El diagrama de Cremona , también conocido como método de Cremona- Maxwell , es un método gráfico utilizado en estática de cerchas para determinar las fuerzas en los miembros ( estática gráfica ). El método fue desarrollado por el matemático italiano Luigi Cremona . Sin embargo, los diagramas de Cremona reconocibles aparecieron ya en 1725, en la obra publicada póstumamente por Pierre Varignon , Nouvelle Méchanique ou Statique . [1]
En el método de Cremona, primero se dibujan las fuerzas y reacciones externas (a escala ) formando una línea vertical en la parte inferior derecha de la imagen. Esta es la suma de todos los vectores de fuerza y es igual a cero ya que existe equilibrio mecánico .
Dado que el equilibrio se cumple para las fuerzas externas en toda la construcción de la armadura, también se cumple para las fuerzas internas que actúan sobre cada junta. Para que una junta esté en reposo , la suma de las fuerzas sobre una junta también debe ser igual a cero. Comenzando en la junta Aorda , las fuerzas internas se pueden encontrar dibujando líneas en el diagrama de Cremona que representan las fuerzas en los miembros 1 y 4, yendo en el sentido de las agujas del reloj; V A (subiendo) carga en A (bajando), fuerza en el miembro 1 (bajando/izquierda), miembro 4 (subiendo/derecha) y cerrando con V A . Como la fuerza en el miembro 1 es hacia la junta, el miembro está bajo compresión, la fuerza en el miembro 4 es lejos de la junta por lo que el miembro 4 está bajo tensión. La longitud de las líneas para los miembros 1 y 4 en el diagrama, multiplicada por el factor de escala elegido es la magnitud de la fuerza en los miembros 1 y 4.
Ahora, de la misma manera, las fuerzas en los miembros 2 y 6 se pueden encontrar para la unión C ; fuerza en el miembro 1 (subiendo/derecha), fuerza en C bajando, fuerza en 2 (bajando/izquierda), fuerza en 6 (subiendo/izquierda) y cerrando con la fuerza en el miembro 1.
Se pueden realizar los mismos pasos para las uniones D , H y E, obteniendo como resultado el diagrama de Cremona completo, donde se conocen las fuerzas internas en todos los miembros.
En una fase siguiente, se deben considerar las fuerzas causadas por el viento . El viento causará presión en el lado de barlovento de un techo (y de la armadura) y succión en el lado de sotavento. Esto se traducirá en cargas asimétricas, pero el método de Cremona es el mismo. La fuerza del viento puede introducir fuerzas mayores en los elementos individuales de la armadura que las cargas verticales estáticas.