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Significación estadística

En las pruebas de hipótesis estadísticas , [1] [2] un resultado tiene significancia estadística cuando un resultado al menos tan "extremo" sería muy infrecuente si la hipótesis nula fuera verdadera. [3] Más precisamente, el nivel de significancia definido de un estudio , denotado por , es la probabilidad de que el estudio rechace la hipótesis nula, dado que la hipótesis nula es verdadera; [4] y el valor p de un resultado, , es la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo, dado que la hipótesis nula es verdadera. [5] El resultado es estadísticamente significativo, según los estándares del estudio, cuando . [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] El nivel de significancia de un estudio se elige antes de la recopilación de datos y, por lo general, se establece en 5% [13] o mucho menos, dependiendo del campo de estudio. [14]

En cualquier experimento u observación que implique extraer una muestra de una población , siempre existe la posibilidad de que se hubiera producido un efecto observado debido únicamente a un error de muestreo . [15] [16] Pero si el valor p de un efecto observado es menor (o igual) al nivel de significancia, un investigador puede concluir que el efecto refleja las características de toda la población, [1] rechazando así la hipótesis nula. [17]

Esta técnica para comprobar la significación estadística de los resultados se desarrolló a principios del siglo XX. El término significación no implica aquí importancia, y el término significación estadística no es lo mismo que significación de investigación, significación teórica o significación práctica. [1] [2] [18] [19] Por ejemplo, el término significación clínica se refiere a la importancia práctica del efecto de un tratamiento. [20]

Historia

La significación estadística se remonta al siglo XVIII, en el trabajo de John Arbuthnot y Pierre-Simon Laplace , quienes calcularon el valor p para la proporción de sexos humanos al nacer, asumiendo una hipótesis nula de probabilidad igual de nacimientos de hombres y mujeres; véase el valor p § Historia para más detalles. [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27]

En 1925, Ronald Fisher propuso la idea de las pruebas de hipótesis estadísticas, a las que llamó "pruebas de significancia", en su publicación Métodos estadísticos para investigadores . [28] [29] [30] Fisher sugirió una probabilidad de uno en veinte (0,05) como un nivel de corte conveniente para rechazar la hipótesis nula. [31] En un artículo de 1933, Jerzy Neyman y Egon Pearson llamaron a este nivel de corte el nivel de significancia , al que llamaron . Recomendaron que se estableciera con anticipación, antes de cualquier recopilación de datos. [31] [32]

A pesar de su sugerencia inicial de 0,05 como nivel de significación, Fisher no pretendía que este valor límite fuera fijo. En su publicación de 1956 Métodos estadísticos e inferencia científica, recomendó que los niveles de significación se establecieran según circunstancias específicas. [31]

Conceptos relacionados

El nivel de significación es el umbral por debajo del cual se rechaza la hipótesis nula, aunque se suponga que es cierta y está ocurriendo algo más. Esto significa que también es la probabilidad de rechazar por error la hipótesis nula, si esta es verdadera. [4] Esto también se denomina falso positivo y error de tipo I.

En ocasiones, los investigadores hablan del nivel de confianza γ = (1 − α ) , que es la probabilidad de no rechazar la hipótesis nula dado que es verdadera. [33] [34] Los niveles de confianza y los intervalos de confianza fueron introducidos por Neyman en 1937. [35]

Papel en la prueba de hipótesis estadísticas

En una prueba de dos colas , la región de rechazo para un nivel de significancia de α = 0,05 se divide en ambos extremos de la distribución de muestreo y constituye el 5% del área bajo la curva (áreas blancas).

La significación estadística desempeña un papel fundamental en las pruebas de hipótesis estadísticas. Se utiliza para determinar si la hipótesis nula debe rechazarse o mantenerse. La hipótesis nula es la hipótesis de que no existe ningún efecto en el fenómeno que se está estudiando. [36] Para que se rechace la hipótesis nula, un resultado observado debe ser estadísticamente significativo, es decir, el valor p observado es menor que el nivel de significación preespecificado .

Para determinar si un resultado es estadísticamente significativo, un investigador calcula un valor p , que es la probabilidad de observar un efecto de la misma magnitud o más extremo dado que la hipótesis nula es verdadera. [5] [12] La hipótesis nula se rechaza si el valor p es menor que (o igual a) un nivel predeterminado, . también se denomina nivel de significancia , y es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula dado que es verdadera (un error de tipo I ). Por lo general, se establece en el 5 % o menos.

Por ejemplo, cuando se establece en 5%, la probabilidad condicional de un error de tipo I , dado que la hipótesis nula es verdadera , es 5%, [37] y un resultado estadísticamente significativo es uno donde el valor p observado es menor que (o igual a) 5%. [38] Al extraer datos de una muestra, esto significa que la región de rechazo comprende el 5% de la distribución de muestreo . [39] Este 5% se puede asignar a un lado de la distribución de muestreo, como en una prueba de una cola , o dividirse en ambos lados de la distribución, como en una prueba de dos colas , con cada cola (o región de rechazo) conteniendo el 2,5% de la distribución.

El uso de una prueba de una cola depende de si la pregunta de investigación o la hipótesis alternativa especifica una dirección, como si un grupo de objetos es más pesado o si el desempeño de los estudiantes en una evaluación es mejor . [3] Todavía se puede usar una prueba de dos colas, pero será menos poderosa que una prueba de una cola, porque la región de rechazo para una prueba de una cola se concentra en un extremo de la distribución nula y es el doble del tamaño (5% frente a 2,5%) de cada región de rechazo para una prueba de dos colas. Como resultado, la hipótesis nula puede rechazarse con un resultado menos extremo si se utilizó una prueba de una cola. [40] La prueba de una cola solo es más poderosa que una prueba de dos colas si la dirección especificada de la hipótesis alternativa es correcta. Sin embargo, si es incorrecta, entonces la prueba de una cola no tiene poder.

Umbrales de significación en campos específicos

En campos específicos como la física de partículas y la fabricación , la significancia estadística a menudo se expresa en múltiplos de la desviación estándar o sigma ( σ ) de una distribución normal , con umbrales de significancia establecidos en un nivel mucho más estricto (por ejemplo, 5 σ ). [41] [42] Por ejemplo, la certeza de la existencia de la partícula del bosón de Higgs se basó en el criterio 5 σ , que corresponde a un valor p de aproximadamente 1 en 3,5 millones. [42] [43]

En otros campos de investigación científica, como los estudios de asociación de todo el genoma , los niveles de significación son tan bajos como5 × 10 −8 no son poco comunes [44] [45] —ya que el número de pruebas realizadas es extremadamente grande.

Limitaciones

Los investigadores que se centran únicamente en si sus resultados son estadísticamente significativos pueden informar hallazgos que no son sustanciales [46] y no se pueden reproducir. [47] [48] También existe una diferencia entre la significación estadística y la significación práctica. Un estudio que se considera estadísticamente significativo puede no ser necesariamente significativo en la práctica. [49] [19]

Tamaño del efecto

El tamaño del efecto es una medida de la significación práctica de un estudio. [49] Un resultado estadísticamente significativo puede tener un efecto débil. Para medir la significación de investigación de su resultado, se recomienda a los investigadores que siempre informen el tamaño del efecto junto con los valores p . Una medida del tamaño del efecto cuantifica la fuerza de un efecto, como la distancia entre dos medias en unidades de desviación estándar (cf. d de Cohen ), el coeficiente de correlación entre dos variables o su cuadrado , y otras medidas. [50]

Reproducibilidad

Puede que no sea fácil reproducir un resultado estadísticamente significativo. [48] En particular, algunos resultados estadísticamente significativos serán, de hecho, falsos positivos. Cada intento fallido de reproducir un resultado aumenta la probabilidad de que el resultado sea un falso positivo. [51]

Desafíos

Uso excesivo en algunas revistas

A partir de la década de 2010, algunas revistas comenzaron a cuestionar si se estaba recurriendo demasiado a las pruebas de significación, y en particular al uso de un umbral de α = 5%, como medida principal de validez de una hipótesis. [52] Algunas revistas alentaron a los autores a realizar análisis más detallados que una simple prueba de significación estadística. En psicología social, la revista Basic and Applied Social Psychology prohibió por completo el uso de pruebas de significación en los artículos que publicaba, [53] exigiendo a los autores que utilizaran otras medidas para evaluar las hipótesis y el impacto. [54] [55]

Otros editores, al comentar esta prohibición, han señalado: "Prohibir la presentación de informes de valores p , como lo hizo recientemente Basic and Applied Social Psychology, no va a resolver el problema porque simplemente está tratando un síntoma del problema. No hay nada malo con las pruebas de hipótesis y los valores p per se siempre que los autores, revisores y editores de acciones los utilicen correctamente". [56] Algunos estadísticos prefieren utilizar medidas alternativas de evidencia, como razones de verosimilitud o factores de Bayes . [57] El uso de estadísticas bayesianas puede evitar niveles de confianza, pero también requiere hacer suposiciones adicionales, [57] y puede que no necesariamente mejore la práctica con respecto a las pruebas estadísticas. [58]

El abuso generalizado de la significación estadística representa un tema importante de investigación en la metaciencia . [59]

Redefiniendo el significado

En 2016, la Asociación Estadounidense de Estadística (ASA) publicó una declaración sobre los valores p , diciendo que "el uso generalizado de 'significación estadística' (generalmente interpretada como ' p  ≤ 0,05') como licencia para hacer una afirmación de un hallazgo científico (o verdad implícita) conduce a una distorsión considerable del proceso científico". [57] En 2017, un grupo de 72 autores propuso mejorar la reproducibilidad cambiando el umbral del valor p para la significación estadística de 0,05 a 0,005. [60] Otros investigadores respondieron que imponer un umbral de significación más estricto agravaría problemas como el dragado de datos ; las propuestas alternativas son, por tanto, seleccionar y justificar umbrales de valores p flexibles antes de recopilar datos, [61] o interpretar los valores p como índices continuos, descartando así los umbrales y la significación estadística. [62] Además, el cambio a 0,005 aumentaría la probabilidad de falsos negativos, en los que el efecto estudiado es real, pero la prueba no lo demuestra. [63]

En 2019, más de 800 estadísticos y científicos firmaron un mensaje pidiendo el abandono del término "significación estadística" en la ciencia, [64] y la ASA publicó otra declaración oficial [65] declarando (página 2):

Concluimos, basándonos en nuestra revisión de los artículos de este número especial y de la literatura más amplia, que es hora de dejar de utilizar por completo el término "estadísticamente significativo". Tampoco deberían sobrevivir variantes como "significativamente diferente", " ," y "no significativo", ya sea expresadas en palabras, mediante asteriscos en una tabla o de alguna otra manera.

Véase también

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Lectura adicional

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