Momento dipolar eléctrico del electrón

El momento dipolar eléctrico del electrón $d e$ es una propiedad intrínseca de un electrón tal que la energía potencial está relacionada linealmente con la intensidad del campo eléctrico :

U=\mathbf {d} _ {\rm {e}}\cdot \mathbf {E} .

El momento dipolar eléctrico del electrón (EDM) debe ser colineal con la dirección del momento magnético del electrón (spin). ^[1] Dentro del Modelo Estándar , se predice que dicho dipolo no es cero sino muy pequeño, como máximo 10 ⁻³⁸ e ⋅cm , ^[2] donde e representa la carga elemental . El descubrimiento de un momento dipolar eléctrico del electrón sustancialmente mayor implicaría una violación tanto de la invariancia de paridad como de la invariancia de inversión temporal . ^[3]^[4]

Implicaciones para el Modelo Estándar y extensiones

En el Modelo Estándar, el EDM del electrón surge de los componentes que violan el CP de la matriz CKM . El momento es muy pequeño porque la violación del CP involucra a los quarks, no a los electrones directamente, por lo que solo puede surgir mediante procesos cuánticos donde se crean quarks virtuales , interactúan con el electrón y luego se aniquilan. ^[2]^[a]

Si los neutrinos son partículas de Majorana , un EDM más grande (alrededor de10 ⁻³³ e ⋅cm ) es posible en el Modelo Estándar. ^[2]

En las últimas dos décadas se han propuesto muchas extensiones del Modelo Estándar. Estas extensiones generalmente predicen valores mayores para el EDM electrónico. Por ejemplo, los diversos modelos technicolor predicen | d _e | que van desde 10 ⁻²⁷ a 10 ⁻²⁹ e ⋅cm. ^[5] Algunos modelos supersimétricos predicen que | d _e | > 10 ⁻²⁶ e ⋅cm ^[6] pero otras opciones de parámetros u otros modelos supersimétricos conducen a valores predichos menores. Por lo tanto, el límite experimental actual elimina algunas de estas teorías technicolor/supersimétricas, pero no todas. Mejoras adicionales, o un resultado positivo, ^[7] establecerían límites adicionales sobre qué teoría tiene prioridad. ^[8]

Definición formal

Como el electrón tiene una carga neta, la definición de su momento dipolar eléctrico es ambigua en el sentido de que

\mathbf {d} _{\rm {e}}=\int ({\mathbf {r} }-{\mathbf {r} }_{0})\rho ({\mathbf {r} } )d^{3}{\mathbf {r} }

depende del punto en torno al cual se toma el momento de la distribución de carga . Si eligiéramos que fuera el centro de carga, entonces sería idénticamente cero. Una elección más interesante sería tomar como centro de masa del electrón evaluado en el marco en el que el electrón está en reposo. ^[9] ${\mathbf {r}}_{0}$ $\rho ({\mathbf {r} })$ ${\mathbf {r}}_{0}$ $\mathbf {d} _ {\rm {e}}$ ${\mathbf {r}}_{0}$

Sin embargo, nociones clásicas como el centro de carga y la masa son difíciles de precisar para una partícula elemental cuántica. En la práctica, la definición utilizada por los experimentalistas proviene de los factores de forma que aparecen en el elemento de la matriz ^[10]. $Estilo de visualización F_{i}(q^{2})}$

\langle p_{f}|j^{\mu }|p_{i}\rangle ={\bar {u}}(p_{f})\left\{F_{1}(q^{2})\gamma ^{\mu }+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }}{2m_{\rm {e}}}}q_{\nu }F_{2}(q^{2})+i\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }\sigma _{\rho \sigma }q_{\nu }F_{3}(q^{2})+{\frac {1}{2m_{\rm {e}}}}\left(q^{\mu }-{\frac {q^{2}}{2m_{\text{e}}}}\gamma ^{\mu }\right)\gamma _{5}F_{4}(q^{2})\right\}u(p_{i})

del operador de corriente electromagnética entre dos estados en capa con normalización de espacio de fase invariante de Lorentz en el que

\langle p_{f}\vert p_{i}\rangle =2E(2\pi )^{3}\delta ^{3}({\bf {p}}_{f}-{\bf {pi}}}).

Aquí y son soluciones de 4 espinores de la ecuación de Dirac normalizadas de modo que , y es la transferencia de momento de la corriente al electrón. El factor de forma es la carga del electrón, es su momento dipolar magnético estático , y proporciona la definición formal del momento dipolar eléctrico del electrón. El factor de forma restante sería, si no fuera cero, el momento anapolar . ^[3] $u(p_{i})$ ${\bar {u}}(p_{f})$ ${\bar {u}}u=2m_{\text{e}}$ $q^{\mu }=p_{f}^{\mu }-p_{i}^{\mu }$ $q^{2}=0$ $Estilo de visualización F_{1}(0)=Q}$ $\mu ={\tfrac {F_{1}(0)\ +\ F_{2}(0)}{2m_{\rm {e}}}}$ ${\tfrac {-F_{3}(0)}{2m_{\rm {e}}}}$ $Estilo de visualización F_{4}(q^{2})}$

Mediciones experimentales

Los EDM electrónicos no suelen medirse en electrones libres, sino en electrones de valencia ligados y desapareados dentro de átomos y moléculas. En estos, se puede observar el efecto de como un ligero desplazamiento de las líneas espectrales . La sensibilidad a escala aproximadamente con la carga nuclear elevada al cubo. ^[11] Por esta razón, las búsquedas de EDM electrónicos casi siempre se realizan en sistemas que involucran elementos pesados. ^[6] $U=\mathbf {d} _{\rm {e}}\cdot \mathbf {E}$ $\mathbf {d} _ {\rm {e}}$

Hasta la fecha, ningún experimento ha encontrado un EDM de electrones distinto de cero. A partir de 2020, el Particle Data Group publica su valor como | d _e | <0,11 × 10 ⁻²⁸ e ⋅cm . A continuación se incluye una lista de algunos experimentos de electroerosión por desintegración realizados después del año 2000 con resultados publicados:

La colaboración ACME está desarrollando, a partir de 2020, una versión más de la serie de experimentos ACME. El último experimento se llama Advanced ACME o ACME III y tiene como objetivo mejorar el límite de la EDM de electrones en uno o dos órdenes de magnitud. ^[19]^[20]

Experimentos propuestos para el futuro

Además de los grupos mencionados anteriormente, los siguientes grupos están realizando o proponiendo experimentos de electroerosión por electroerosión:

Universidad de Groningen : haz molecular de BaF ^[21]
John Doyle ( Universidad de Harvard ), Nicholas Hutzler ( Instituto Tecnológico de California ) y Timothy Steimle ( Universidad Estatal de Arizona ): trampa molecular de YbOH ^[22]
Colaboración EDMcubed, Amar Vutha ( Universidad de Toronto ), Eric Hessels ( Universidad de York ): moléculas polares orientadas en una matriz de gas inerte ^[23]^[24]
David Weiss ( Universidad Estatal de Pensilvania ): Átomos de Cs y Rb atrapados dentro de una red óptica ^[25]
TRIUMF : Fuente de láser refrigerada Fr ^[26]
Colaboración EDMMA: Cs en una matriz de gas inerte ^[27]

Véase también

Notas al pie

^ Más precisamente, un EDM distinto de cero no surge hasta el nivel de diagramas de Feynman de cuatro bucles y superiores. ^[2]

Referencias

^ Eckel, S.; Sushkov, AO; Lamoreaux, SK (2012). "Límite del momento dipolar eléctrico del electrón utilizando Eu0.5Ba0.5TiO3 ferroeléctrico paramagnético". Physical Review Letters . 109 (19): 193003. arXiv : 1208.4420 . Código Bibliográfico :2012PhRvL.109s3003E. doi :10.1103/PhysRevLett.109.193003. PMID 23215379. S2CID 35411253.
^ abcd Pospelov, M.; Ritz, A. (2005). "Momentos dipolares eléctricos como sondas de nueva física". Anales de Física . 318 (1): 119–169. arXiv : hep-ph/0504231 . Código Bibliográfico :2005AnPhy.318..119P. doi :10.1016/j.aop.2005.04.002. S2CID 13827759.
^ ab Khriplovich, IB; Lamoreaux, SK (1997). Violación de CP sin extrañeza: momentos dipolares eléctricos de partículas, átomos y moléculas . Springer-Verlag .
^ PR Bunker y P. Jensen (2005), Fundamentos de la simetría molecular (CRC Press) ISBN 0-7503-0941-5 [1] Capítulo 15
^ Roussy, Tanya S.; Caldwell, Luke; Wright, Trevor; Cairncross, William B.; Shagam, Yuval; Ng, Kia Boon; Schlossberger, Noah; Park, Sun Yool; Wang, Anzhou; Ye, Jun; Cornell, Eric A. (7 de julio de 2023). "Un límite mejorado en el momento dipolar eléctrico del electrón". Science . 381 (6653): 46–50. arXiv : 2212.11841 . Bibcode :2023Sci...381...46R. doi :10.1126/science.adg4084. ISSN 0036-8075. PMID 37410848.
^ ab Arnowitt, R.; Dutta, B.; Santoso, Y. (2001). "Fases supersimétricas, el momento dipolar eléctrico del electrón y el momento magnético del muón". Physical Review D . 64 (11): 113010. arXiv : hep-ph/0106089 . Código Bibliográfico :2001PhRvD..64k3010A. doi :10.1103/PhysRevD.64.113010. S2CID 17341766.
^ "Grupo de Física Atómica Ultrafría". Física. U. Texas . Consultado el 13 de noviembre de 2015 .
^ Andreev, V.; Ang, DG; DeMille, D.; Doyle, JM; Gabrielse, G.; Haefner, J.; Hutzler, NR; Lasner, Z.; Meisenhelder, C.; O'Leary, BR; Panda, CD; West, AD; West, EP; Wu, X.; ACME Collaboration (octubre de 2018). "Límite mejorado del momento dipolar eléctrico del electrón" . Nature . 562 (7727): 355–360. Bibcode :2018Natur.562..355A. doi :10.1038/s41586-018-0599-8. ISSN 1476-4687. PMID 30333583.
^ Verma, Mohit; Jayich, Andrew M.; Vutha, Amar C. (8 de octubre de 2020). "Búsquedas de momentos dipolares eléctricos de electrones utilizando transiciones de reloj en moléculas ultrafrías". Physical Review Letters . 125 (15): 153201. arXiv : 1909.02650 . doi :10.1103/PhysRevLett.125.153201. ISSN 0031-9007. PMID 33095600.
^ Nowakowski, M.; Paschos, EA; Rodríguez, JM (2005). "Todos los factores de forma electromagnéticos". Revista Europea de Física . 26 (4): 545–560. arXiv : physics/0402058 . Código Bibliográfico :2005EJPh...26..545N. doi :10.1088/0143-0807/26/4/001. S2CID 119097762.
^ Alarcon, Ricardo; Alexander, Jim; Anastassopoulos, Vassilis; Aoki, Takatoshi; Baartman, Rick; Baeßler, Stefan; Bartoszek, Larry; Beck, Douglas H.; Bedeschi, Franco; Berger, Robert; Berz, Martin; Bethlem, Hendrick L.; Bhattacharya, Tanmoy; Blaskiewicz, Michael; Blum, Thomas (4 de abril de 2022). "Momentos dipolares eléctricos y la búsqueda de nueva física". arXiv : 2203.08103 [hep-ph].
^ Regan, BC; Commins, Eugene D.; Schmidt, Christian J.; DeMille, David (1 de febrero de 2002). "Nuevo límite del momento dipolar eléctrico del electrón" (PDF) . Physical Review Letters . 88 (7): 071805. Bibcode :2002PhRvL..88g1805R. doi :10.1103/PhysRevLett.88.071805. PMID 11863886. S2CID 32396668.
^ Hudson, JJ; Kara, DM; Smallman, IJ; Sauer, BE; Tarbutt, MR; Hinds, EA (2011). "Medición mejorada de la forma del electrón" (PDF) . Nature . 473 (7348): 493–496. Bibcode :2011Natur.473..493H. doi :10.1038/nature10104. hdl : 10044/1/19405 . PMID 21614077. S2CID 205224996.
^ The ACME Collaboration (enero de 2014). «Orden de magnitud del límite más pequeño del momento dipolar eléctrico del electrón» (PDF) . Science . 343 (6168): 269–272. arXiv : 1310.7534 . Bibcode :2014Sci...343..269B. doi :10.1126/science.1248213. PMID 24356114. S2CID 564518. Archivado desde el original (PDF) el 27 de abril de 2015 . Consultado el 24 de junio de 2014 .
^ Cairncross, William B.; Gresh, Daniel N.; Grau, Matt; Cossel, Kevin C.; Roussy, Tanya S.; Ni, Yiqi; Zhou, Yan; Ye, Jun; Cornell, Eric A. (9 de octubre de 2017). "Medición de precisión del momento dipolar eléctrico del electrón utilizando iones moleculares atrapados". Physical Review Letters . 119 (15): 153001. arXiv : 1704.07928 . Código Bibliográfico :2017PhRvL.119o3001C. doi :10.1103/PhysRevLett.119.153001. PMID 29077451. S2CID 44043558.
^ The ACME Collaboration (octubre de 2018). «Mejora del límite del momento dipolar eléctrico del electrón» (PDF) . Nature . 562 (7727): 355–360. Bibcode :2018Natur.562..355A. doi :10.1038/s41586-018-0599-8. PMID 30333583. S2CID 52985540.
^ Roussy, Tanya S.; Caldwell, Luke; Wright, Trevor; Cairncross, William B.; Shagam, Yuval; Ng, Kia Boon; Schlossberger, Noah; Park, Sun Yool; Wang, Anzhou; Ye, Jun; Cornell, Eric A. (2023). "Un límite mejorado en el momento dipolar eléctrico del electrón". Science . 381 (6653): 46–50. arXiv : 2212.11841 . Bibcode :2023Sci...381...46R. doi :10.1126/science.adg4084. PMID 37410848.
^ Roussy, Tanya S.; Caldwell, Luke; Wright, Trevor; Cairncross, William B.; Shagam, Yuval; Ng, Kia Boon; Schlossberger, Noah; Park, Sun Yool; Wang, Anzhou; Ye, Jun; Cornell, Eric A. (6 de julio de 2023), "Un nuevo límite para el momento dipolar eléctrico del electrón", Science , 381 (6653): 46–50, arXiv : 2212.11841 , Bibcode :2023Sci...381...46R, doi :10.1126/science.adg4084
^ "EDM electrónico ACME".
^ Ang, DG; Meisenhelder, C.; Panda, CD; Wu, X.; DeMille, D.; Doyle, JM; Gabrielse, G. (15 de agosto de 2022). "Medición del tiempo de vida radiativo $H^3\Delta_1$ en ThO". Physical Review A . 106 (2): 022808. arXiv : 2204.05904 . doi :10.1103/PhysRevA.106.022808.
^ Aggarwal, Parul; Bethlem, Hendrick L.; Borschevsky, Anastasia; Denis, Malika; Esajas, Kevin; Haase, Pi AB; Hao, Yongliang; Hoekstra, Steven; Jungmann, Klaus; Meijknecht, Thomas B.; Mooij, Maarten C.; Timmermans, Rob GE; Ubachs, Wim; Willmann, Lorenz; Zapara, Artem (2018). "Medición del momento dipolar eléctrico del electrón en BaF". La revista física europea D. 72 (11). arXiv : 1804.10012 . doi :10.1140/epjd/e2018-90192-9. S2CID 96439955.
^ Kozyryev, Ivan; Hutzler, Nicholas R. (28 de septiembre de 2017). "Medición de precisión de la violación de la simetría de inversión temporal con moléculas poliatómicas enfriadas por láser". Physical Review Letters . 119 (13): 133002. arXiv : 1705.11020 . Código Bibliográfico :2017PhRvL.119m3002K. doi :10.1103/PhysRevLett.119.133002. PMID 29341669. S2CID 33254969.
^ Vutha, AC; Horbatsch, M.; Hessels, EA (5 de enero de 2018). "Moléculas polares orientadas en una matriz de gas inerte sólido: un método propuesto para medir el momento dipolar eléctrico del electrón". Atoms . 6 (1): 3. arXiv : 1710.08785 . Bibcode :2018Atoms...6....3V. doi : 10.3390/atoms6010003 . S2CID 3349485.
^ "EDMcubed". www.yorku.ca . Consultado el 31 de octubre de 2023 .
^ "Búsqueda del EDM de electrones utilizando Cs y Rb en trampas de red óptica". Penn State . Consultado el 9 de septiembre de 2022 .
^ "Resumen del informe | TRIUMF: Laboratorio Nacional de Física Nuclear y de Partículas de Canadá". mis.triumf.ca . Consultado el 9 de septiembre de 2022 .
^ "Momento dipolaire électrique des électrons à l'aide de Cs en matrice cryogénique - LAC". www.lac.universite-paris-saclay.fr . Consultado el 9 de septiembre de 2022 .