista ortográfica verdadera).
La formulación original de Monge utiliza sólo dos planos y obtiene únicamente las vistas superior y frontal. La adición de un tercer plano para mostrar una vista lateral (ya sea izquierda o derecha) es una extensión moderna. La terminología de cuadrante es un leve anacronismo, ya que una proyección ortográfica moderna con tres vistas corresponde más precisamente a un octante del espacio 3D.
En la proyección de primer ángulo , el objeto se sitúa conceptualmente en el cuadrante I , es decir, flota por encima y delante de los planos de visión, los planos son opacos y cada visión se empuja a través del objeto hacia el plano más alejado de él. (Mnemónico: un "actor en un escenario".) Extendiéndose a la caja de 6 lados, cada vista del objeto se proyecta en la dirección (sentido) de la vista del objeto, sobre las paredes interiores (opacas) de la caja; es decir, cada vista del objeto se dibuja en el lado opuesto del cuadro. Luego se crea una representación bidimensional del objeto "desplegando" la caja para ver todas las paredes interiores . Esto produce dos plantas y cuatro alzados . Una forma más sencilla de visualizar esto es colocar el objeto encima de un recipiente al revés. Al deslizar el objeto por el borde derecho del recipiente se revela la vista del lado derecho.
En la proyección del tercer ángulo , el objeto se sitúa conceptualmente en el cuadrante III, es decir, se sitúa debajo y detrás de los planos de visión, los planos son transparentes y cada visión se sitúa en el plano más cercano a él. (Mnemónico: un "tiburón en un tanque", especialmente que está hundido en el suelo.) Usando la caja de visualización de 6 lados, cada vista del objeto se proyecta en sentido opuesto a la dirección (sentido) de la vista, sobre el (transparente ) paredes exteriores de la caja; es decir, cada vista del objeto se dibuja en el mismo lado de la caja. Luego se despliega la caja para ver todas sus paredes exteriores . Una forma más sencilla de visualizar esto es colocar el objeto en el fondo de un recipiente. Al deslizar el objeto por el borde derecho del recipiente se muestra la vista del lado derecho.
Aquí está la construcción de proyecciones del tercer ángulo del mismo objeto que el anterior. Tenga en cuenta que las vistas individuales son las mismas, sólo que están organizadas de manera diferente.
La proyección del primer ángulo es como si el objeto estuviera sentado sobre el papel y, desde la vista de "cara" (frontal), se rueda hacia la derecha para mostrar el lado izquierdo o se enrolla hacia arriba para mostrar su parte inferior. Es estándar en toda Europa y Asia (excepto Japón). La proyección de primer ángulo se usó ampliamente en el Reino Unido, pero durante la Segunda Guerra Mundial, los dibujos británicos enviados para ser fabricados en los EE. UU., como los del Rolls-Royce Merlin , tuvieron que dibujarse en proyección de tercer ángulo antes de poder producirse. , por ejemplo, como el Packard V-1650 Merlin . Esto significó que algunas empresas británicas adoptaron por completo la proyección del tercer ángulo. BS 308 (Parte 1) Práctica de dibujo de ingeniería daba la opción de usar ambas proyecciones, pero en general, todas las ilustraciones (aparte de las que explican la diferencia entre el primer y el tercer ángulo) se realizaron en el primer ángulo. Después de la retirada de BS 308 en 1999, BS 8888 ofrecía la misma opción ya que se refería directamente a ISO 5456-2, Dibujos técnicos – Métodos de proyección – Parte 2: Representaciones ortográficas.
El tercer ángulo es como si el objeto fuera una caja para desplegar. Si desplegamos la caja para que la vista frontal esté en el centro de los dos brazos, entonces la vista superior está encima, la vista inferior está debajo, la vista izquierda está a la izquierda y la vista derecha está a la derecha. . Es estándar en EE. UU. ( ASME Y14.3-2003 lo especifica como sistema de proyección predeterminado), Japón ( JIS B 0001:2010 lo especifica como sistema de proyección predeterminado), Canadá y Australia ( AS1100.101 lo especifica como sistema de proyección predeterminado). sistema de proyección preferido).
Tanto la proyección del primer ángulo como la del tercer ángulo dan como resultado las mismas 6 vistas; la diferencia entre ellos es la disposición de estas vistas alrededor del cuadro.
Se ha producido una gran confusión en las salas de dibujo y en los departamentos de ingeniería cuando los dibujos se transfieren de una convención a otra. En los dibujos de ingeniería , la proyección se indica mediante un símbolo internacional que representa un cono truncado en la proyección del primer o tercer ángulo, como se muestra en el diagrama de la derecha.
La interpretación 3D es un cono truncado sólido, con el extremo pequeño apuntando hacia el espectador. La vista frontal son, por tanto, dos círculos concéntricos. El hecho de que el círculo interior esté dibujado con una línea continua en lugar de discontinua identifica esta vista como la vista frontal, no la vista trasera. La vista lateral es un trapecio isósceles .
La proyección ortográfica de vistas múltiples se deriva de los principios de la geometría descriptiva y puede producir una imagen de un objeto imaginario específico visto desde cualquier dirección del espacio. La proyección ortográfica se distingue por proyectores paralelos que emanan de todos los puntos del objeto fotografiado y que se cruzan con la proyección en ángulo recto. Arriba, se describe una técnica que obtiene vistas variables proyectando imágenes después de que el objeto se gira a la posición deseada.
La geometría descriptiva habitualmente se basa en obtener varias vistas imaginando un objeto estacionario y cambiando la dirección de proyección (visión) para obtener la vista deseada.
Ver Figura 1 . Usando la técnica de rotación anterior, tenga en cuenta que no hay ninguna vista ortográfica disponible mirando perpendicularmente a ninguna de las superficies inclinadas. Supongamos que un técnico desea esa vista para, por ejemplo, mirar a través de un agujero que se va a perforar perpendicularmente a la superficie. Tal vez se desee una vista de este tipo para calcular espacios libres o para fines de dimensionamiento. Para obtener esta vista sin múltiples rotaciones se requieren los principios de la Geometría Descriptiva. Los pasos siguientes describen el uso de estos principios en la proyección del tercer ángulo.
El primer ángulo se utiliza en la mayor parte del mundo. [5]
La proyección de tercer ángulo se utiliza más comúnmente en Estados Unidos, [6] Japón (en JIS B 0001:2010); [7] y se prefiere en Australia, según lo establecido en AS 1100.101—1992 6.3.3. [8]
En el Reino Unido, BS8888 9.7.2.1 permite tres convenciones diferentes para organizar las vistas: Vistas etiquetadas, Proyección del tercer ángulo y Proyección del primer ángulo.
BS 308 (Parte 1) Práctica de dibujos de ingeniería BS 8888 Documentación y especificaciones técnicas del producto ISO 5456-2 Dibujos técnicos – Métodos de proyección – Parte 2: Representaciones ortográficas (incluye el símbolo del cono truncado)
