El Libro sobre números y computación ( chino :筭數書; pinyin : Suàn shù shū ), o los Escritos sobre el cálculo , [1] es uno de los primeros tratados matemáticos chinos conocidos . Fue escrito durante la dinastía Han Occidental temprana , en algún momento entre el 202 a. C. y el 186 a. C. [2] Se conservó entre los textos de bambú Han de Zhangjiashan y contiene problemas y principios matemáticos similares que se encuentran en el texto posterior del período Han Oriental de Los nueve capítulos sobre el arte matemático .
El texto fue encontrado en la tumba M247 del cementerio cerca de Zhangjiashan , condado de Jiangling , en la provincia de Hubei , excavada en diciembre-enero de 1983-1984. [2] [3] Esta tumba perteneció a un funcionario anónimo a principios de la dinastía Han Occidental. En la tumba había 1200 tiras de bambú escritas con tinta. Originalmente, las tiras estaban unidas con una cuerda, pero la cuerda se había podrido y a los eruditos chinos les llevó 17 años juntar las tiras. Además del trabajo matemático, las tiras cubrían leyes gubernamentales, informes legales y gimnasia terapéutica.
En la parte posterior de la sexta tira, la parte superior tiene una marca cuadrada negra, seguida de los tres caracteres 筭數書, [4] [5] que sirven como título del libro enrollado.
El Suàn shù shū consta de 200 tiras de bambú escritas con tinta, 180 tiras están intactas y las demás se han podrido. Consisten en 69 problemas matemáticos de diversas fuentes; se encontraron dos nombres, el señor Wáng y el señor Yáng, probablemente dos de los escritores. Cada problema tiene una pregunta, una respuesta, seguida de un método. Los problemas cubren aritmética elemental ; fracciones ; Proporción inversa; factorización de números; progresiones geométricas , en particular cálculos de tipos de interés y tratamiento de errores; conversión entre diferentes unidades; el método de posición falsa para encontrar raíces y extraer raíces cuadradas aproximadas ; cálculo del volumen de varias formas tridimensionales; dimensiones relativas de un cuadrado y su círculo inscrito ; cálculo del lado desconocido del rectángulo, área dada y un lado. Todos los cálculos sobre la circunferencia y el área del círculo son aproximados, equivalentes a tomar π = 3. Los cálculos de pi se hicieron más precisos con el trabajo de Liu Xin (c. 46 a. C. - 23 d. C.), Zhang Heng (78-139 d. C.) , Liu Hui (fl. siglo III d. C.) y Zu Chongzhi (429–500).
Antes del descubrimiento, los textos matemáticos chinos más antiguos eran Zhoubi Suanjing y Los nueve capítulos sobre el arte matemático , que datan aproximadamente del año 100 d.C. Se tratan muchos temas en ambos textos, sin embargo, los problemas de corrección de errores solo aparecen en el Suàn shù shū, y los dos últimos capítulos de los nueve capítulos no tienen material correspondiente en el Suàn shù shū.
El texto ha sido traducido al inglés por Christopher Cullen , director del Instituto de Investigación Needham . [6]