La beta de un plasma , simbolizada por β , es la relación entre la presión del plasma ( p = n k B T ) y la presión magnética ( p mag = B ²/2 μ 0 ). El término se utiliza comúnmente en estudios del Sol y del campo magnético de la Tierra , y en el campo de los diseños de energía de fusión .
En el campo de la energía de fusión, el plasma suele estar confinado mediante potentes imanes. Dado que la temperatura del combustible aumenta con la presión, los reactores intentan alcanzar las presiones más altas posibles. Los costos de los imanes grandes varían aproximadamente como β ½ . Por lo tanto, se puede considerar beta como una relación entre el dinero que se gasta y el dinero que se ingresa en un reactor, y se puede considerar a beta (de manera muy aproximada) como un indicador económico de la eficiencia del reactor. Para los tokamaks , se desean betas superiores a 0,05 o 5% para una producción eléctrica económicamente viable. [ cita necesaria ]
El mismo término también se utiliza cuando se habla de las interacciones del viento solar con varios campos magnéticos. Por ejemplo, la beta en la corona del Sol es aproximadamente 0,01.
La fusión nuclear ocurre cuando los núcleos de dos átomos se acercan lo suficiente como para que la fuerza nuclear los junte formando un solo núcleo más grande. A la fuerza fuerte se opone la fuerza electrostática creada por la carga positiva de los protones de los núcleos , que separa los núcleos. La cantidad de energía que se necesita para superar esta repulsión se conoce como barrera de Coulomb . La cantidad de energía liberada por la reacción de fusión cuando ocurre puede ser mayor o menor que la barrera de Coulomb. Generalmente, los núcleos más ligeros con una menor cantidad de protones y una mayor cantidad de neutrones tendrán la mayor proporción de energía liberada y energía requerida, y la mayoría de las investigaciones sobre energía de fusión se centran en el uso de deuterio y tritio , dos isótopos del hidrógeno .
Incluso utilizando estos isótopos, la barrera de Coulomb es lo suficientemente grande como para que los núcleos deban recibir grandes cantidades de energía antes de que se fusionen. Aunque hay varias formas de hacer esto, la más sencilla es calentar la mezcla de gases, lo que, según la distribución de Maxwell-Boltzmann , dará como resultado un pequeño número de partículas con la energía requerida incluso cuando el gas en su conjunto está relativamente "fría" en comparación con la energía de barrera de Coulomb. En el caso de la mezcla DT, se producirá una fusión rápida cuando el gas se caliente a unos 100 millones de grados. [1]
Esta temperatura está mucho más allá de los límites físicos de cualquier contenedor de material que pueda contener gases, lo que ha llevado a varios enfoques diferentes para resolver este problema. El enfoque principal se basa en la naturaleza del combustible a altas temperaturas. Cuando los gases combustibles de fusión se calientan a las temperaturas requeridas para una fusión rápida, quedarán completamente ionizados en un plasma, una mezcla de electrones y núcleos formando un gas globalmente neutro. A medida que las partículas del gas están cargadas, esto permite que sean manipuladas por campos eléctricos o magnéticos. Esto da lugar a la mayoría de conceptos de fusión controlada.
Incluso si se alcanza esta temperatura, el gas estará perdiendo energía constantemente hacia su entorno (enfriándose). Esto da lugar al concepto de "tiempo de confinamiento", la cantidad de tiempo que el plasma se mantiene a la temperatura requerida. Sin embargo, las reacciones de fusión podrían depositar su energía nuevamente en el plasma, calentándolo nuevamente, lo cual es función de la densidad del plasma. Estas consideraciones se combinan en el criterio de Lawson , o su forma moderna, el triple producto de fusión. Para ser eficiente, la tasa de energía de fusión que se deposita en el reactor idealmente sería mayor que la tasa de pérdida hacia el entorno, una condición conocida como "ignición".
En los diseños de reactores de fusión por confinamiento magnético (MCF), el plasma se confina dentro de una cámara de vacío mediante una serie de campos magnéticos. Estos campos normalmente se crean utilizando una combinación de electroimanes y corrientes eléctricas que atraviesan el propio plasma. Los sistemas que utilizan sólo imanes generalmente se construyen utilizando el enfoque estelarador , mientras que los que utilizan sólo corriente son las máquinas de pellizco . El enfoque más estudiado desde la década de 1970 es el tokamak , donde los campos generados por los imanes externos y la corriente interna son aproximadamente iguales en magnitud.
En todas estas máquinas, la densidad de las partículas en el plasma es muy baja, lo que a menudo se describe como un "vacío deficiente". Esto limita su aproximación al triple producto a lo largo del eje de temperatura y tiempo. Esto requiere campos magnéticos del orden de decenas de Teslas , corrientes del orden de megaamperios y tiempos de confinamiento del orden de decenas de segundos. [2] Generar corrientes de esta magnitud es relativamente simple y se han utilizado varios dispositivos, desde grandes bancos de condensadores hasta generadores homopolares . Sin embargo, generar los campos magnéticos necesarios es otra cuestión, que generalmente requiere imanes superconductores costosos . Para cualquier diseño de reactor, el costo generalmente está dominado por el costo de los imanes.
Dado que los imanes son un factor dominante en el diseño del reactor, y que la densidad y la temperatura se combinan para producir presión, la relación entre la presión del plasma y la densidad de energía magnética se convierte naturalmente en una figura de mérito útil al comparar diseños de MCF. Claramente, cuanto mayor sea el valor beta, más viable económicamente será el diseño y mayor será el valor Q que posiblemente tenga el diseño. En efecto, la relación ilustra la eficacia con la que un diseño confina su plasma. Esta relación, beta, es muy utilizada en el campo de la fusión:
normalmente se mide en términos del campo magnético total. Sin embargo, en cualquier diseño del mundo real, la intensidad del campo varía según el volumen del plasma, por lo que, para ser específicos, la beta promedio a veces se denomina "beta toroidal". En el diseño de tokamak, el campo total es una combinación del campo toroidal externo y el campo poloidal inducido por la corriente, por lo que a veces se utiliza el "beta poloidal" para comparar las intensidades relativas de estos campos. Y como el campo magnético externo es el factor que influye en el coste del reactor, se utiliza "beta externa" para considerar precisamente esta contribución.
En un tokamak , para un plasma estable, siempre es mucho menor que 1 (de lo contrario, la presión térmica haría que el plasma crezca y se mueva en la cámara de vacío hasta que se pierda el confinamiento). [4] Idealmente, un dispositivo MCF querría tener una beta tan alta como sea posible, ya que esto implicaría la cantidad mínima de fuerza magnética necesaria para el confinamiento. En la práctica, la mayoría de los tokamaks operan con una beta del orden de 0,01 o 1%. Los tokamaks esféricos suelen funcionar con valores beta de un orden de magnitud superiores. El récord lo estableció el dispositivo START en 0,4, o 40%. [5]
Estas bajas betas alcanzables se deben a inestabilidades en el plasma generadas por la interacción de los campos y el movimiento de las partículas debido a la corriente inducida. A medida que aumenta la cantidad de corriente en relación con el campo externo, estas inestabilidades se vuelven incontrolables. En los primeros experimentos de pellizco, la corriente dominaba los componentes del campo y las inestabilidades de torsión y salchicha eran comunes, hoy en día denominadas colectivamente "inestabilidades de baja n". A medida que aumenta la fuerza relativa del campo magnético externo, estas inestabilidades simples se amortiguan, pero en un campo crítico invariablemente aparecerán otras "inestabilidades de alto n", en particular el modo de globo . Para cualquier diseño de reactor de fusión, existe un límite en la beta que puede sostener. Como la beta es una medida del mérito económico, un reactor de fusión práctico basado en un tokamak debe poder mantener una beta por encima de algún valor crítico, que se calcula en alrededor del 5%. [6]
A lo largo de la década de 1980, la comprensión de las inestabilidades con n alto creció considerablemente. Shafranov y Yurchenko publicaron por primera vez sobre el tema en 1971 en una discusión general sobre el diseño de tokamak, pero fue el trabajo de Wesson y Sykes en 1983 [7] y Francis Troyon en 1984 [8] el que desarrolló completamente estos conceptos. Las consideraciones de Troyon, o el "límite de Troyon", se acercaban mucho al rendimiento real de las máquinas existentes. Desde entonces, se ha utilizado tanto que a menudo se le conoce simplemente como límite beta en los tokamaks.
El límite de Troyon viene dado por:
Donde I es la corriente de plasma, es el campo magnético externo y a es el radio menor del tokamak (consulte el toro para obtener una explicación de las direcciones). se determinó numéricamente y normalmente se indica como 0,028 si I se mide en megaamperios. Sin embargo, también es común utilizar 2,8 si se expresa como porcentaje. [9]
Dado que el límite de Troyon sugería entre un 2,5 y un 4%, y que un reactor práctico debía tener alrededor del 5%, el límite de Troyon fue una seria preocupación cuando se introdujo. Sin embargo, se descubrió que eso cambiaba drásticamente con la forma del plasma y que los sistemas no circulares tendrían un rendimiento mucho mejor. Los experimentos en la máquina DIII-D (la segunda D se refiere a la forma de la sección transversal del plasma) demostraron un mayor rendimiento, [10] y el diseño esférico del tokamak superó el límite de Troyon en aproximadamente 10 veces. [11]
Beta también se utiliza a veces cuando se habla de la interacción del plasma en el espacio con diferentes campos magnéticos. Un ejemplo común es la interacción del viento solar con los campos magnéticos del Sol [12] o de la Tierra . [13] En este caso, las betas de estos fenómenos naturales son generalmente mucho más pequeñas que las observadas en los diseños de reactores; La corona del Sol tiene una beta de alrededor del 1%. [12] Las regiones activas tienen una beta mucho más alta, superior a 1 en algunos casos, lo que hace que el área sea inestable. [14]
