Reactancia eléctrica

Oposición a la corriente por inductancia o capacitancia

En los circuitos eléctricos, la reactancia es la oposición que presentan la inductancia y la capacitancia a la corriente alterna . [ 1 ^] Junto con la resistencia, es uno de los dos elementos de la impedancia ; sin embargo, aunque ambos elementos implican transferencia de energía eléctrica, no se produce disipación de energía eléctrica en forma de calor en la reactancia; en cambio, la reactancia almacena energía hasta un cuarto de ciclo después, cuando la energía se devuelve al circuito. Una reactancia mayor da como resultado una corriente menor para el mismo voltaje aplicado .

La reactancia se utiliza para calcular los cambios de amplitud y fase de la corriente alterna sinusoidal que pasa por un elemento del circuito. Al igual que la resistencia, la reactancia se mide en ohmios , donde los valores positivos indican reactancia inductiva y los negativos , reactancia capacitiva . Se denota con el símbolo . Una resistencia ideal tiene reactancia cero, mientras que los reactores ideales no tienen conductancia en derivación ni resistencia en serie. A medida que aumenta la frecuencia , aumenta la reactancia inductiva y disminuye la reactancia capacitiva. ${\displaystyle X}$

Comparación con la resistencia

La reactancia es similar a la resistencia en el sentido de que una reactancia mayor genera corrientes menores para el mismo voltaje aplicado. Además, un circuito formado completamente por elementos que solo tienen reactancia (y ninguna resistencia) se puede tratar de la misma manera que un circuito formado completamente por resistencias. Estas mismas técnicas también se pueden utilizar para combinar elementos con reactancia con elementos con resistencia, pero normalmente se necesitan números complejos . Esto se trata a continuación en la sección sobre impedancia .

Sin embargo, existen varias diferencias importantes entre reactancia y resistencia. En primer lugar, la reactancia cambia la fase de modo que la corriente que pasa por el elemento se desplaza un cuarto de ciclo con respecto a la fase del voltaje aplicado a través del elemento. En segundo lugar, la potencia no se disipa en un elemento puramente reactivo, sino que se almacena. En tercer lugar, las reactancias pueden ser negativas, de modo que pueden "cancelarse" entre sí. Por último, los elementos del circuito principal que tienen reactancia (condensadores e inductores) tienen una reactancia dependiente de la frecuencia, a diferencia de los resistores que tienen la misma resistencia para todas las frecuencias, al menos en el caso ideal.

El término reactancia fue sugerido por primera vez por el ingeniero francés M. Hospitalier en L'Industrie Electrique el 10 de mayo de 1893. Fue adoptado oficialmente por el Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos en mayo de 1894. ^[2]

Reactancia capacitiva

Un condensador consta de dos conductores separados por un aislante , también conocido como dieléctrico .

La reactancia capacitiva es una oposición al cambio de voltaje a través de un elemento. La reactancia capacitiva es inversamente proporcional a la frecuencia de la señal (o frecuencia angular ) y a la capacitancia . ^[3] ${\displaystyle X_{C}}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle C}$

En la literatura existen dos opciones para definir la reactancia de un capacitor. Una es utilizar una noción uniforme de reactancia como la parte imaginaria de la impedancia, en cuyo caso la reactancia de un capacitor es el número negativo, ^{[3] [4] [5]}

${\displaystyle X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}}$.

Otra opción es definir la reactancia capacitiva como un número positivo, ^{[6] [7] [8]}

${\displaystyle X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}}$.

En este caso, sin embargo, es necesario recordar agregar un signo negativo para la impedancia de un capacitor, es decir . ${\displaystyle Z_{c}=-jX_{c}}$

En , la magnitud de la reactancia del capacitor es infinita, comportándose como un circuito abierto (evitando que fluya corriente a través del dieléctrico). A medida que aumenta la frecuencia, la magnitud de la reactancia disminuye, lo que permite que fluya más corriente. A medida que se acerca a , la reactancia del capacitor se acerca a , comportándose como un cortocircuito . ${\displaystyle f=0}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \infty }$ ${\displaystyle 0}$

La aplicación de un voltaje de CC a través de un capacitor hace que se acumule una carga positiva en un lado y una carga negativa en el otro; el campo eléctrico debido a la carga acumulada es la fuente de oposición a la corriente. Cuando el potencial asociado con la carga equilibra exactamente el voltaje aplicado, la corriente se vuelve cero.

Cuando se alimenta con una fuente de corriente alterna (fuente de corriente alterna ideal), un capacitor solo acumulará una cantidad limitada de carga antes de que la diferencia de potencial cambie de polaridad y la carga regrese a la fuente. Cuanto mayor sea la frecuencia, menos carga se acumulará y menor será la oposición a la corriente.

Reactancia inductiva

La reactancia inductiva es una propiedad que presentan los inductores y que se basa en el hecho de que una corriente eléctrica produce un campo magnético a su alrededor. En el contexto de un circuito de corriente alterna (aunque este concepto se aplica en cualquier momento en que la corriente esté cambiando), este campo magnético está cambiando constantemente como resultado de la corriente que oscila de un lado a otro. Es este cambio en el campo magnético lo que induce a otra corriente eléctrica a fluir en el mismo cable (contra-FEM), en una dirección tal que se oponga al flujo de la corriente originalmente responsable de producir el campo magnético (conocida como Ley de Lenz). Por lo tanto, la reactancia inductiva es una oposición al cambio de corriente a través de un elemento.

En el caso de un inductor ideal en un circuito de CA, el efecto inhibidor del cambio en el flujo de corriente da como resultado un retraso, o un desfase, de la corriente alterna con respecto al voltaje alterno. En concreto, un inductor ideal (sin resistencia) hará que la corriente se retrase con respecto al voltaje en un cuarto de ciclo, o 90°.

En los sistemas de energía eléctrica, la reactancia inductiva (y la reactancia capacitiva, aunque la reactancia inductiva es más común) puede limitar la capacidad de potencia de una línea de transmisión de CA, porque la energía no se transfiere completamente cuando el voltaje y la corriente están desfasados ​​(detallado anteriormente). Es decir, la corriente fluirá por un sistema desfasado, sin embargo, la potencia real en ciertos momentos no se transferirá, porque habrá puntos durante los cuales la corriente instantánea será positiva mientras que el voltaje instantáneo será negativo, o viceversa, lo que implica una transferencia de potencia negativa. Por lo tanto, no se realiza trabajo real cuando la transferencia de potencia es "negativa". Sin embargo, la corriente sigue fluyendo incluso cuando un sistema está desfasado, lo que hace que las líneas de transmisión se calienten debido al flujo de corriente. En consecuencia, las líneas de transmisión solo pueden calentarse hasta cierto punto (o de lo contrario se combarían demasiado físicamente, debido a que el calor expande las líneas de transmisión de metal), por lo que los operadores de líneas de transmisión tienen un "techo" en la cantidad de corriente que puede fluir a través de una línea determinada, y la reactancia inductiva excesiva puede limitar la capacidad de potencia de una línea. Los proveedores de energía utilizan condensadores para cambiar la fase y minimizar las pérdidas, según los patrones de uso.

La reactancia inductiva es proporcional a la frecuencia de la señal sinusoidal y a la inductancia , que depende de la forma física del inductor: ${\displaystyle X_{L}}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle L}$

${\displaystyle X_{L}=\omega L=2\pi fL}$.

La corriente promedio que fluye a través de una inductancia en serie con una fuente de voltaje de CA sinusoidal de amplitud y frecuencia RMS es igual a: ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle f}$

${\displaystyle I_{L}={A \over \omega L}={A \over 2\pi fL}.}$

Debido a que una onda cuadrada tiene múltiples amplitudes en armónicos sinusoidales , la corriente promedio que fluye a través de una inductancia en serie con una fuente de voltaje de CA de onda cuadrada de amplitud y frecuencia RMS es igual a: ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle f}$

${\displaystyle I_{L}={A\pi ^{2} \over 8\omega L}={A\pi \over 16fL}}$

haciendo que pareciera como si la reactancia inductiva de una onda cuadrada fuera aproximadamente un 19% menor que la reactancia de la onda sinusoidal de CA. ${\displaystyle X_{L}={16 \over \pi }fL}$

Cualquier conductor de dimensiones finitas tiene inductancia; la inductancia aumenta con las múltiples vueltas de una bobina electromagnética . La ley de inducción electromagnética de Faraday proporciona la fuerza electromotriz contraria (tensión que se opone a la corriente) debido a una tasa de cambio de la densidad de flujo magnético a través de un bucle de corriente. ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle \scriptstyle {B}}$

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}}$

Para un inductor que consta de una bobina con bucles esto da: ${\displaystyle N}$

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}}$.

La fuerza contraelectromotriz es la fuente de oposición al flujo de corriente. Una corriente continua constante tiene una tasa de cambio cero y ve un inductor como un cortocircuito (normalmente está hecho de un material con una resistividad baja ). Una corriente alterna tiene una tasa de cambio promediada en el tiempo que es proporcional a la frecuencia, lo que provoca el aumento de la reactancia inductiva con la frecuencia.

Impedancia

Tanto la reactancia como la resistencia son componentes de la impedancia . ${\displaystyle {X}}$ ${\displaystyle {R}}$ ${\displaystyle {\mathbf {Z} }}$

${\displaystyle \mathbf {Z} =R+\mathbf {j} X}$

dónde:

• ${\displaystyle \mathbf {Z} }$es la impedancia compleja , medida en ohmios ;
• ${\displaystyle R}$es la resistencia , medida en ohmios. Es la parte real de la impedancia: ${\displaystyle {R={\text{Re}}{(\mathbf {Z} )}}}$
• ${\displaystyle X}$es la reactancia, medida en ohmios. Es la parte imaginaria de la impedancia: ${\displaystyle {X={\text{Im}}{(\mathbf {Z} )}}}$
• ${\displaystyle \mathbf {j} }$es la raíz cuadrada de menos uno , generalmente representada por en fórmulas no eléctricas. se utiliza para no confundir la unidad imaginaria con la corriente, comúnmente representada por . ${\displaystyle \mathbf {i} }$ ${\displaystyle \mathbf {j} }$ ${\displaystyle \mathbf {i} }$

Cuando se colocan en serie en un circuito un condensador y un inductor, sus contribuciones a la impedancia total del circuito son opuestas. La reactancia capacitiva y la reactancia inductiva contribuyen a la reactancia total de la siguiente manera: ${\displaystyle X_{C}}$ ${\displaystyle X_{L}}$ ${\displaystyle X}$

${\displaystyle {X=X_{L}+X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}}}$

dónde:

• ${\displaystyle X_{L}}$es la reactancia inductiva , medida en ohmios;
• ${\displaystyle X_{C}}$es la reactancia capacitiva , medida en ohmios;
• ${\displaystyle \omega }$es la frecuencia angular, multiplicada por la frecuencia en Hz . ${\displaystyle 2\pi }$

Por lo tanto: ^[5]

• Si , se dice que la reactancia total es inductiva; ${\displaystyle \scriptstyle X>0}$
• si , entonces la impedancia es puramente resistiva; ${\displaystyle \scriptstyle X=0}$
• Si , se dice que la reactancia total es capacitiva. ${\displaystyle \scriptstyle X<0}$

Sin embargo, cabe señalar que si se supone que ambos son positivos por definición, entonces la fórmula intermedia cambia a una diferencia: ^[7] ${\displaystyle X_{L}}$ ${\displaystyle X_{C}}$

${\displaystyle {X=X_{L}-X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}}}$

pero el valor final es el mismo.

Relación de fase

La fase del voltaje a través de un dispositivo puramente reactivo (es decir, con resistencia parásita cero ) se retrasa respecto de la corriente en radianes para una reactancia capacitiva y se adelanta respecto de la corriente en radianes para una reactancia inductiva. Sin el conocimiento tanto de la resistencia como de la reactancia, no se puede determinar la relación entre el voltaje y la corriente. ${\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}}$ ${\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}}$

El origen de los diferentes signos para la reactancia capacitiva e inductiva es el factor de fase en la impedancia. ${\displaystyle e^{\pm \mathbf {j} {\frac {\pi }{2}}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {Z} _{C}&={1 \over \omega C}e^{-\mathbf {j} {\pi \over 2}}=\mathbf {j} \left({-{\frac {1}{\omega C}}}\right)=\mathbf {j} X_{C}\\\mathbf {Z} _{L}&=\omega Le^{\mathbf {j} {\pi \over 2}}=\mathbf {j} \omega L=\mathbf {j} X_{L}\quad \end{aligned}}}$

En el caso de un componente reactivo, la tensión sinusoidal que atraviesa el componente está en cuadratura (una diferencia de fase) con la corriente sinusoidal que atraviesa el componente. El componente absorbe energía del circuito y luego la devuelve al circuito de forma alternada, por lo que una reactancia pura no disipa energía. ${\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}}$

Véase también

• Reactancia magnética
• Susceptancia

Referencias

• Shamieh C. y McComb G., Electrónica para tontos, John Wiley & Sons, 2011.
• Meade R., Fundamentos de la electrónica, Cengage Learning, 2002.
• Young, Hugh D.; Roger A. Freedman; A. Lewis Ford (2004) [1949]. Física universitaria de Sears y Zemansky (11.ª ed.). San Francisco : Addison Wesley . ISBN 0-8053-9179-7.

1. Veley, Victor FC (1987). Manual de referencia de electrónica de sobremesa (1.ª ed.). Nueva York: Tab Books. págs. 229, 232.
2. Charles Proteus Steinmetz , Frederick Bedell, "Reactancia", Transacciones del Instituto Americano de Ingenieros Eléctricos , vol. 11, págs. 640–648, enero–diciembre de 1894.
3. Irwin, D. (2002). Análisis básico de circuitos de ingeniería , página 274. Nueva York: John Wiley & Sons, Inc.
4. Hayt, WH, Kimmerly JE (2007). Análisis de circuitos de ingeniería , 7.ª ed., McGraw-Hill, pág. 388
5. Glisson, TH (2011). Introducción al análisis y diseño de circuitos , Springer, pág. 408
6. Horowitz P., Hill W. (2015). El arte de la electrónica , 3.ª ed., pág. 42
7. Hughes E., Hiley J., Brown K., Smith I. McK., (2012). Hughes Electrical and Electronic Technology , 11.ª edición, Pearson, págs. 237-241
8. Robbins, AH, Miller W. (2012). Análisis de circuitos: teoría y práctica , 5.ª ed., Cengage Learning, págs. 554-558

Enlaces externos

• Laboratorio Nacional de Imanes, reactancia inductiva