Efecto Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein

Proceso de física de partículas que afecta a los neutrinos

El efecto Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein (a menudo denominado efecto de la materia ) es un proceso de física de partículas que modifica las oscilaciones de neutrinos en materia de densidad variable. El efecto MSW es ​​análogo, en líneas generales, al retardo diferencial de las ondas sonoras en medios de densidad variable, pero también implica la dinámica de propagación de tres campos cuánticos separados que experimentan distorsión.

En el espacio libre, las distintas tasas de estados propios de los neutrinos dan lugar a una oscilación estándar de sabor a neutrino. En el interior de la materia (como en el Sol ), el análisis es más complicado, como han demostrado Mikheyev, Smirnov y Wolfenstein. Esto conduce a una amplia mezcla de sabores de neutrinos que emanan, lo que proporciona una solución convincente al problema de los neutrinos solares .

Los trabajos de 1978 y 1979 del físico estadounidense Lincoln Wolfenstein permitieron comprender que los parámetros de oscilación de los neutrinos se modifican en la materia. En 1985, los físicos soviéticos Stanislav Mikheyev y Alexei Smirnov predijeron que una disminución lenta de la densidad de la materia puede mejorar de forma resonante la mezcla de neutrinos. ^[1] Más tarde, en 1986, Stephen Parke del Fermilab , Hans Bethe de la Universidad de Cornell y S. Peter Rosen y James Gelb del Laboratorio Nacional de Los Álamos proporcionaron tratamientos analíticos de este efecto.

Resumen

La presencia de electrones en la materia cambia los estados propios hamiltonianos instantáneos (estados propios de masa) de los neutrinos debido a la dispersión elástica hacia adelante de la corriente cargada de los neutrinos electrónicos (es decir, interacciones débiles ). Esta dispersión hacia adelante coherente es análoga al proceso electromagnético que conduce al índice de refracción de la luz en un medio y puede describirse como el índice de refracción clásico o el potencial eléctrico . La diferencia de potenciales para diferentes neutrinos y : induce la evolución de sabores mixtos de neutrinos (ya sea electrón , muón o tau ). ${\displaystyle n_{\text{ref}}}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{2}}$ ${\displaystyle V=V_{1}-V_{2}}$

En presencia de materia, el hamiltoniano del sistema cambia con respecto al potencial: , donde es el hamiltoniano en el vacío. En consecuencia, los estados propios de masa y los valores propios de cambian, lo que significa que los neutrinos en la materia ahora tienen una masa efectiva diferente a la que tenían en el vacío: . Dado que las oscilaciones de neutrinos dependen de la diferencia de masa al cuadrado de los neutrinos, las oscilaciones de neutrinos experimentan una dinámica diferente a la que tenían en el vacío. ${\displaystyle H=H_{0}+V}$ ${\displaystyle H_{0}}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle \nu _{1},\nu _{2}\rightarrow \nu _{1m},\nu _{2m}}$

De manera similar al caso del vacío, el ángulo de mezcla describe el cambio de sabores de los estados propios. En la materia, el ángulo de mezcla depende de la densidad numérica de electrones y de la energía de los neutrinos: . A medida que los neutrinos se propagan a través de la materia de densidad variable, los cambios y, con ellos, los sabores de los estados propios. ${\displaystyle \theta _{m}}$ ${\displaystyle n_{e}}$ ${\displaystyle \theta _{m}(x)=\theta _{m}(n_{e}(x))}$ ${\displaystyle \theta _{m}}$

En el caso de los antineutrinos, el punto conceptual es el mismo, pero la carga efectiva a la que se acopla la interacción débil (denominada isospín débil ) tiene un signo opuesto. Si la densidad electrónica de la materia cambia a lo largo de la trayectoria de los neutrinos, la mezcla de neutrinos crece hasta alcanzar un máximo en algún valor de la densidad y luego vuelve a la normalidad; esto conduce a una conversión resonante de un tipo de neutrinos en otro.

El efecto es importante en las densidades electrónicas muy altas del Sol , donde se producen neutrinos electrónicos. Los neutrinos de alta energía observados, por ejemplo, en el Observatorio de Neutrinos de Sudbury (SNO) y en Super-Kamiokande , se producen principalmente como el estado propio de mayor masa en la materia , y permanecen como tales a medida que cambia la densidad del material solar. ^[2] Por lo tanto, los neutrinos de alta energía que salen del Sol están en un estado propio de propagación en el vacío, , que tiene una superposición reducida con el neutrino electrónico observado por las reacciones de corriente cargada en los detectores. ${\displaystyle \nu _{2m}}$ ${\displaystyle \nu _{2m}}$ ${\displaystyle \nu _{\text{e}}=\nu _{1m}\cos \theta _{m}+\nu _{2m}\sin \theta _{m}}$

Resonancia en el efecto MSW

La mezcla de sabores de neutrinos experimenta resonancia y se vuelve máxima bajo ciertas condiciones de la relación entre la longitud de oscilación del vacío y la longitud de refracción dependiente de la densidad de la materia donde es la constante de acoplamiento de Fermi . La longitud de refracción se entiende como la distancia sobre la cual la " fase " de la materia desde la dispersión coherente es igual a ${\displaystyle \ \ell _{\nu }={\frac {\ 4\pi \ E\ }{\Delta m^{2}}}\ }$ ${\displaystyle \ \ell _{0}={\frac {{\sqrt {2\ }}\pi }{\ G_{f}\ n_{e}\ }}\ ,}$ ${\displaystyle \ G_{f}\ }$ ${\displaystyle \ \ell _{0}\ }$ ${\displaystyle \ 2\pi ~.}$

La condición de resonancia se da cuando el sistema de neutrinos experimenta resonancia y la mezcla se vuelve máxima. Para valores muy pequeños , esta condición se convierte en: la frecuencia propia de un sistema de neutrinos mezclados se vuelve aproximadamente igual a la frecuencia propia del medio. ${\displaystyle \ \ell _{\nu }=\ell _{0}\cos(\theta )\ ,}$ ${\displaystyle \ \theta \ ,}$ ${\displaystyle \ \ell _{\nu }\approx \ell _{0}\ ,}$

La densidad de resonancia se determina por la condición de resonancia: y está directamente relacionada con la densidad numérica de electrones. Si la densidad del vacío alcanza el valor máximo, la densidad de resonancia se reduce a cero. En un medio con densidad fluctuante, la densidad de resonancia fluctúa a su vez: el intervalo entre sus valores máximo y mínimo se denomina capa de resonancia. ${\displaystyle \ n_{r}\ }$ ${\displaystyle \ n_{r}={\frac {\Delta m^{2}}{\ 2{\sqrt {2\ }}E\ G_{f}\ }}\ \cos(2\theta )\ }$ ${\displaystyle \ n_{e}~.}$ ${\displaystyle \ \theta ={\frac {\pi }{\ 4\ }}\ ,}$ ${\displaystyle \ n_{r}\ }$

Los neutrinos solares y el efecto de los residuos sólidos urbanos

Para los neutrinos solares de alta energía, el efecto MSW es ​​importante y conduce a la expectativa de que , donde es el ángulo de mezcla solar . Esto se confirmó dramáticamente en el Observatorio de Neutrinos de Sudbury (SNO), que ha resuelto el problema de los neutrinos solares. SNO midió el flujo de neutrinos electrónicos solares en ~34% del flujo total de neutrinos (el flujo de neutrinos electrónicos medido a través de la reacción de corriente cargada y el flujo total a través de la reacción de corriente neutra ). Los resultados de SNO concuerdan bien con las expectativas. Anteriormente, Kamiokande y Super-Kamiokande midieron una mezcla de reacciones de corriente cargada y corriente neutra, que también respaldan la ocurrencia del efecto MSW con una supresión similar, pero con menos confianza. ${\displaystyle P_{\text{ee}}=\sin ^{2}\theta _{s}}$ ${\displaystyle \theta _{s}}$

Probabilidad de supervivencia de los neutrinos solares según la teoría MSW. La línea continua corresponde a los neutrinos que se detectan durante el día, la línea punteada a los neutrinos que se detectan durante la noche y que pasan a través de la Tierra, experimentando una "regeneración". Las 4 franjas verticales indican los valores de las energías a las que se midió la probabilidad de supervivencia, mediante los neutrinos solares pp , 7 Be , pep y 8 B , respectivamente.

Para los neutrinos solares de baja energía, por otro lado, el efecto de la materia es insignificante, y el formalismo de las oscilaciones en el vacío es válido. El tamaño de la fuente (es decir, el núcleo solar) es significativamente mayor que la longitud de oscilación, por lo tanto, promediando sobre el factor de oscilación, se obtiene . Para  = 34° esto corresponde a una probabilidad de supervivencia de P _ee  ≈ 60%. Esto es consistente con las observaciones experimentales de neutrinos solares de baja energía por el experimento Homestake (el primer experimento que reveló el problema de los neutrinos solares), seguido por GALLEX , GNO y SAGE (colectivamente, experimentos radioquímicos con galio ) y, más recientemente, el experimento Borexino , que observó los neutrinos de pp (< 420 keV) , 7 Be  (862 keV), pep (1,44 MeV) y 8 B (< 15 MeV) por separado. Las mediciones de Borexino por sí solas verifican el patrón de MSW; sin embargo, todos estos experimentos son consistentes entre sí y nos brindan evidencia sólida del efecto de MSW. ${\displaystyle P_{\text{ee}}=1-{\tfrac {1}{2}}\sin ^{2}\left(2\theta _{s}\right)}$ ${\displaystyle \theta _{s}}$

Estos resultados están respaldados además por el experimento del reactor KamLAND , que es el único capaz de medir parámetros de oscilación que también son consistentes con todas las demás mediciones.

La transición entre el régimen de baja energía (el efecto MSW es ​​insignificante) y el régimen de alta energía (la probabilidad de oscilación está determinada por los efectos de la materia) se encuentra en la región de aproximadamente 2 MeV para los neutrinos solares.

El efecto MSW también puede modificar las oscilaciones de neutrinos en la Tierra, y la búsqueda futura de nuevas oscilaciones y/o violaciones leptónicas de CP puede hacer uso de esta propiedad.

Los neutrinos de supernova y el efecto MSW

Se calcula que las supernovas emiten cantidades del orden de neutrinos y antineutrinos de todo tipo, ^[3] y los neutrinos de supernova se llevan alrededor del 99% de la energía gravitacional de la supernova y se consideran la fuente más potente de neutrinos cósmicos en el rango de MeV. ^[4] Como tal, los científicos han intentado simular y caracterizar matemáticamente la acción de la dinámica de MSW sobre los neutrinos SN. ${\displaystyle 10^{58}}$

Ya se ha observado algún efecto de conversión de sabor MSW en SN 1987A . En el caso de la jerarquía de masas de neutrinos normal, y , las transiciones ocurrieron dentro de la estrella, luego y oscilaron dentro de la Tierra. Debido a las diferencias en la distancia recorrida por los neutrinos hacia Kamiokande , IMB y Baksan dentro de la Tierra, el efecto MSW puede explicar parcialmente la diferencia del espectro de energía de los eventos de Kamiokande e IMB. ^[5] ${\displaystyle \nu _{e}\rightarrow \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{\mu ,\tau }\rightarrow \nu _{2}}$ ${\displaystyle \nu _{1}}$ ${\displaystyle \nu _{2}}$

Véase también

• Oscilaciones de neutrinos

Referencias

1. Chela-Flores 2011, pág. 305.
2. Cuando los neutrinos pasan por la resonancia MSW, tienen la máxima probabilidad de cambiar su sabor , pero sucede que esta probabilidad es insignificantemente pequeña; esto a veces se denomina propagación en el régimen adiabático.
3. Janka, HT (1996). "Neutrinos de supernovas de tipo II y el mecanismo de supernova impulsado por neutrinos1" (PDF) . Instituto Max Planck de Astrofísica.
4. Janka, H.-Th (2017). "Emisión de neutrinos desde supernovas". Manual de supernovas . págs. 1575–1604. arXiv : 1702.08713 . doi :10.1007/978-3-319-21846-5_4. ISBN . 978-3-319-21845-8.S2CID119070646  .​
5. Lunardini, C.; Smirnov, A. Yu. (7 de marzo de 2001). "Neutrinos de SN 1987A, efectos de la materia terrestre y la solución del problema de los neutrinos solares con un gran ángulo de mezcla". Physical Review D . 63 (7): 073009. arXiv : hep-ph/0009356 . Bibcode :2001PhRvD..63g3009L. doi :10.1103/PhysRevD.63.073009. S2CID  119066653.

Bibliografía

• Chela-Flores, J. (2011). La ciencia de la astrobiología. Springer Science & Business Media . ISBN 9789400716278.
• Schwarzschild, B. (2003). "Antineutrinos de reactores distantes simulan la desaparición de neutrinos solares". Physics Today . 56 (3): 14–16. Bibcode :2003PhT....56c..14S. doi :10.1063/1.1570758. Archivado desde el original el 2007-07-10 . Consultado el 2010-04-24 .
• Brooijmans, Gustaaf (28 de julio de 1998). Oscilaciones de neutrinos en la materia: el efecto RSU. Un nuevo límite para las oscilaciones de ν _μ → ν _τ (Informe). Universidad Católica de Lovaina . pag. 40.
• Mikheyev, SP; Smirnov, A. Yu. (1985). "Mejora de la resonancia de las oscilaciones en la materia y espectroscopia de neutrinos solares". Revista Soviética de Física Nuclear . 42 (6): 913–917. Código Bibliográfico :1985YaFiz..42.1441M.
• Wolfenstein, L. (1978). "Oscilaciones de neutrinos en la materia". Physical Review D . 17 (9): 2369–2374. Código Bibliográfico :1978PhRvD..17.2369W. doi :10.1103/PhysRevD.17.2369.
• Wolfenstein, L. (1979). "Oscilaciones de neutrinos y colapso estelar". Physical Review D . 20 (10): 2634–2635. Código Bibliográfico :1979PhRvD..20.2634W. doi :10.1103/PhysRevD.20.2634.
• Parke, SJ (1986). "Paso a nivel no adiabático en oscilaciones resonantes de neutrinos". Physical Review Letters . 57 (10): 1275–1278. arXiv : 2212.06978 . Código Bibliográfico :1986PhRvL..57.1275P. doi :10.1103/PhysRevLett.57.1275. PMID  10033402. S2CID  26129285.
• Bethe, HA (1986). "Posible explicación del rompecabezas de los neutrinos solares". Physical Review Letters . 56 (12): 1305–1308. Bibcode :1986PhRvL..56.1305B. doi :10.1103/PhysRevLett.56.1305. PMID  10032627.
• Rosen, SP; Gelb, JM (1986). "Mejora de las oscilaciones de Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein como una posible solución al problema de los neutrinos solares". Physical Review D . 34 (4): 969–979. Bibcode :1986PhRvD..34..969R. doi :10.1103/PhysRevD.34.969. PMID  9957237.