Cuaternario / k w ə ˈ t ɜːr n ər i / es un sistema de numeración con cuatro como base . Utiliza los dígitos 0, 1, 2 y 3 para representar cualquier número real . La conversión desde el sistema binario es sencilla.
Cuatro es el número más grande dentro del rango de subitización y uno de los dos números que es a la vez un cuadrado y un número altamente compuesto (el otro es treinta y seis), lo que hace que el cuaternario sea una opción conveniente para una base en esta escala. A pesar de ser el doble de grande, su economía de radix es igual a la del binario. Sin embargo, no le va mejor en la localización de números primos (la base mejor más pequeña es la base primordial seis, senary ).
El sistema cuaternario comparte con todos los sistemas de numeración de base fija muchas propiedades, como la capacidad de representar cualquier número real con una representación canónica (casi única) y las características de las representaciones de los números racionales y los números irracionales . Véase decimal y binario para una discusión de estas propiedades.
Al igual que con los sistemas de numeración octal y hexadecimal , el cuaternario tiene una relación especial con el sistema de numeración binario . Cada base cuatro, ocho y dieciséis es una potencia de dos , por lo que la conversión a y desde binario se implementa haciendo coincidir cada dígito con dos, tres o cuatro dígitos binarios o bits . Por ejemplo, en cuaternario,
Dado que dieciséis es una potencia de cuatro, la conversión entre estas bases se puede implementar haciendo coincidir cada dígito hexadecimal con dos dígitos cuaternarios. En el ejemplo anterior,
Aunque el octal y el hexadecimal se utilizan ampliamente en informática y programación informática en la discusión y análisis de la aritmética y la lógica binarias, el cuaternario no goza del mismo estatus.
Aunque el sistema cuaternario tiene un uso práctico limitado, puede ser útil si alguna vez es necesario realizar operaciones aritméticas hexadecimales sin una calculadora. Cada dígito hexadecimal se puede convertir en un par de dígitos cuaternarios. Luego, la aritmética se puede realizar con relativa facilidad antes de convertir el resultado final nuevamente a hexadecimal. El sistema cuaternario es conveniente para este propósito, ya que los números tienen solo la mitad de la longitud de dígitos en comparación con el binario, al mismo tiempo que tiene tablas de multiplicación y suma muy simples con solo tres elementos únicos no triviales.
Por analogía con byte y nybble , un dígito cuaternario a veces se denomina migaja .
Debido a que solo tienen factores de dos, muchas fracciones cuaternarias tienen dígitos repetidos, aunque estos tienden a ser bastante simples:
Muchas o todas las lenguas chumashanas (habladas por los pueblos nativos americanos chumash ) usaban originalmente un sistema de numeración cuaternario, en el que los nombres de los números se estructuraban según múltiplos de cuatro y dieciséis, en lugar de diez. Existe una lista sobreviviente de palabras numéricas en lengua ventureña hasta treinta y dos escritas por un sacerdote español alrededor de 1819. [1]
Los numerales Kharosthi (de las lenguas de las tribus de Pakistán y Afganistán) tienen un sistema numeral cuaternario parcial del uno al diez.
En la representación de curvas de Hilbert en 2D se utilizan números cuaternarios . En este caso, un número real entre 0 y 1 se convierte al sistema cuaternario. Cada dígito indica ahora en cuál de los cuatro subcuadrantes respectivos se proyectará el número.
Se pueden establecer paralelismos entre los numerales cuaternarios y la forma en que el código genético se representa mediante el ADN . Los cuatro nucleótidos del ADN en orden alfabético , abreviados A , C , G y T , pueden tomarse para representar los dígitos cuaternarios en orden numérico 0, 1, 2 y 3. Con esta codificación, los pares de dígitos complementarios 0↔3 y 1↔2 (binarios 00↔11 y 01↔10) coinciden con la complementación de los pares de bases : A↔T y C↔G y pueden almacenarse como datos en la secuencia de ADN. [2] Por ejemplo, la secuencia de nucleótidos GATTACA puede representarse mediante el número cuaternario 2033010 (= decimal 9156 o binario 10 00 11 11 00 01 00). El genoma humano tiene una longitud de 3200 millones de pares de bases. [3]
Los códigos de línea cuaternaria se han utilizado para la transmisión, desde la invención del telégrafo hasta el código 2B1Q utilizado en los circuitos ISDN modernos .
El estándar GDDR6X, desarrollado por Nvidia y Micron , utiliza bits cuaternarios para transmitir datos. [4]
Algunas computadoras han utilizado aritmética de punto flotante cuaternario, incluidas la Illinois ILLIAC II (1962) [5] y los sistemas de estudio de sitio de alta resolución Digital Field System DFS IV y DFS V. [6]
[...] Sistemas como el [Sistema de Campo Digital] DFS IV y DFS V eran sistemas de punto flotante cuaternario y utilizaban pasos de ganancia de 12 dB. [...](256 páginas)
