Producto ganancia-ancho de banda

El producto ganancia-ancho de banda (designado como GBWP , GBW , GBP o GB ) de un amplificador es una cifra de mérito calculada multiplicando el ancho de banda del amplificador por la ganancia con la que se mide el ancho de banda. ^[1]

En el caso de dispositivos como los amplificadores operacionales , que están diseñados para tener una respuesta de frecuencia simple de un solo polo , el producto ganancia-ancho de banda es casi independiente de la ganancia en la que se mide; en tales dispositivos, el producto ganancia-ancho de banda también será igual al ancho de banda de ganancia unitaria del amplificador (el ancho de banda dentro del cual la ganancia del amplificador es al menos 1). ^[2] En el caso de un amplificador en el que la retroalimentación negativa reduce la ganancia por debajo de la ganancia de bucle abierto , el producto ganancia-ancho de banda del amplificador de bucle cerrado será aproximadamente igual al del amplificador de bucle abierto. "El parámetro que caracteriza la dependencia de la frecuencia de la ganancia del amplificador operacional es el producto ganancia-ancho de banda finito (GB)". ^[3]

Relevancia para el diseño

Esta cantidad se especifica comúnmente para los amplificadores operacionales y permite a los diseñadores de circuitos determinar la ganancia máxima que se puede extraer del dispositivo para una frecuencia determinada (o ancho de banda) y viceversa.

Al agregar circuitos LC a la entrada y salida de un amplificador, la ganancia aumenta y el ancho de banda disminuye, pero el producto generalmente está limitado por el producto ganancia-ancho de banda.

Ejemplos

Si el GBWP de un amplificador operacional es de 1 MHz, significa que la ganancia del dispositivo cae a la unidad a 1 MHz. Por lo tanto, cuando el dispositivo está cableado para una ganancia unitaria, funcionará hasta 1 MHz (GBWP = ganancia × ancho de banda, por lo tanto, si BW = 1 MHz, entonces ganancia = 1) sin distorsionar excesivamente la señal. El mismo dispositivo cuando está cableado para una ganancia de 10 funcionará solo hasta 100 kHz, de acuerdo con la fórmula del producto GBW. Además, si la frecuencia máxima de operación es 1 Hz, entonces la ganancia máxima que se puede extraer del dispositivo es 1 × 10⁶ .

También podemos demostrar analíticamente que para frecuencias ^[^{aclaración necesaria}^] GBWP es constante. $\omega \gg \omega _{c}$

Sea una función de transferencia de primer orden dada por: $A_{1}(\omega)$

$A_{1}(\omega )={\frac {H_{0}}{\sqrt {1+{{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}$

Demostraremos que:

${\mathit {GBWP}}_{\omega \gg {\omega _{c}}}={A_{1}}(\omega )\cdot \omega \approx \mathrm {const.}$

Demostración: Desarrollaremos utilizando la serie de Taylor y conservaremos la constante y el primer término, para obtener: $Estilo de visualización A_{1}$

${\mathit {GBWP}}={A_{1}}(\omega )\cdot \omega ={\frac {H_{0}}{\sqrt {1+{{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}}\cdot \omega \simeq {\frac {H_{0}}{\sqrt {{\left({\frac {\omega }{\omega _{c}}}\right)}^{2}}}}{\left(\omega -{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega }}\right)}={H_{0}}\cdot {\omega _{c}}\left(1-{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega ^{2}}}\right)=\mathrm {const.}$

Ejemplo para $\omega =5\cdot \omega _ {c}$

${\mathit {GBWP}}\ ={\frac {H_{0}}{\sqrt {\frac {\omega _{c}^{2}+25{\omega _{c}}^{2}}{\omega _{c}^{2}}}}\cdot 5{\omega _{c}}={\frac {5}{\sqrt {26}}}{H_{0}}\cdot {\omega _{c}}=0,98\cdot {H_{0}}\cdot {\omega _{c}}$

Tenga en cuenta que el error en este caso es solo de alrededor del 2%, para el término constante, y utilizando el segundo término, , el error cae a 0,06%. $\left(1-{\frac {\omega _{c}^{2}}{2\omega ^{2}}}\right)$

Transistores

Para los transistores , el producto ganancia de corriente-ancho de banda se conoce como $f T$ o frecuencia de transición . ^[4]^[5] Se calcula a partir de la ganancia de corriente de baja frecuencia (unos pocos kilohercios ) en condiciones de prueba específicas y la frecuencia de corte en la que la ganancia de corriente cae en 3 decibeles (70% de amplitud); el producto de estos dos valores puede considerarse como la frecuencia en la que la ganancia de corriente caería a 1, y la ganancia de corriente del transistor entre la frecuencia de corte y la frecuencia de transición se puede estimar dividiendo $f T$ por la frecuencia. Por lo general, los transistores deben usarse a frecuencias muy por debajo de $f T$ para que sean útiles como amplificadores y osciladores. ^[6] En un transistor de unión bipolar, la respuesta de frecuencia disminuye debido a la capacitancia interna de las uniones. La frecuencia de transición varía con la corriente del colector, alcanzando un máximo para algún valor y disminuyendo para una corriente de colector mayor o menor.

Referencias

^ Cox, James (2002). Fundamentos de electrónica lineal: integrada y discreta . Albany: Delmar. pág. 354. ISBN 0-7668-3018-7.
^ UA Bakshi y AP Godse (2009). Electrónica analógica y digital. Publicaciones técnicas. Págs. 2-5. ISBN 978-81-8431-708-4.^{[ enlace muerto permanente ]}
^ Srinivasan, S. (febrero de 1977). "Un esquema de compensación universal para filtros activos". Revista Internacional de Electrónica . 42 (2): 141–151. Bibcode :1977IJE....42..141S. doi :10.1080/00207217708900625.
^ Stanley William Amos y Mike James (2000). Principios de los circuitos de transistores: introducción al diseño de amplificadores, receptores y circuitos digitales (novena edición). Newnes. pág. 169. ISBN 978-0-7506-4427-3.
^ MK Achuthan y KN Bhat (2007). Fundamentos de los dispositivos semiconductores. Tata McGraw-Hill Education. pág. 408. ISBN 978-0-07-061220-4.
^ Martin Hartley Jones Una introducción práctica a los circuitos electrónicos , Cambridge University Press, 1995 ISBN 0-521-47879-0 página 148

Enlaces externos

"Producto ganancia-ancho de banda del amplificador operacional" masteringelectronicsdesign.com