En ingeniería eléctrica y telecomunicaciones, el límite de Chu-Harrington o límite de Chu establece un límite inferior en el factor Q para una antena de radio pequeña . [1] El teorema fue desarrollado en varios artículos entre 1948 y 1960 por Lan Jen Chu , [2] Harold Wheeler , [3] y más tarde por Roger F. Harrington . [4] La definición de una antena pequeña es una que puede caber dentro de una esfera cuyo diámetro es (radio ) – un poco más pequeño que 1 ⁄ 3 de la longitud de onda en su dimensión más ancha. Para una antena pequeña, el Q es proporcional al recíproco del volumen de una esfera que la encierra. En la práctica, esto significa que hay un límite para el ancho de banda de los datos que se pueden enviar y recibir desde antenas pequeñas como las que se utilizan en los teléfonos móviles .
Más específicamente, Chu estableció el límite de Q para una antena sin pérdidas como para una antena polarizada lineal , donde es el radio de la esfera más pequeña que contiene la antena y su distribución de corriente y es el número de onda . Una antena polarizada circular puede tener la mitad del tamaño [5] (una extensión de la teoría de Chu por Harrington). [6]
A medida que las antenas se hacen más pequeñas, el ancho de banda se reduce y la resistencia a la radiación se vuelve menor en comparación con las resistencias de pérdida que puedan estar presentes, lo que reduce la eficiencia de la radiación. Para los usuarios, esto disminuye la tasa de bits, limita el alcance y acorta la vida útil de la batería.
Chu expresó el campo electromagnético en términos de modos evanescentes con un componente real y modos no propagadores. Los campos se expresaron como una serie armónica esférica con componentes que son funciones de Legendre y funciones esféricas de Bessel . La impedancia se podía expresar como una serie de un cociente de una derivada de una función de Hankel con otras funciones de Hankel .
Un circuito equivalente es una línea en escalera en la que las derivaciones (peldaños) son inductores y los capacitores funcionan en serie (rieles). La cantidad de elementos utilizados en la serie matemática coincide con la cantidad de pares capacitor-inductor en el circuito equivalente. [7]
En la práctica, una antena eléctricamente pequeña es aquella que funciona a una frecuencia inferior a su resonancia natural. [8] Las antenas pequeñas se caracterizan por una baja resistencia a la radiación y una reactancia relativamente alta, de modo que se debe añadir un componente de sintonización en serie con la antena para cancelar su reactancia y ayudar a la adaptación al circuito al que está conectada. La adición de este componente adicional crea un circuito sintonizado, con un factor Q que potencialmente limita el ancho de banda instantáneo disponible para las señales que pasan a través de la antena. Este es un límite fundamental que establece un tamaño mínimo para cualquier antena utilizada en una frecuencia dada y con un ancho de banda requerido dado. [9]
El límite de Chu proporciona el valor mínimo de Q y, por implicación, el ancho de banda máximo para una antena de un tamaño determinado suponiendo que no tenga pérdidas. Sin embargo, se puede lograr que cualquier antena muestre un ancho de banda mayor que el sugerido por el límite de Chu si hay una resistencia adicional presente para reducir el valor de Q , y esto ha dado lugar a reclamaciones por antenas que han incumplido el límite, pero ninguna de ellas ha sido corroborada hasta el momento.
