En la teoría de los sistemas de votación con un solo ganador , el criterio de perdedor de Condorcet (CPC) es una medida para diferenciar los sistemas de votación. Implica el criterio de perdedor de la mayoría , pero no implica el criterio de ganador de Condorcet .
Un sistema de votación que cumpla con el criterio del perdedor Condorcet nunca permitirá que un perdedor Condorcet gane. Un perdedor Condorcet es un candidato que puede ser derrotado en una competencia cara a cara contra otro candidato. [1] (No todas las elecciones tendrán un perdedor Condorcet, ya que es posible que tres o más candidatos sean mutuamente derrotables en diferentes competencias cara a cara).
Los métodos que cumplen con los requisitos incluyen: sistema de dos vueltas , votación por segunda vuelta , voto contingente , recuento de votos , método Schulze , pares clasificados y método Kemeny-Young . Cualquier método de votación que termine en una segunda vuelta cumple con el criterio, siempre que todos los votantes puedan expresar sus preferencias en esa segunda vuelta, es decir, la votación STAR solo cumple con el criterio cuando los votantes siempre pueden indicar su preferencia clasificada en sus puntuaciones; si hay más de 6 candidatos, esto es imposible.
Los métodos no conformes incluyen: votación por pluralidad , votación suplementaria , votación contingente de Sri Lanka , votación de aprobación , votación por rango , votación Bucklin y votación Condorcet minimax .
El criterio de Smith implica el criterio de perdedor de Condorcet, porque ningún candidato del conjunto de Smith puede perder un enfrentamiento cara a cara contra un candidato que no esté en el conjunto de Smith.
Las papeletas para la votación de aprobación no contienen la información necesaria para identificar al perdedor de Condorcet. Por lo tanto, la votación de aprobación no puede impedir que el perdedor de Condorcet gane en algunos casos. El siguiente ejemplo muestra que la votación de aprobación viola el criterio de perdedor de Condorcet.
Supongamos cuatro candidatos A, B, C y L con 3 votantes con las siguientes preferencias:
El perdedor de Condorcet es L, ya que todos los demás candidatos son preferidos por 2 de cada 3 votantes.
Existen varias posibilidades para que los votantes traduzcan su orden de preferencia en una votación de aprobación, es decir, donde establecen el umbral entre las aprobaciones y las desaprobaciones. Por ejemplo, el primer votante podría aprobar (i) solo A o (ii) A y B o (iii) A, B y L o (iv) todos los candidatos o (v) ninguno de ellos. Supongamos que todos los votantes aprueban a tres candidatos y desaprueban solo al último. Las votaciones de aprobación serían:
Resultado : L es aprobado por los tres electores, mientras que los otros tres candidatos son aprobados por sólo dos electores. Por lo tanto, el perdedor de Condorcet, L, es elegido ganador de la aprobación.
Obsérvese que, si cualquier votante estableciera el umbral entre aprobaciones y desaprobaciones en cualquier otro lugar, el perdedor de Condorcet L no sería el ganador (único) de la Aprobación. Sin embargo, dado que la votación de Aprobación elige al perdedor de Condorcet en el ejemplo, la votación de Aprobación no cumple el criterio de perdedor de Condorcet.
Este ejemplo muestra que el criterio de la mayoría viola el criterio de perdedor de Condorcet. Supongamos que hay tres candidatos A, B y L y tres votantes con las siguientes opiniones:
Las clasificaciones ordenadas quedarían de la siguiente manera:
L tiene la calificación media "Buena", A tiene la calificación media "Regular" y B tiene la calificación media "Mala". Por lo tanto, L es el ganador de la sentencia mayoritaria.
Ahora, el perdedor de Condorcet está determinado. Si se eliminan todos los datos que no se tienen en cuenta para determinar el perdedor de Condorcet, tenemos:
Dos votantes prefieren A sobre L y dos votantes prefieren B sobre L. Por lo tanto, L es el perdedor de Condorcet.
Resultado : L es el perdedor de Condorcet. Sin embargo, mientras que el votante que menos prefiere a L también califica a A y B relativamente bajo, los otros dos votantes califican a L cerca de sus favoritos. Por lo tanto, L es elegido ganador del criterio de la mayoría. Por lo tanto, el criterio de la mayoría no cumple con el criterio de perdedor de Condorcet.
Este ejemplo muestra que el método Minimax viola el criterio de perdedor de Condorcet. Supongamos que hay cuatro candidatos A, B, C y L con 9 votantes con las siguientes preferencias:
Dado que todas las preferencias son clasificaciones estrictas (no hay iguales), los tres métodos Minimax (votos ganadores, márgenes y pares opuestos) eligen a los mismos ganadores:
Resultado : L pierde contra todos los demás candidatos y, por lo tanto, es perdedor según el método Condorcet. Sin embargo, los candidatos A, B y C forman un ciclo con derrotas claras. L se beneficia de esto, ya que pierde por un margen relativamente estrecho contra los tres y, por lo tanto, la derrota más grande de L es la más ajustada de todos los candidatos. Por lo tanto, el perdedor Condorcet L es elegido ganador Minimax. Por lo tanto, el método Minimax no cumple el criterio de perdedor Condorcet.
Supongamos que Tennessee está celebrando unas elecciones para decidir la ubicación de su capital . La población está concentrada en torno a cuatro ciudades importantes. Todos los votantes quieren que la capital esté lo más cerca posible de ellos. Las opciones son:
Las preferencias de los votantes de cada región son:
En este caso, Memphis tiene una pluralidad (42%) de las primeras preferencias, por lo que sería la ganadora en el sistema de votación por pluralidad simple. Sin embargo, la mayoría (58%) de los votantes tiene a Memphis como su cuarta preferencia, y si dos de las tres ciudades restantes no estuvieran en la carrera para convertirse en la capital, Memphis perdería todas las contiendas por 58 a 42. Por lo tanto, Memphis es la perdedora de Condorcet.
Este ejemplo muestra que la votación por rango viola el criterio de perdedor de Condorcet. Supongamos que hay dos candidatos A y L y tres votantes con las siguientes opiniones:
Las puntuaciones totales serían:
Por lo tanto, L es el ganador de la votación de Range.
Ahora, el perdedor de Condorcet está determinado. Si se eliminan todos los datos que no se tienen en cuenta para determinar el perdedor de Condorcet, tenemos:
Por lo tanto, L sería el perdedor de Condorcet.
Resultado : L es preferido solo por uno de los tres votantes, por lo que L es el perdedor de Condorcet. Sin embargo, mientras que los dos votantes que prefieren a A sobre L califican a ambos candidatos casi por igual y el partidario de L lo califica claramente por encima de A, L es elegido ganador de la votación por rango. Por lo tanto, la votación por rango no cumple el criterio de perdedor de Condorcet.
